Vaig fer la meva tesi doctoral sota la direcció de Vicente Navarro-Aznar, sobre grups fonamentals de varietats compactes de Kähler. Continuo interessat en el mapa albanès, que vaig utilitzar per classificar varietats projectives complexes i de Kähler amb camps vectorials holomòrfics, amb M. Nicolau i M. Manjarin. Després de la meva estada com a instructor a la Universitat d'Utah el 1997/8, aquest treball es va estendre des de Kähler i l'algebraic complex fins a varietats simplectiques, on vaig estudiar les fibracions de Lefschetz.

Paral·lelament, col·laboro amb el grup de Superconductors de l'ICMAB-CSIC en el problema invers de Biot-Savart en ceràmica HTS. Des del 2011 treballo amb Jaume Haro en Cosmologia, concretament en problemes geomètrics i dinàmics plantejats pels models cosmogònics. Des de l'any 2018 col·laboro amb el projecte Clothilde liderat per C. Torras a l'IRI (CSIC-UPC), sobre el modelatge de teixits, el seu reconeixement a partir d'imatges i el seu control mitjançant un robot.

• La cartografia albanesa.
• Topologia computacional.
• Cosmogonia.
• Problema invers de Biot-Savart.
• Mètodes de continuació de l'homotopia.

• Jaume Amorós, Marc Burger, Kevin Corlette, Dieter Kotschick, Domingo Toledo.
  Grups fonamentals de col·lectors compactes de Kähler.
  Enquestes i monografies matemàtiques, vol. 44. Societat Americana de Matemàtiques 1996.

• J. Amorós, M. Manjarín, M. Nicolau.
  Deformacions de varietats de Kähler amb camps vectorials holomòrfics no desapareguts.
  Journal of the European Mathematical Society 14 (2012) 997-1040.

• J. de Haro, J. Amorós.
  Models no singulars d'univers en teories teleparal·leles.
  Cartes de revisió física 110, 071104 (2013).

• J. Amorós, A. Duran, M. Carrera, J. López, X. Granados.
  Filtrat d'anàlisi d'espectre singular i inversió de Fourier: una manera eficient i ràpida de millorar la resolució i la qualitat dels mapes de densitat de corrent amb sistemes d'escaneig Hall de baix cost.
  Measurement Science and Technology 30 (2019) 015010.