seleccionar pàgina

descripció

La recerca en Anàlisi i Equacions Diferencials Parcials al CRM cobreix un ampli ventall de temes, des de la teoria clàssica de funcions en una i diverses variables complexes fins a l'estudi dels espais de Banach i els seus operadors. La interacció entre operadors singulars i teoria de funcions geomètriques ha estat molt exitosa. A les PDE la investigació se centra en les equacions de reacció-difusió i integro-diferencials (regularitat i propietats qualitatives de les solucions), la dinàmica de poblacions i l'evolució biològica, així com diversos problemes ondulatoris en física matemàtica i modelització matemàtica.

línies de recerca

Anàlisi

El grup de recerca en Anàlisi té una llarga i consolidada trajectòria, amb resultats molt rellevants, com demostren les nombroses publicacions a revistes de primer nivell.

Les línies d'investigació cobreixen diferents àrees de l'anàlisi com l'anàlisi harmònica, la teoria de la funció geomètrica en una variable complexa, la teoria de la mesura geomètrica i els PDE amb especial atenció a les següents línies:

  • Integrals singulars, funcions quadrades i rectificabilitat.
  • Propietats geomètriques de mesures harmòniques i el·líptiques.
  • Comportament límit de les funcions analítiques i la seva connexió amb els processos estocàstics
Equacions diferencials parcials (PDE)

El grup de recerca del PDE s'ocupa d'aplicacions a la Biologia Matemàtica. Dos problemes han rebut més atenció: d'una banda, la definició i el càlcul rigorosos del nombre bàsic de reproducció en poblacions estructurades contínuament, com el radi espectral de l'operador de la propera generació, i un nou mètode per fer-ho mitjançant una seqüència. de models quan aquest últim no es pot definir correctament com a operador acotat; d'altra banda, l'equivalència entre la formulació habitual de la Dinàmica de Població Estructurada basada en PDE per a les densitats d'individus i la formulació de retard basada en equacions integrals de tipus Volterra per a les taxes de natalitat.

Modelització matemàtica i anàlisi numèrica

Motivada per problemes de diferents disciplines, la modelització matemàtica busca explicar i comprendre fenòmens de la natura i la tecnologia mitjançant el llenguatge matemàtic. Es tracta d'un camp interdisciplinari, que utilitza conceptes matemàtics per al progrés d'altres ciències, com ara la biologia, la física, l'enginyeria, l'empresa, l'economia i la gestió de riscos... També és un tema interdisciplinari, ja que es poden explotar eines de diferents àrees de les matemàtiques, per exemple. equacions diferencials, estadística, ciència de dades, anàlisi numèrica, matemàtiques discretes, àlgebra i geometria.

membres

Xavier Cabré

Xavier Cabré

ICREA-UPC-CRM

lloc web

Àngel Calsina

Àngel Calsina

UAB-CRM

lloc web

Carme Cascante

Carme Cascante

UB-CRM

lloc web

Albert Clop

Albert Clop

UB-CRM

lloc web

Gyula Csato

Gyula Csato

UB-CRM

lloc web

Joan J. Donaire

Joan J. Donaire

UAB-CRM

lloc web

Jordi Marzo

Jordi Marzo

UB-CRM

lloc web

Albert Mas Blesa

Albert Mas Blesa

UPC-CRM

lloc web

Joan Mateu

Joan Mateu

UAB-CRM

lloc web

Artur Nicolau

Artur Nicolau

UAB-CRM

lloc web

Joan Orobitg

Joan Orobitg

UAB-CRM

lloc web

Joaquim Ortega

Joaquim Ortega

UB-CRM

lloc web

Jordi Pau

Jordi Pau

UB-CRM

lloc web

Laura Prat

Laura Prat

UAB-CRM

lloc web

Martí Prats

Martí Prats

UAB-CRM

lloc web

Xavier Ros Oton

Xavier Ros Oton

ICREA-UB-CRM

lloc web

Olli Saari

Olli Saari

UPC-CRM

lloc web

Susana Serna

Susana Serna

UAB-CRM

lloc web

Serguei Tikhonov

Serguei Tikhonov

ICREA-CRM

lloc web

Xavier Tolsa

Xavier Tolsa

ICREA-UAB-CRM

lloc web

investigadors postdoctorals

Egor Kosov
CRM

Investigador Postdoctoral MSCA

 

IP: Serguei Tikhonov

Alberto Maione
CRM

Investigador Postdoctoral

IP: Xavier Cabré

Niyaz Tokmagambetov
CRM

Investigador Postdoctoral

 

IP: Serguei Tikhonov

Estudiants de doctorat

Miquel Saucedo
CRM

Estudiant de doctorat

 

IP: Serguei Tikhonov