Seguiment dels corrents en jet com a estructures coherents: un nou enfocament matemàtic

Quan un gran incendi forestal envia fum a l'atmosfera superior, passa alguna cosa estranya. El fum no s'estén uniformement. S'estén al llarg d'un corredor estret, corbant-se i doblegant-se durant milers de quilòmetres, i a un costat d'aquest corredor, l'aire es manté net. El límit és nítid, visible des de l'espai, i segueix la trajectòria d'un corrent en jet.

Els corrents a jet es troben aproximadament a deu quilòmetres per sobre de la superfície. Són corrents d'aire ràpids i persistents que envolten el planeta en bandes sinuoses, donant forma als sistemes meteorològics que ens arriben a terra, des de les tempestes hivernals fins a les onades de calor estivals. Els jets tenen un paper central en el temps i el clima.

Com trobar-los és una altra història.

Un estudi publicat en Comunicacions Terra i Medi Ambient, en coautoria amb Lluís Rivoire (Institut Tecnològic de Massachusetts), Jezabel Curbelo (Professor titular de la Universitat Politècnica de Catalunya, investigador afiliat al CRM i guardonat amb el Premi Nacional d'Investigació 2025), i Marianna Linz (Universitat de Harvard), proposa una manera diferent de rastrejar aquests corrents. El seu mètode, anomenat JetLag, s'allunya de l'enfocament convencional de buscar vents ràpids i, en canvi, tracta els corrents en jet com a estructures coherents en el flux d'aire, capturant el seu comportament com a barreres de transport que separen masses d'aire diferents al llarg del temps. Proposa una manera diferent de rastrejar aquests corrents.

«Intentar seguir les mateixes característiques atmosfèriques utilitzant aquests mètodes eulerians era inútil. L'atmosfera és simplement massa sorollosa.»

La manera estàndard de localitzar un jet és definir-lo com la velocitat màxima del vent en un punt determinat de l'atmosfera. Aquesta és la perspectiva euleriana, que rep el nom del matemàtic del segle XVIII Leonhard Euler: descriu el flux en punts fixos de l'espai. El problema, com il·lustra l'article, és que aquests màxims de vent poden saltar entre ubicacions d'un pas de temps al següent, produint una imatge físicament inversemblant del jet. Un vent potent creat per l'aire que flueix sobre una muntanya, per exemple, es pot registrar com un jet fins i tot on no existeix un corrent coherent. Mentrestant, les regions amb velocitats del vent més baixes que, tanmateix, permeten el transport a llarga distància es passen per alt completament.

«Intentar seguir les mateixes característiques atmosfèriques utilitzant aquests mètodes eulerians era inútil», diu Rivoire.L'ambient és simplement massa sorollós".

En lloc de mesurar la velocitat en ubicacions fixes, la perspectiva lagrangiana (que rep el nom de Joseph-Louis Lagrange) segueix les parcel·les individuals d'aire a mesura que es mouen durant diversos dies. En aquesta perspectiva, el corrent en jet és el corredor on les parcel·les d'aire viatgen més lluny. El fum dels incendis forestals fa visibles aquests corredors: el fum està restringit pel jet i es queda a un costat d'aquest. Tal com s'explica a l'article, els dolls actuen com a barreres de transport, superfícies materials que romanen coherents resistint l'estirament i la filamentació. Un mètode que capturi aquesta funció de barrera ha de tenir en compte com es mou l'aire al llarg del temps.

Comparació de les vistes eulerianes i lagrangianes de l'atmosfera el mateix dia. Esquerra: camp de velocitat del vent amb deteccions de dolls (punts negres) disperses al llarg de les regions de vent ràpid, deixant buits on la velocitat cau per sota del llindar de detecció. Dreta: el camp de desplaçament lagrangià (el descriptor M), on els colors més brillants indiquen un desplaçament més gran de les parcel·les d'aire durant diversos dies. Els eixos del doll (línies negres) tracen crestes contínues de desplaçament màxim en ambdós hemisferis, capturant l'estructura coherent que l'enfocament basat en el vent fragmenta. Animació cortesia de Louis Rivoire.

Els científics atmosfèrics han estat seguint els jets durant dècades utilitzant desenes d'algoritmes diferents. Aquests mètodes han proporcionat una comprensió sòlida de molts aspectes del comportament dels jets i s'han aplicat a la ciència del clima, la predicció meteorològica i la química atmosfèrica. Però també discrepen entre si en maneres que tenen conseqüències reals. Diferents estudis utilitzen diferents llindars de velocitat del vent per decidir què es considera un jet: 25.7 metres per segon en alguns, 30 en altres, 40 en altres encara. Canviar un llindar en un 25% pot desplaçar la latitud mitjana estimada del jet subtropical en uns dos graus (aproximadament 200 km), prou per afectar les conclusions sobre les tendències a llarg termini.

En un camp que intenta determinar si els corrents en jet estan migrant cap als pols sota el canvi climàtic, aquesta sensibilitat és difícil de suportar.

Com explica Rivoire, «els jets no són objectes simples amb límits nítids, perquè el vent varia suaument en l'espai i el temps». No es pot dibuixar una línia al voltant d'un jet de la mateixa manera que es dibuixa una costa en un mapa. El marc de treball durant la major part del segle passat ha estat que els jets són llargs, estrets i ondulats, però aquestes són descripcions qualitatives, i en el moment que intentes convertir-les en regles que un ordinador pot seguir, les opcions es multipliquen. Com d'estret és estret? Com ​​de ràpid és prou ràpid? Diferents grups de recerca han respost de manera diferent, i els seus resultats ho reflecteixen.

A més a més, els diferents tipus de dolls sorgeixen de diferents mecanismes físics. El doll subtropical és relativament constant, impulsat per la rotació planetària i el gradient de temperatura entre l'equador i els pols. Els dolls de latituds mitjanes estan modelats per grans sistemes de tempestes i es desplacen de manera més erràtica. La majoria dels mètodes d'identificació s'adapten a un tipus o altre. JetLag funciona per a tots dos.

Un matemàtic i un científic del clima entren al CRM

El projecte va començar perquè Rivoire necessitava coordenades fiables del jet per a un altre estudi. Era investigador postdoctoral a Harvard, i els mètodes disponibles li donaven eixos que saltaven entre diferents masses d'aire d'un pas de temps al següent. El que volia era continuïtat: una línia a través de l'atmosfera que seguís les mateixes característiques meteorològiques al llarg del temps. Aleshores, Jezabel Curbelo, de la Universitat Politècnica de Catalunya, el va visitar.

La recerca de Curbelo se situa a la intersecció de la teoria de sistemes dinàmics i la dinàmica de fluids geofísics: estudia el transport, la barreja i l'agitació a l'oceà i l'atmosfera utilitzant mètodes lagrangians. Va aportar un vocabulari diferent al problema. On Rivoire veia la circulació atmosfèrica, Curbelo veia trajectòries, espais de fase i estructures coherents. "La nostra experiència va ser complementària en cada pas del camí", diu Rivoire.

El descriptor lagrangià que van triar s'anomena M. Funciona alliberant paquets d'aire fictius a cada punt de l'atmosfera, com fanals xinesos, deixant-los viatjar endavant i endarrere en el temps al llarg de superfícies d'entropia constant (isentrops, en argot), i mesurant fins on arriba cadascun. Les crestes del mapa de desplaçament resultant, els llocs on els paquets viatgen més lluny, revelen el jet.

Per què ℳ en lloc d'altres eines lagrangianes?

Alternatives com els exponents de Lyapunov de temps finit (FTLE) requereixen el càlcul d'una matriu jacobiana i necessiten malles molt fines. Per a un conjunt de dades que cobreix més de vuit dècades de dades atmosfèriques cada 6 hores, ℳ era l'única opció realista. "Es poden calcular diverses versions del descriptor ℳ en funció de l'acceleració, la velocitat o l'energia cinètica del flux. Com que els corrents en jet s'associen amb regions d'alta velocitat sostingudes, vam triar un descriptor basat en la velocitat."

Rivoire va obtenir una subvenció a través de Programa Internacional per a Grups de Recerca del CRM i van arribar a Barcelona. La base computacional estava feta: més de vuit mil milions de trajectòries fictícies, calculades en sistemes d'alt rendiment. El que quedava era més difícil.

Com s'extreu un jet a partir d'aquestes dades?

El raig era visible a simple vista a les visualitzacions, una cresta brillant que serpentejava al voltant del planeta. Aconseguir que un ordinador el veiés ja era una altra qüestió. Van treballar amb un catàleg de tècniques d'extracció, des de la detecció de vores fins a la segmentació jeràrquica i els algoritmes de camí més curt. En un moment donat, van introduir dades atmosfèriques en un programari hidrològic creat per traçar conques hidrogràfiques, cosa que dóna una idea de fins a quin punt arribava la cerca. "Vaig començar a pensar que hauríem de renunciar a una part important de la innovació", diu Rivoire.

La clau va sorgir durant les sessions últimes al CRM. Totes les tècniques que havien provat funcionaven localment, recollint fragments de la dorsal en punts individuals. Però els dolls no són objectes locals. El que Rivoire i Curbelo anomenen "l'esquena de l'atmosfera" només es podia recuperar com una única estructura coherent, utilitzant informació de tot el camp de flux alhora, amb la teoria geofísica establint els límits de quant podia serpentejar l'estructura. "Passar un mes al CRM em va permetre concentrar-me i pensar profundament en un projecte complex en què el progrés s'havia aturat per altres prioritats", diu Rivoire. "Les reunions per Zoom són millors que res... però res és millor que interactuar en persona, xerrar durant el dinar, submergir-se en la feina i passar una bona estona ininterrompuda pensant en una cosa, i només en una".

"Treballar a Barcelona va ser una oportunitat professional fantàstica, ja que em va permetre fer nous contactes,«», afegeix. «Entre el campus verd i tranquil de la UAB i el bulliciós i ple de color del centre de Barcelona, ​​vaig passar una estona fantàstica plena de noves experiències interessants. Ho tornaria a fer sense dubtar-ho!»

Algoritmes voraços i ones de Rossby

La tècnica a la qual van arribar s'anomena selecció voraç penalitzada endavant-enrere. L'algoritme passa per les longituds, connectant característiques localment fortes (la part "voraç") i després elimina les connexions que debiliten la coherència general (el pas "enrere"). Un terme de penalització manté les ondulacions dins dels límits teòrics establerts per la física de les ones de Rossby, les ones atmosfèriques a gran escala que donen als corrents en jet la seva forma sinuosa. Les ones de Rossby es propaguen cap a l'oest en relació amb el flux de fons i són responsables dels patrons de bucle familiars als mapes meteorològics. La seva longitud d'ona típica restringeix quant pot serpentejar el jet entre longituds adjacents, i aquesta restricció és el que estableix el paràmetre de penalització de JetLag. A diferència dels mètodes convencionals, tots dos paràmetres de JetLag provenen de la teoria.

La comparació amb els mètodes existents va produir la xifra més destacable de l'article. Canviar el temps d'integració de JetLag (el període durant el qual viatgen les parcel·les d'aire fictícies) fins a un 66% desplaça la posició estimada del jet en menys de 0.1 graus de mitjana. Un canvi del 25% en el llindar de velocitat del vent utilitzat per un mètode eulerià estàndard el desplaça aproximadament dos graus. Més de cinquanta vegades més sensible. "Encara ens va sorprendre que l'estabilitat fos tan gran per a un sistema tan dinàmic i complex com l'atmosfera", diu Rivoire.

Quan s'estudia si els corrents en jet canvien al llarg de dècades, es necessita un mètode els resultats del qual no depenguin silenciosament d'opcions de paràmetres calibrats per a un estat climàtic concret. Un llindar fix de velocitat del vent que funcioni per a l'atmosfera dels anys cinquanta potser no significa el mateix en un futur més càlid. Els paràmetres de JetLag es basen en la física, cosa que els fa portables a través de climes. L'algoritme també s'executa en un ordinador portàtil estàndard, tot i treballar amb un conjunt de dades que abasta des del 1941 fins al 2024.

Què porta el jet

Curbelo veu la col·laboració com part d'alguna cosa que valora del treball entre disciplines.El llenguatge dels sistemes dinàmics proporciona un pont natural«», diu ella. «Molts fenòmens de les geociències es poden entendre en termes de trajectòries, estabilitat i comportament a llarg termini, que són conceptes centrals en els sistemes dinàmics. Alhora, aquestes aplicacions plantegen noves preguntes que fan avançar la teoria». Els comentaris, argumenta, són en ambdós sentits. «Les col·laboracions interdisciplinàries també són molt enriquidores a nivell personal. Aprenc molt d'elles i m'agrada molt descobrir noves idees i perspectives».

Els dos investigadors ara utilitzen JetLag per investigar com evolucionen els corrents en jet en un clima d'escalfament i com aquests canvis es connecten amb el clima extrem. També estan executant simulacions climàtiques idealitzades per aprofundir en la seva comprensió de la dinàmica subjacent. Una pregunta que Rivoire té al cap és la trajectòria de les tempestes sobre l'Atlàntic i el Pacífic, que normalment s'inclina del sud-oest al nord-est. Aquesta inclinació determina els impactes meteorològics a les regions poblades. Aquesta línia de treball està actualment en marxa a l'Institut Weizmann de Ciències, on Rivoire estudia com els corrents en jet interactuen amb les tempestes.

"Les trajectòries de les tempestes s'inclinen perquè les mateixes tempestes estan esculpint camins inclinats, o són les tempestes simples passatgers d'un corrent a jet que està sent remodelat per la geografia dels continents?"

El conjunt de dades JetLag (eixos de reacció cada 6 hores per a tots dos hemisferis, del 1941 al 2025) i el codi de l'algoritme estan disponibles públicament. Per a una descripció més personal de com es va desenvolupar la recerca, Louis Rivoire Entrada del blog "Darrere del paper" és de lectura recomanada.