Doctor en Matemàtiques, assessor: Louis Nirenberg, Institut Courant, Universitat de Nova York, 1994. Premi Kurt Friedrichs, Universitat de Nova York, 1995. Membre de l'Institut d'Estudis Avançats, Princeton, 1994-95. Habilitation à diriger des recherches, Université Pierre et Marie Curie-París VI, 1998. Harrington Faculty Fellow, The University of Texas at Austin, 2001-02. Professor associat titular, Universitat de Texas a Austin, 2002-03. Professor de recerca ICREA des de 2003 i Catedràtic de Matemàtica Aplicada des de 2008, a la Universitat Politècnica de Catalunya. Fellow of the American Mathematical Society, classe inaugural, 2012. Editor del Journal of the European Mathematical Society, 2014-2017. Ponent en ple al 8è Congrés Europeu de Matemàtiques, 2021.

Pàgina personal: https://web.mat.upc.edu/xavier.cabre

• PDE el·líptics i parabòlics
• Equacions de difusió fraccionada
• Càlcul de variacions
• Desigualtats isoperimètriques i de Sobolev

Cabré X, Figalli A, Ros-Oton X & Serra J, Les solucions estables d'equacions el·líptiques semilineals són suaus fins a la dimensió 9, Acta Matemàtiques. 224 (2020), 187-252.

Cabré X & Cozzi M, Una estimació de gradient per a gràfics mínims no locals, Duc Math. J. 168 (2019), 775-848.

Cabré X & Sire Y, Equacions no lineals per a laplacians fraccionaris I: regularitat, principis màxims i estimacions hamiltonianes, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 31 (2014), 23-53.

Cabré X, Regularitat dels minimitzadors de problemes el·líptics semilineals fins a la dimensió 4, Com. Aplicació pura. Matemàtiques. 63 (2010), 1362-1380.

Cabré X & Solà-Morales J, Solucions en capes en un mig espai per a reaccions de límit, Com. Aplicació pura. Matemàtiques. 58 (2005), 1678-1732.

Ambrosio L & Cabré X, Solucions senceres d'equacions el·líptiques semilineals a R3 i una conjectura de De Giorgi, J. Amer. Matemàtiques. Soc. 13 (2000), 725-739.