Vaig fer el doctorat a la UPC sota la direcció de Jordi Quer. Vaig fer postdoctorats al Max Planck Institute for Mathematics de Bonn, a la Universitat de Duisburg-Essen i a la UB.

Pàgina personal: http://www.maia.ub.es/~guitart/

• Punts racionals en corbes el·líptiques, punts Heegner, punts Stark-Heegner (amb èmfasi en el seu càlcul efectiu).
• Varietats abelianes modulars, varietats abelianes de tipus GL2, corbes Q.
  
  

Àlgebres d'endomorfisme de superfícies abelianes dividides geomètricament sobre Q.
F. Fité, X. Guitart. Àlgebra i teoria de nombres vol. 14 (2020), núm. 6, 1399-1421

Camps de definició de les corbes k el·líptiques i la realització de tots els grups de Sato-Tate del gènere 2 sobre un camp numèric.
F. Fité, X. Guitart. Trans. Amer. Matemàtiques. Soc. Vol. 370, N. 7 (2018), 4623-4659

Darmon apunta en corbes el·líptiques sobre camps numèrics de signatura arbitrària.
X. Guitart, M. Masdeu i H. Sengun. P. Lond. Matemàtiques. Soc. (3) 111 (2015), núm. 2, 484-518.

Cohomologia sobreconvergent i punts de Darmon quaterniònics.
X. Guitart, M. Masdeu. J. Lond. Matemàtiques. Soc. (2) 90 (2014), núm. 2, 495--524.

Punts gairebé totalment complexos en corbes el·líptiques.
X. Guitart, V. Rotger i Y. Zhao. Trans. Amer. Matemàtiques. Soc. 336 (2014), 2773-2802