El meu interès principal és la comprensió del comportament global dels sistemes dinàmics. He estat treballant en equacions diferencials (autònomes o no) i en sistemes dinàmics discrets, amb especial èmfasi en les equacions en diferències. En la meva recerca, a part de la teoria general dels sistemes dinàmics, faig servir tècniques d'anàlisi, geometria, àlgebra, geometria algebraica, anàlisi numèrica i simulació.

He publicat més de 100 articles col·laborant amb 45 recerques d'arreu del món. Juntament amb algunes d'elles he resolt diverses conjectures: la conjectura de Markus-Yamabe sobre l'estabilitat asimptòtica global d'equacions diferencials, oberta des del 1960; la conjectura de la composició que apareix en l'estudi de les equacions d'Abel; i una conjectura d'EC Zeeman sobre l'existència de punts racionals de 9 periòdics per a la recurrència de Lyness. També he contribuït a la teoria qualitativa d'equacions diferencials planars, amb els meus resultats sobre el nombre de cicles límit i la funció període.

Recentment, el meu treball conjunt, A. Cima, A. Gasull i V. Mañosas, Conca d'atracció de mapes triangulars amb aplicacions, ha rebut el premi al millor article publicat a Journal of Difference Equations and its Applications durant l'any 2014.

• Sistemes dinàmics
• Equacions diferencials ordinàries
• Estabilitat asimptòtica global
• Injectivitat global
• Equacions de diferència

• Cima, A. Gasull, F. Mañosas. Una solució senzilla d'algunes conjectures de composició per a les equacions d'Abel. J. Matemàtiques. Anal. Sol·licitud, 398, 477-486, 2013
• Gasull, C. Li, J. Torregrosa. Una nova família de Chebyshev amb aplicacions a les equacions d'Abel. J. Equacions diferencials, 252, 1635-1641, 2012
• Gasull, H. Giacomini, J. Torregrosa. Alguns resultats sobre connexions homoclíniques i heteroclíniques en sistemes plans. No linealitat, 23, 2977-3001, 2010
• Cima, A. Gasull, V. Mañosas. Estudi de sistemes dinàmics discrets mitjançant equacions diferencials. J. Equacions diferencials, 244, 630-648, 2008
• Freire, A. Gasull, A. Guillamon. Derivada primera de la funció de període amb aplicacions. J. Equacions diferencials, 204, 139-162, 2004