Àlex Haro és professor ajudant del Departament de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona (UB), on és el coordinador del programa de doctorat en Matemàtiques i Informàtica.

Va fer la tesi (octubre de 1998) sota la direcció del professor Carles Simó. Finançat pel programa Fulbright, va fer una estada postdoctoral a la Universitat de Texas a Austin, on va iniciar una fructífera col·laboració amb el professor Rafael de la Llave, ara al Georgia Institute of Technology (Atlanta). Va obtenir una plaça fixa a la UB el juliol de 2001. Va ser membre del programa "Sistemes hamiltonians, de la topologia a les aplicacions a través de l'anàlisi" a MSRI (Berkeley), durant el segon semestre de 2018.

El seu treball amb Jordi-Lluís Figueras i Alejandro Luque sobre proves assistides per ordinador en teoria KAM va ser guardonat amb dos premis internacionals: el Premi Barcelona Dynamical Systems (2017) i el Premi RE Moore per a Aplicacions d'Anàlisi d'Intervals (2018).

Els interessos de recerca van en l'àrea de Sistemes Dinàmics, des de resultats rigorosos fins a aplicacions, incloent càlculs i demostracions assistides per ordinador, amb un interès especial en varietats invariants com els tori invariants i els seus bigotis, i la teoria KAM. Les aplicacions impulsen la seva recerca.

Entre els seus estudis, un compte:

•  El desenvolupament del mètode de parametrització de toris invariants i els seus bigotis per a sistemes forçats quasi periòdicament, des de resultats rigorosos, algorismes i implementacions, (amb Rafael de la Llave) fins a proves assistides per ordinador (amb Jordi-Lluís Figueras). Els mètodes i resultats s'han ampliat per a toris invariants normalment hiperbòlics per a sistemes generals (amb Marta Canadell).
• El descobriment de nous mecanismes de ruptura dels toris invariants (amb Rafael de la Llave), a causa del col·lapse del paquet dels paquets invariants i el creixement sobtat de l'espectre d'operadors de transferència.
• La introducció d'una teoria de singularitat per a KAM tori (amb Rafael de la Llave i Alejandra González), que implica eines de geometria simplèctica i anàlisi funcional, i condueix a algorismes eficients de càlcul.
• L'anàlisi de l'espectre de productes swing quasi periòdics de Schrödinger de llarg abast (amb Joaquim Puig), per obtenir una fórmula de Thouless que relacioni la suma dels exponents positius de Lyapunov i el potencial logarítmic associat a la densitat d'estats de l'operador corresponent.
• Una formulació unificada (en format llibre) del mètode de parametrització de varietats invariants (amb Marta Canadell, Jordi-Lluís Figueras, Alejandro Luque i Josep Maria Mondelo), que es pot utilitzar per estudiar diferents problemes, com ara varietats invariants associades a varietats fixes. punts, tori invariant en sistemes forçats quasi periòdicament, tori invariant en sistemes hamiltonians i varietats invariants normalment hiperbòliques.
• L'aplicació de noves estratègies KAM per construir toris invariants (amb Jordi-Lluís Figueras i Alejandro Luque), donant lloc a nous mètodes computacionals que produeixen resultats més rigorosos i, en exemples concrets, fins i tot gairebé òptims.
• El disseny de nous mètodes de parametrització, basats en mapes de flux, amb un ull en les aplicacions, especialment en Mecànica Celeste i Astrodinàmica (amb Josep Maria Mondelo).

Haro, Àlex; de la Llave, Rafael. Un mètode de parametrització per al càlcul de toris invariants i els seus bigotis en mapes quasi periòdics: resultats rigorosos. J. Equacions diferencials 228 (2006), núm. 2, 530–579.

Haro, Àlex; de la Llave, Rafael. Varietats a la vora d'una ruptura d'hiperbolicitat. Caos 16 (2006), núm. 1, 013120, 8 pàgs.

González-Enríquez, Alejandra; Haro, Àlex; de la Llave, Rafael. Teoria de la singularitat per a toris KAM sense gir. Mem. Amer. Matemàtiques. Soc. 227 (2014), núm. 1067, vi+115 pàg. ISBN: 978-0-8218-9018-9

Haro, Àlex; Puig, Joaquim. Una fórmula Thouless i una dualitat Aubry per a productes de llarg abast Schrödinger esbiaixats. No linealitat 26 (2013), núm. 5, 1163–1187.

Haro, Àlex; Canadell, Marta; Figueras, Jordi-Lluís; Luque, Alejandro; Mondelo, Josep-Maria. El mètode de parametrització per a varietats invariants. Des de resultats rigorosos fins a càlculs efectius. Ciències Matemàtiques Aplicades, 195. Springer, [Cham], 2016. xvi+267 pp. ISBN: 978-3-319-29660-9; 978-3-319-29662-3

Figueras, Jordi-Lluís; Haro, Àlex; Luque, Alejandro. Aplicació rigorosa assistida per ordinador de la teoria KAM: un enfocament modern. Trobat. Informàtica. Matemàtiques. 17 (2017), núm. 5, 1123–1193.

Haro, Àlex; Mondelo, Josep Maria. Mètodes de parametrització del mapa de flux per a tori invariant en sistemes hamiltonians. Commun. Ciència no lineal. Número. Simul. 101 (2021), Ponència núm. 105859, 34 pp.