introducció
La teoria de sistemes dinàmics busca les fites que organitzen la dinàmica, essencialment els seus objectes invariants i les seves connexions. En aquest ambiciós objectiu, el grup té una trajectòria reconeguda i un protagonisme, abordant-lo a través, entre d'altres, d'eines analítiques, geomètriques, topològiques o numèriques que, complementades, també contribueixen a una comprensió més profunda de la dinàmica d'un sistema. . La dinàmica dels sistemes estudiats, reals o complexos, pot ser tant discreta com contínua, les seves dimensions són baixes o elevades, depenent molt de les aplicacions concretes.
En els sistemes de dimensions baixes, la recerca d'òrbites periòdiques i les seves repercussions en la dinàmica global té una importància cabdal, especialment com a resultat de la dinàmica simbòlica, topològica i combinatòria associada. La implementació computacional i numèrica per mirar els retrats de fase i els diagrames de bifurcació també s'utilitza àmpliament en la modelització i altres aplicacions.
En sistemes d'alta dimensió, la recerca de toris invariants i la seva disposició en objectes invariants normalment hiperbòlics s'estudia especialment per descriure l'esquelet del qual emana la dinàmica global, com la teoria KAM, la difusió d'Arnold i els fenòmens exponencialment petits associats, amb especial atenció a aplicacions en mecànica celeste, astrodinàmica, neurociència i química.
membres
investigadors postdoctorals
ESTUDIANTS DE DOCTORAT
PUBLICACIONS
Lluís Alsedà
Sóc PH. Llicenciat en Matemàtiques des de l'any 1984 i professor de la Universitat Autònoma de Barcelona des de l'any 2004. Anteriorment he ocupat diverses places fixes de Matemàtiques i Economia.
Investigador principal de 5 beques de recerca del Grup de Sistemes Dinàmics Discrets de la UAB del Ministeri de Ciència espanyol, així com d'altres projectes específics.
He dirigit 8 tesis doctorals i una sèrie de tesis de màster. He publicat 1 llibre (dues edicions) i 4 llibres com a editor associat. També tinc 93 articles publicats.
He estat vicedegà d'Estudis de la Facultat d'Economia de la UAB, director del Departament de Matemàtiques de la UAB, membre dels Comitès Científics de diverses societats, organitzador principal de diversos congressos internacionals amb beques associades i he estat avaluador projectes per a diverses agències de recerca. Així mateix, he estat co-creador i co-coordinador (durant dos mandats de tres anys) de la xarxa espanyola DANCE (dance-net.org; entre els quals hi ha 220 investigadors sobre sistemes dinàmics i dinàmiques no lineals de tot Espanya).
Sóc membre de la Junta de Govern de la Barcelona Graduate School of Mathematics des de l'any 2013, membre del Jurat del preu anual Ferran Sunyer i Balaguer i Associat Editor de DCDS-A i JDEA.
Imma Baldomà
Professor associat de la UPC. A més, ocupo dos càrrecs com a Secretari Acadèmic de la Comissió Executiva de la Societat Catalana de Matemàtiques (en català, Junta Directiva de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM) de Matemàtiques (SCM) i sóc membre de la Junta Directiva de la Departament de Matemàtiques de la UPC: Vicerectorat de Recerca (en català, Sotsdirectora de Recerca del Departament de Matemàtiques de la UPC).
Jezabel Curbelo
Jezabel Curbelo és investigadora Ramon y Cajal a la Universitat Politècnica de Catalunya. Anteriorment ha ocupat càrrecs en diverses universitats, com ara el Departament de Ciències de l'Atmosfèrica i l'Oceànica de la UCLA i el Laboratoire de Géologie de Lyon. La seva tesi doctoral (Universidad Autónoma de Madrid, 2014) va ser guardonada amb el “2015 Donald L. Turcotte Award” (American Geophysical Union). Ha rebut diversos premis per la seva investigació en dinàmica de fluids geofísics, entre els quals destaquen les "Leonardo Fellowships 2022" (Fundació BBVA) i el premi "2021 L'Oréal-UNESCO For Women in Science" (L'Oréal Espanya).
Amadeu Delshams
Sóc membre de la Grup de Sistemes Dinàmics de la UPC i la DANSA xarxa.
Sóc membre del Consell Editorial de diverses Revistes: Discrete and Continuous Dynamical Systems, Gaceta de la RSME, Journal of Nonlinear Science, Journal of Differential Equations, Qualitative Theory of Dynamical Systems.
Estic/va estar involucrat en l'organització de diversos esdeveniments: el Programa de Recerca CRM SIMS08, el Jornades AIMS, la primera Trobada Matemàtica Ibèrica, la Carles Simó Fest, les trobades de DANSA Ddies, les trobades espanyoles Nolineal, les Escoles d'Hivern DANCE RTNS, els Tallers d'Interacció entre Sistemes Dinàmics i PDE JISD, així com altres actes del nostre grup.
He estat ponent convidat a diverses conferències, com el 6è Congrés Europeu de Matemàtiques, Cracòvia, 2012, SIAM DSPDES, Barcelona, 2010, etc.
Actualment sóc membre de la Laboratori de Geometria i Sistemes Dinàmics a la UPC-EPSEB.
Kostiantyn Drach
Kostiantyn Drach treballa en els camps dels sistemes dinàmics, les desigualtats geomètriques i l'anàlisi de dades topològiques. Actualment és postdoctoral a l'Institut de Ciència i Tecnologia d'Àustria. A partir del setembre, Kostya serà professor ajudant de la Universitat de Barcelona a Espanya.
Kostya és natural de Kharkiv. Després de graduar-se al Liceu de Física i Matemàtiques de Kharkiv núm. 27, va obtenir la seva llicenciatura, màster i doctorat a la Universitat Nacional VN Karazin Kharkiv, guanyant moltes distincions en el camí.
Núria Fagella
Vaig rebre el meu doctorat. el 1995 de la Universitat de Boston sota la supervisió de Robert L. Devaney. Ara sóc professor titular de la Universitat de Barcelona i co-líder del grup de recerca Holodyn, treballant en sistemes dinàmics complexos. Vaig rebre un premi Icrea Academia el 2021 i una càtedra Chern a MSRI (Berkeley) el 2022. Vaig supervisar cinc doctorats. estudiants i diversos becaris postdoctorals. Conjuntament amb Bodil Branner (DTU Dinamarca) sóc l'autor del llibre "Quasiconformal Surgery in Holomorphic Dynamics", Cambridge University Press (2014). He publicat més de 50 articles en revistes líders com Inventiones Mathematicae, Advances in Mathematics o Transactions of the AMS.
Ernest Fontich
Em vaig doctorar l'any 1985 per la Universitat de Barcelona sota la direcció del Prof. Carles Simó. Em van concedir el premi Ferran Sunyer Balaguer l'any 1987 per la meva tesi doctoral. Del 1979 al 1989 vaig ser professor ajudant i professor associat a la Universitat Politècnica de Catalunya. L'any 1989 em vaig traslladar a la Universitat de Barcelona, on sóc professor des de l'any 2006. Del 2007 al 2011 vaig ser director de l'antic Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi (UB).
Armengol Gasull
El meu interès principal és la comprensió del comportament global dels sistemes dinàmics. He estat treballant en equacions diferencials (autònomes o no) i en sistemes dinàmics discrets, amb especial èmfasi en les equacions en diferències. En la meva recerca, a part de la teoria general dels sistemes dinàmics, faig servir tècniques d'anàlisi, geometria, àlgebra, geometria algebraica, anàlisi numèrica i simulació.
He publicat més de 100 articles col·laborant amb 45 recerques d'arreu del món. Juntament amb algunes d'elles he resolt diverses conjectures: la conjectura de Markus-Yamabe sobre l'estabilitat asimptòtica global d'equacions diferencials, oberta des del 1960; la conjectura de la composició que apareix en l'estudi de les equacions d'Abel; i una conjectura d'EC Zeeman sobre l'existència de punts racionals de 9 periòdics per a la recurrència de Lyness. També he contribuït a la teoria qualitativa d'equacions diferencials planars, amb els meus resultats sobre el nombre de cicles límit i la funció període.
Recentment, el meu treball conjunt, A. Cima, A. Gasull i V. Mañosas, Conca d'atracció de mapes triangulars amb aplicacions, ha rebut el premi al millor article publicat a Journal of Difference Equations and its Applications durant l'any 2014.
Marcel Guardia
Marcel Guàrdia és professor associat de la Universitat de Barcelona i adscrit al Centre de Recerca Matemàtica. És l'investigador principal de la beca ERC Starting Haminstab i ha estat distingit amb un ICREA Academia Prize l'any 2018. També és el director científic del premi Maria de Maeztu del Centre de Recerca Matemàtica.
La seva recerca se centra (majoritàriament) en l'anàlisi d'objectes invariants i comportaments inestables en sistemes hamiltonians de dimensió finita o infinita (incloses les equacions en diferencials parcials) i les seves aplicacions a la mecànica celeste.
Àlex Haro
Àlex Haro és professor ajudant del Departament de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona (UB), on és el coordinador del programa de doctorat en Matemàtiques i Informàtica.
Va fer la tesi (octubre de 1998) sota la direcció del professor Carles Simó. Finançat pel programa Fulbright, va fer una estada postdoctoral a la Universitat de Texas a Austin, on va iniciar una fructífera col·laboració amb el professor Rafael de la Llave, ara al Georgia Institute of Technology (Atlanta). Va obtenir una plaça fixa a la UB el juliol de 2001. Va ser membre del programa “Sistemes hamiltonians, de la topologia a les aplicacions a través de l'anàlisi” a MSRI (Berkeley), durant el segon semestre de 2018.
El seu treball amb Jordi-Lluís Figueras i Alejandro Luque sobre proves assistides per ordinador en teoria KAM va ser guardonat amb dos premis internacionals: el Premi Barcelona Dynamical Systems (2017) i el Premi RE Moore per a Aplicacions d'Anàlisi d'Intervals (2018).
Xavier Jarque
El Dr. Xavier Jarque és professor de la Universitat de Barcelona (UB), a la qual es va incorporar l'any 2003 (en excedència a la Universitat Rovira i Virgili, Tarragona, del 2008 al 2010). Hola va fer el Pd.D. a la Universitat Autònoma de Barcelona i va passar dos anys a la Universitat de Boston (Boston, MA) com a beca postdoctoral. Com a investigador s'ha centrat en la dinàmica holomòrfica, més concretament en la dinàmica transcendental com a sistemes dinàmics discrets generats per les iteracions de mapes meromòrfics transcendentals. És membre del grup de recerca HOLODYN (http://www.maia.ub.es/holodyn/) i GSD-UAB (http://www.gsd.uab.cat/). Des de l'any 2003 ha impartit, entre altres assignatures, Equacions Diferencials, Sistemes Dinàmics i Anàlisi Numèrica. Durant els darrers 10 anys havia impartit (conjuntament amb Ernest Fontich) el curs de Sistemes Dinàmics al Màster en Matemàtiques Avançades. Més informació a: http://www.maia.ub.es/~xjarque
Àngel Jorba
Dr. en Matemàtiques per la UB l'any 1991. Ha estat professor a la UPC i des de 1997 és Catedràtic de Matemàtica Aplicada a la UB. Pertany al Comitè Editorial (des de 2001) de “Discrete and Continuous Dynamical Systems – Series B”, i ha estat coordinador de la xarxa espanyola de sistemes dinàmics DANCE, des de 2006 fins al 2010. La seva tasca investigadora inclou la Mecànica Celeste i l'Astrodinàmica, amb èmfasi en el disseny de missions espacials. També ha treballat en l'existència de moviments quasi-periòdics en sistemes dinàmics, i en el desenvolupament d'eines numèriques i semi-analítiques per aplicar la teoria de sistemes dinàmics a situacions reals.
Tomàs Lázaro
Antiga professora ajudant de la UPC.
Càrrec actual: professor associat de la UPC.
- Sistemes dinàmics
- Models en Biologia
- Sistemes reversibles
- Teoria de la pertorbació singular
- 16è problema d'Hilbert
- Teoria diferencial de Galois
Pau Martín
Els primers treballs, sota la supervisió d'Ernest Fontich, tractaven sobre el problema de l'abundància de la difusió d'Arnold en el context dels sistemes hamiltonians analítics. A més de demostrar la densitat de sistemes que presenten aquest comportament, es van desenvolupar diverses eines que han estat utilitzades posteriorment per diversos autors.
Relacionat amb el problema de la inestabilitat, també s'ha estudiat el desdoblament de separadors, tant per a mapes de preservació d'àrea com per a sistemes hamiltonians de dimensió superior.
Com a conseqüència d'aquests últims desenvolupaments, recentment s'ha trobat una prova de l'existència de moviments oscil·latoris en el problema de tres cossos circulars planars restringits per a tots els valors del paràmetre de massa, tancant un problema de llarga data.
Tere Martínez Seara
Tere M-Seara és professora titular del Dpt. de matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya. És la líder del grup de Sistemes Dinàmics de la UPC, format per més de 20 investigadors que treballen en aspectes teòrics i informàtics de Sistemes Dinàmics finits i infinits, amb especial atenció a la Mecànica Celestial i la Neurociència matemàtica. Ha dirigit 8 doctorats. estudiants. El 2015 va rebre el primer Premi Barcelona Dynamical Systems i a la tardor del 2018 va ocupar una Càtedra Eisenbud (Simons Foundation) a MSRI (U. Berkeley).
Pertany al consell editorial de Nonlinearity, SIADS, NOdea; SEMA-SIMAI Springer series i ha publicat uns 60 articles incloent articles a les revistes: Adv. Matemàtiques, comunicacions. Matemàtiques. Física, Com. Matemàtiques pures i aplicades, Inventiones Mathematicae, J. d'equacions diferencials, J. de ciència no lineal, Memòries de l'AMS
Tere M-Seara treballa en Sistemes Dinàmics, en eines analítiques per estudiar la seva dinàmica global.
Els seus treballs van desenvolupar dues eines que s'han utilitzat àmpliament en l'àrea de la difusió d'Arnold: l'estudi de varietats invariants normalment hiperbòliques i la teoria del "mapa de dispersió".
També treballa en un enfocament rigorós de la teoria de la pertorbació singular: desenvolupant mètodes que permetin mesurar fenòmens exponencialment petits que són rellevants en l'estudi de la dinàmica global d'un sistema com la divisió exponencialment petita de separadores, un dels principals fenòmens que produeixen caos.
Josep Masdemont
Mercè Ollé
Professor del Departament de Matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya, Tesi Doctoral l'any 1989 (dirigida pel Prof. Gerard Gomez), membre del Grup de Sistemes Dinàmics de la UPC-UB (ampli grup d'investigadors en DS amb seu a Barcelona), i el Xarxa DANSA. Assessor de dues tesis doctorals i 30 treballs publicats a JCR, 21 al 1T (10 d'ells al D1, un d'ells com a autor únic), 8 al 2T, 1 al 3T, (informació fins avui 31 de gener de 2022). Distinció: l'article Dinàmica del problema parabòlic restringit de tres cossos, a Comm. Ciència no lineal. Número. Simulat., 29,400-415, 2015, va ser seleccionat per Elsevier al número especial virtual sobre dones en física, 8 de març de 2016.
Joan Torregrosa
Després del meu doctorat a la UAB vaig treballar durant dos anys a la Universitat de les Illes Balears com a professor associat (2000-2001). L'any 2009 vaig rebre el premi “I3 Intensificació joves investigadors DIUE-MEC 2007 (2009-2011)”. Tinc l'“Acreditació de Càrrec de Recerca Avançada” per AQU-Catalunya i la “Acreditació de Professor Titular” per l'ANECA”. Coordinador de la Xarxa Espanyola de Sistemes Dinàmics des del 2018. PI d'alguns projectes de recerca espanyols del 2014.
Arturo Vieiro
Actualment sóc professor associat a la UB.
El meu doctorat va ser premiat amb el
Alguns dels meus treballs han estat seleccionats com a destacats
Vaig coassessorar la tesi doctoral:
Mı́guel-Baños, N. “Fenòmens de transport i difusió anòmala en sistemes conservadors de baixa dimensió”. Universitat de Barcelona, 2016. Coassessorat amb C. Simó. Dipòsit Digital UB: http://diposit.ub.edu/dspace/handle/2445/107215