Correu electrònic
kock@mat.uab.cat
Posició
Professor associat
Interessos de recerca
Geometria algebraica
Group
Àlgebra Geometria Teoria dels Nombres I Topologia
Kock, Joachim
Bioesbós
PhD per la UFPE, Recife, Brasil (2000); va ocupar llocs de postdoctorat a Estocolm, Niça i Mont-real; professor titular de la UAB des de 2009. En la seva tesi (2000) va utilitzar la cohomologia quàntica gravitatòria a la Witten per resoldre el problema de nombres característics de corbes racionals en l'espai projectiu. Amb Toën (2005) va demostrar una versió no lineal de la conjectura de Deligne en àlgebra homotòpica, i amb Joyal (2007) va demostrar la conjectura de Simpson en la dimensió 3, connectant la teoria de l'homotopia amb la teoria de categories superiors. Actualment està desenvolupant la teoria de la combinatòria d'homotopia.
Altres interessos de recerca
- Teoria de categories
- Teoria de la homotopia
- Geometria algebraica
- Àlgebra
- Combinatòria
Projectes
- MTM2016-80439-P: Teoria de l'homotopia d'estructures algebraiques. MICINN. IP: N. Castellana i J. Kock. 30/12/2016-29/12/2020.
- MTM2013-42293-P: Teoria de la homotopia de classificació d'espais i complexos de funcions. MICINN. IP: N. Castellana i J. Kock. 01/01/2014-31/12/2016.
- PICS264428: Àlgebres de Hopf combinatòries i probabilitat no commutativa. Projet International de Coopération Scientifique (França–Espanya), Centre National de Recherche Scientifique (França). IP: F. Patras (Université de Nice Sophia-Antipolis) i J. Kock. 01/01/2016-31/12/2018.
Publicacions seleccionades
- Operades d'infinit com a mónades analítiques; Amb David Gepner i Rune Haugseng; Int. Matemàtiques. Res. Avisos. (2020), DOI:10.1093/imrn/rnaa332
- Operades de particions (no creuades), biàlgebres interactives i relacions moment-cumulants; Amb Kurusch Ebrahimi-Fard, Loïc Foissy i Frédéric Patras; Adv. Matemàtiques. 369 (2020), 107170.
- Espais de descomposició, àlgebres d'incidència i inversió de Möbius I: teoria bàsica; Amb Imma Gálvez i Andy Tonks; Adv. Matemàtiques. 331 (2018), 952-1015
- Funtors polinomials i equacions combinatòries de Dyson-Schwinger; J. Matemàtiques. Phys. 58 (2017), 041703, 36 pàg.
- Dualitat Hochster en categories derivades i reconstrucció d'esquemes sense punts; Amb Wolfgang Pitsch; Trans. Amer. Matemàtiques. Soc. 369 (2017), 223-261.