Xavier Tolsa rep el Premi Ciutat de Barcelona per un resultat clau en matemàtica fonamental

L’investigador Xavier Tolsa (ICREA–UAB–CRM) ha estat guardonat amb el Premi Ciutat de Barcelona 2025 en la categoria de Ciències Fonamentals i Matemàtiques, un reconeixement que atorga l’Ajuntament de Barcelona i que enguany arriba a la seva 76a edició. L’acte de lliurament del premi tindrà lloc l’11 de febrer de 2026 al Saló de Cent.

Una trajectòria acadèmica de referència internacional

Xavier Tolsa Domènech és investigador ICREA i professor del Departament de Matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), així com investigador afiliat al Centre de Recerca Matemàtica (CRM).

Va cursar estudis d’enginyeria industrial (UPC, 1990) i de matemàtiques (UB, 1994). Posteriorment es va doctorar en enginyeria industrial a la UPC (1995) i en matemàtiques a la UAB (1998). La seva formació postdoctoral va incloure estades a la Chalmers University of Technology (Göteborg, Suècia) i a la Université Paris-Sud (París, França), aquesta darrera amb una Marie Curie Fellowship.

L’any 2001 es va incorporar a la UAB com a investigador Ramón y Cajal, i des del 2003 és investigador ICREA. Es va afiliar al CRM l’any 2020. Al llarg de la seva carrera ha rebut nombrosos reconeixements i ajuts competitius, entre els quals destaquen el Premi Nacional Julio Rey Pastor (2024), el Frontiers of Science Award de l’International Congress of Basic Sciences (Beijing), un ERC Advanced Grant per al projecte Geometric Analysis and Potential Theory (2021–2026), el Premi Rei Jaume I en Investigació Bàsica (2019) i el Premi de la Societat Europea de Matemàtiques per a joves investigadors (2004), entre d’altres. A més, serà ponent plenari al Congrés Internacional de Matemàtics (ICM) de 2026, que se celebrarà a Filadèlfia.

Recerca en anàlisi harmònica i geometria

La recerca de Xavier Tolsa se centra principalment en l’anàlisi harmònica, la teoria geomètrica de la mesura i la teoria del potencial. El seu treball aborda problemes que connecten conceptes analítics, geomètrics i relacionats amb les equacions en derivades parcials, camps fonamentals de les matemàtiques amb interaccions profundes entre si.

Al llarg dels anys ha desenvolupat resultats clau que han contribuït a establir ponts entre àrees tradicionalment separades, mitjançant noves tècniques i enfocaments conceptuals, amb especial atenció a qüestions de rectificabilitat, mesura harmònica, capacitat i problemes de frontera lliure.

El Premi Ciutat de Barcelona

El jurat dels Premis Ciutat de Barcelona ha distingit Xavier Tolsa pel seu treball Carleson’s Conjecture in Higher Dimensions, publicat l’any 2025 a la revista Inventiones Mathematicae. El guardó reconeix un llarg projecte de recerca que culmina amb la resolució d’una versió en dimensions superiors d’una conjectura fonamental de l’anàlisi harmònica i destaca per entrellaçar de manera profunda l’anàlisi, les equacions en derivades parcials i la geometria, descrivint un mateix objecte matemàtic des de perspectives aparentment molt diferents.

L’article representa un pas endavant en la comprensió del comportament d’operadors singulars en espais d’alta dimensió, amb implicacions profundes per a la teoria de Fourier i àrees afins, i obre noves perspectives a la intersecció entre anàlisi, geometria i teoria de la mesura. Entre els resultats destacats del treball, cal mencionar que s’hi demostra que el conjunt de punts on una certa integral d’oscil·lació és finit és n-rectificable, un resultat nou fins i tot en el cas pla. A més, sota condicions adequades sobre dos conjunts oberts, el treball caracteritza els punts tangents de les seves fronteres mitjançant una condició d’integrabilitat que involucra constants esfèriques, estenent i refinant la conjectura original de Carleson a dimensions superiors.

Segons el veredicte del jurat, el resultat té un ampli ventall d’aplicacions potencials en problemes d’interès per a la comunitat científica.