El grup de recerca en Anàlisi té una llarga i consolidada trajectòria, amb resultats molt rellevants, com demostren les nombroses publicacions a revistes de primer nivell.

Les línies d'investigació cobreixen diferents àrees de l'anàlisi com l'anàlisi harmònica, la teoria de la funció geomètrica en una variable complexa, la teoria de la mesura geomètrica i els PDE amb especial atenció a les següents línies:

• Integrals singulars, funcions quadrades i rectificabilitat.
• Propietats geomètriques de mesures harmòniques i el·líptiques.
• Comportament límit de les funcions analítiques i la seva connexió amb els processos estocàstics

El grup de recerca del PDE s'ocupa d'aplicacions a la Biologia Matemàtica. Dos problemes han rebut més atenció: d'una banda, la definició i el càlcul rigorosos del nombre bàsic de reproducció en poblacions estructurades contínuament, com el radi espectral de l'operador de la propera generació, i un nou mètode per fer-ho mitjançant una seqüència. de models quan aquest últim no es pot definir correctament com a operador acotat; d'altra banda, l'equivalència entre la formulació habitual de la Dinàmica de Població Estructurada basada en PDE per a les densitats d'individus i la formulació de retard basada en equacions integrals de tipus Volterra per a les taxes de natalitat.

Motivada per problemes de diferents disciplines, la modelització matemàtica busca explicar i comprendre fenòmens de la natura i la tecnologia mitjançant el llenguatge matemàtic. Es tracta d'un camp interdisciplinari, que utilitza conceptes matemàtics per al progrés d'altres ciències, com ara la biologia, la física, l'enginyeria, l'empresa, l'economia i la gestió de riscos... També és un tema interdisciplinari, ja que es poden explotar eines de diferents àrees de les matemàtiques, per exemple. equacions diferencials, estadística, ciència de dades, anàlisi numèrica, matemàtiques discretes, àlgebra i geometria.