Sóc Professor Associat a la UAB des de l'any 2010. Vaig ser postdoctoral EPSRC, Universitat d'Aberdeen, des del 2000 i del 2001; i professor visitant a la Universitat de Purdue el 2005.

He participat en diversos programes de recerca: Mittag-Leffler Institute (2006) (2022), Bernouilli Center (2005), Max-Planck Institut fur Mathematik (2001) (2022), Fields Institute (2020), Banff International Research Center (2022). ), Haussdorff Institute (2022), ICTS Bangalore (2023) i diversos tallers al Matematisches Forschunginstitut Oberwolfach.

La meva recerca se centra principalment en la comprensió de les propietats d'homotopia dels espais de classificació p-completats de grups compactes de Lie i sistemes de fusió en general. Recentment també estic treballant en la comprensió de les propietats cohomològiques mitjançant la seva traducció en la teoria d'homotopia estable de cocadenes geomètriques, especialment des del punt de vista de la geometria tensor-triangular.

La meva recerca se centra principalment en la comprensió de les propietats d'homotopia d'espais de classificació p-completats de grups compactes de Lie i sistemes de fusió en general mitjançant la informació de grups p-locals, especialment enfocada als mapes entre espais de classificació p-completats. També m'interessa tenir una millor comprensió dels funtors idempotents d'homotopia i les generalitzacions d'homotopia de classificació d'espais de grups. Recentment també estic treballant en la comprensió de les propietats cohomològiques mitjançant la seva traducció en la teoria d'homotopia estable de cocadenes geomètriques, especialment el punt de vista de la geometria tensor-triangular dels resultats de l'estratificació de Quillen.

He estat PI d'un projecte de recerca:

• MTM2010-20692: Anàlisi local en grups i espais topològics
• MTM2013-42293-P: Teoria d'homotopia d'espais clasificadors i espais de funcions
• MTM2016-80439-P Teoría d'homotopia d'estructures algebraiques

• Sobre l'estratificació d'espais amb cohomologia Noetherian mod p, amb Tobias Barthel, Drew Heard i Gabriel Valenzuela. American Journal of Mathematics 144 (2022) núm. 4.
• Estratificació i dualitat per a grups homotòpics, amb Tobias Barthel, Drew Heard i Gabriel Valenzuela. Avenços en Matemàtiques 354 (2019)
• Espais de bucle noetherians, amb Joan A. Crespo, Jérôme Scherer. Journal of the European Mathematical Society 13 (2011), núm. 5, 1225–1244.
• Deconstruint espais Hopf amb Crespo, Juan A.; Scherer, Jérôme. Invencions Mathematicae 167 (2007), núm. 1.
• Descomposicions d'homologia per a grups p-compactes amb Levi, Ran; Notbohm, Dietrich Homology descomposicions per a grups p-compactes. Adv. Matemàtiques. 216 (2007), núm. 2.
• Productes de corona i representacions de grups finits p-locals amb Libman, Assaf. Avenços en Matemàtiques 221 (2009), núm. 4.
• Famílies de subgrups que controlen grups finits p-locals amb Broto, Carles; Grodal, Jesper; Levi, Ran; Oliver, Bob. Actes de la London Mathematical Society (3) 91 (2005), núm. 2.