El passat 13 de març, Andrea Suárez, Fernando Gastón i Marcel Morillas, de la Unitat de Transferència del Coneixement del CRM (KTU), juntament amb Pau Varela i Mariona Fucho, de comunicació i divulgació, van participar a l’EspaiCiència dins del marc del Saló de l’Ensenyament.
Durant l’esdeveniment, van realitzar dos tallers. El primer, dirigit per l’Andrea Suárez, el Fernando Gaston i la Mariona Fucho, va consistir en una sessió pràctica sobre l’ús de la criptografia per a la compressió i transmissió eficient de dades.
Considerant la gran quantitat de dades generades cada minut i els costos associats amb la seva transmissió i emmagatzematge, la KTU, en col·laboració amb l’ALBA sincrotró, participa en el programa DYSEDAS per a la compressió de dades. Segons l’Andrea: “L’objectiu del projecte DYSEDAS és crear un programari per a la compressió d’imatges volumètriques, és a dir, una seqüència de moltes imatges molt semblants entre elles. Hi ha molts marges per a la compressió en aquest cas, atès que hi ha redundància de les dades, i s’estan explorant combinacions d’algorismes coneguts com ara el codi Huffman o el codi Golomb, juntament amb una reordenació o transformació reversibles de les imatges.”

Però, què és exactament la compressió?
La compressió té com a objectiu reduir la grandària dels fitxers per minimitzar-ne els costos.
En el taller, els participants van ser desafiats a codificar una frase de 12 caràcters com “me mira a mi” (incloent-hi els espais) i, utilitzant tres tipus de codis, van investigar si era possible encriptar-los i desencriptar-los. Van observar que un d’aquests codis era molt eficient en la compressió de dades, però no permetia la recuperació de la informació, descobrint així el mètode Huffman.
Què és el mètode Huffman?
El mètode Huffman és un algorisme de compressió de dades que crea codis prefix, assegurant que cap cadena de bits que representa un símbol sigui prefix d’una altra, òptims per a la compressió sense pèrdua d’informació. Va ser desenvolupat per David A. Huffman mentre estudiava a l’MIT i publicat el 1952.
Aquest mètode fa servir una taula de codis de longitud variable basada en la probabilitat o freqüència estimada d’aparició de cada símbol font. Els símbols més comuns són representats amb menys bits, reduint la redundància.
Com funciona el mètode Huffman?
- Analitzar l’entrada: Identifica els símbols únics i calcula les seves freqüències d’aparició.
- Crear nodes inicials: Crea un node per a cada símbol, assignant la seva freqüència com a pes inicial.
- Construir l’arbre Huffman:
- Combina els dos nodes amb menor freqüència per crear un nou node, sumant les seves freqüències.
- Inserir el nou node: Insereix el nou node a l’arbre mantenint l’ordre de freqüència.
- Repetir el procés fins que només quedi un node a l’arbre, que serà l’arrel de l’arbre Huffman.
- Assignar codis: Recorre l’arbre assignant 0 a les branques esquerra i 1 a les branques dreta, registrant el codi binari associat a cada símbol.
- Crear la taula de codis: Utilitza els codis per construir una taula de codis Huffman.
És important assenyalar que tot i ser eficient en la codificació de símbols per separat, el mètode Huffman no sempre és la millor opció comparat amb altres mètodes de compressió com l’arithmetic coding o els sistemes numèrics asimètrics.
Voleu posar-vos a proba?
Proveu a codificar ‘STATISTICS’ i cliqueu-hi a sobre per veure la resposta. Tingueu en compte que la solució no és única.
| Symbol | Probability |
| S | 0.3 |
| T | 0.3 |
| I | 0.2 |
| A | 0.1 |
| C | 0.1 |

El segon taller, a càrrec de l’Andrea Suárez, el Marcel Morillas i en Pau Varela, van explicar en què consisteix la incertesa, específicament, aplicada a models d’intel·ligència artificial.
Per que? Basicament, ens interessa dissenyar sistemes que puguin quantificar la seguretat de les respostes que donen, já que la IA pot ser entrenada amb dadees que no reflecteixin la realitat degut a biaixos de gènere, dades errònies o falta de representació de col·lectius minoritaris.

I… Com puc utilitzar la IA per la ciberseguretat?
El phishing és una estafa en la qual un ciberdelinqüent es fa pasar per algú altre per intentar extreure información sobre la persona afectada maliciosament.
En paraules d’Axel Masó, membre de la KTU, “al projecte LICSAI, la KTU ha elaborat una eina per quantificar la incertesa d’un model de Machine Learning (desenvolupat per I2Cat) que permet predir, donat el comportament virtual d’un individu, quin és el risc que aquest sigui víctima de phishing.”
En el taller, les estudiants havien de llegir uns textos i opinar sobre com de segurs estaven que allò podía ser phishing i, a continuación, entre les dades de tots els participants, van estudiar les gràfiques resultants per entendre el seu significat.

Subscribe for more CRM News
|
|
CRM CommPau Varela & Mariona Fucho
|
CRM quod erat demonstrandum | 49
Fish schools and growing tissues: a workshop on how collective behaviour emerges
The Centre de Recerca Matemàtica (CRM) organised the Barcelona Workshop on Kinetic and Macroscopic Models in Biology with Friends II, held from 7 to 10 September at the Institut d’Estudis Catalans. More than thirty researchers discussed how order at the scale of tissues and animal groups arises from local interactions between individuals, in a programme that included talks by CRM researchers Daria Stepanova and Juan Arellano-Tintó. Two of the speakers, James Sharpe (EMBL Barcelona) and Chiara Villa (CNRS, Université Paris Cité), talked to the CRM about their research.
The CRM opens the academic year and unveils its Directors’ Gallery
A review of the year, the Communication Plan 2026–2030 and three research talks filled the morning of 19 October.The unveiling of the Directors’ Gallery.CRM CommPau VarelaCRMComm@crm.catGet the latest CRM news and activities in your inbox.Recent...
The CRM Mentoring Programme, as Told by One of Its Pairs
PhD student Joaquim Duran and mathematician Robert Cardona, one of the pairs in the CRM Mentoring ProgrammeJoaquim Duran (left) and Robert Cardona.CRM CommPau VarelaCRMComm@crm.catGet the latest CRM news and activities in your inbox.Recent...
When the reward comes within reach, the brain changes what it compares
As the tokens piled up, choices got faster and more accurate at the same time. The yardstick for judging each offer had moved.CRM CommPau VarelaCRMComm@crm.catGet the latest CRM news and activities in your inbox.Recent newsletters →Two subjects...
Almost every automaton can be reset with a short word
Guillaume Chapuy (Université Paris Cité, CNRS) and Guillem Perarnau (UPC, CRM) have shown that a random finite automaton with n states can, with high probability, be reset by a word of length of order √n log n. The result, published in ACM Transactions on Algorithms, pins the exponent at 1/2, the lower end of a decade of numerical estimates, and addresses the random version of the synchronization problem behind a conjecture Ján Černý posed in 1964 and which still remains open.
Exposició ‘Les matemàtiques de Gaudí’
CRM quod erat demonstrandum | 48
ADA: Decoding Brain Signals Misaligned in Time
The study addresses a key limitation of current brain decoding techniques: the difficulty of interpreting internal mental processes whose temporal dynamics vary from trial to trial.Decoding what is happening in a person’s mind from their brain activity is one of the...
Rare curves, many points: Christophe Ritzenthaler and Rachel Pries on their research and the work around it
Christophe Ritzenthaler (Université de Rennes) and Rachel Pries (Colorado State University) both work on curves over finite fields: he hunts curves with as many points as possible, she hunts curves that almost never occur. In conversation with the CRM during their...
Call open for the 2027 Ferran Sunyer i Balaguer Prize
The Ferran Sunyer i Balaguer Foundation is accepting submissions for its 2027 prize, which awards 15,000 euros and publication in Birkhäuser's Progress in Mathematics series to an expository monograph on an active area of mathematical research. The deadline is 27...
Susanna Terracini delivers the CRM Colloquium 2026
Susanna Terracini (Università di Torino) delivered the CRM Colloquium 2026 on 14 July, presenting a rigidity result for Kepler billiards obtained with Stefano Baranzini, Vivina Barutello and Irene De Blasi. She was at the centre as a member of the CRM Scientific...













