Poc després d'acabar la meva tesi doctoral en teoria de la singularitat a la Universitat de Barcelona, ​​vaig obtenir una beca de recerca (programa Juan de la Cierva) per traslladar-me a la Universitat Politècnica de Catalunya i continuar treballant en àlgebra de geometria i aplicacions a la filogenètica. Aquesta recerca es realitza principalment en col·laboració amb Marta Casanellas, i se centra en l'estudi de la geometria de models evolutius per idear nous mètodes de reconstrucció filogenètica basats en eines de geometria algebraica, àlgebra commutativa, teoria de representació de grups i estadística. L'any 2010 vaig ser convidat pels professors Peter Jarvis i Jeremy Sumner per allotjar-me a la Universitat de Tasmània i col·laborar en el disseny de models de substitució de nucleòtids amb bones propietats matemàtiques. La meva recerca ha donat lloc a més de 30 publicacions. Actualment sóc professor associat del Departament de Matemàtiques de la UPC.

Mètodes algebraics en Filogenètica, Models evolutius de substitució molecular, Invariants filogenètics, Teoria de la singularitat.

Projecte AGAUR 2017 SGR-93
Projectes MINECO/FEDER MTM2015-69135, PID2019-103849GB-I00, MDM-2014-0445
CEX2020-001084-M (Gobierno Espanyol)

1. M. Casanellas, J. Fernández-Sánchez, J. Roca-Lacostena, The embedding problem for Markov matrices, Publicacions Matemàtiques (2023) 67(1), 411-445
2. M. Casanellas, J. Fernández-Sánchez, M. Garrote-López, SAQ: semi-algebraic quartet reconstruction method, IEEE/ Transactions on Computational Biology and Bioinformatics (2021), 18 (6), 2855-2861
3. M. Casanellas, J. Fernández-Sánchez, M. Michalek, Local equations for equivariant evolutionary models, Advances in Mathematics (2017) , 315, 285-323.
4. J. Fernández-Sánchez, M. Casanellas, Invariant versus classical approach when evolution is heterogeneous across sites and linages, Systematic Biology (2016), 65 (2), 280-291.
5. M. Woodhams, J. Fernández-Sánchez, J. Sumner, A New Hierarchy of Phylogenetic Models Consistent with Heterogeneous Substitution Rates. Biologia sistemàtica (2015)
6. M. Casanellas, J.Fernández-Sánchez, Relevant phylogentic invariants of evolutionary models, J. Mathématiques Pures et Appliquées 96 (2011), 207-229.
7. M. Alberich-Carramiñana, J. Fernández-Sánchez, Equisingularity classes of birational projections of normal singularities to a plane, Advances in Mathematics 216 (2007) 753-770
8. M. Casanellas, J. Fernández-Sánchez, Performance of a new invariants method on homogeneous and non-homogeneous quartet trees, Molecular Biology and Evolution, 24(1):288-293, 2007.
9. J. Fernández-Sánchez, Equivalència de la conjectura de Nash per a singularitats primitives i entrepanades. Proceedings of the America Mathematical Society 133 (2005) 677-679