Quan els confinaments per la COVID-19 van interrompre l'atenció mèdica el 2020, les companyies d'assegurances van descartar les seves dades; les reclamacions havien baixat un 15% i els patrons no tenien sentit. Un nou article a Insurance: Mathematics and Economics mostra com rescatar aquesta informació mesurant la distorsió de la pandèmia amb prou precisió per restar-la.
Així doncs, les asseguradores van fer el que semblava raonable; van llençar les dades.
«El que més em va sorprendre va ser la solució que havien trobat les companyies d'assegurances», diu David Moriña, matemàtic de la Universitat Autònoma de Barcelona i investigador adscrit al Centre de Recerca Matemàtica. «Estaven descartant completament les dades del 2020. Simplement saltant del 2019 endavant».
La mesura no va ser irracional. Els càlculs de les primes depenen de patrons predictibles d'ús de l'atenció mèdica, i el 2020 no s'assemblava en res als anys normals. Però va deixar les empreses navegant a cegues durant el 2021 i el 2022, sense saber si el comportament postpandèmic s'havia estabilitzat. Eren fiables també les xifres d'aquells anys? On va començar i acabar la disrupció?
En una paper publicat a Assegurances: Matemàtiques i Economia, Moriña i els seus col·laboradors, Amanda Fernández-Fontelo, també de la Universitat Autònoma de Barcelona, i Montserrat Guillén de la Universitat de Barcelona, van veure una possibilitat diferent. I si es pogués mesurar la distorsió de la pandèmia amb prou precisió per restar-la? No caldria descartar les dades. Es podrien corregir.
El treball s'emmarca en una línia de recerca més àmplia que Moriña ha estat desenvolupant durant un temps: propostes metodològiques per avaluar intervencions. «En aquest cas, és en el context de l'assegurança mèdica», diu, «però és més general que això».
El problema contrafactual
El repte matemàtic era un contrafactual, estimar què hauria passat si la pandèmia no hagués ocorregut mai. Això significava construir un model que pogués predir els patrons d'ús de l'atenció mèdica setmana rere setmana, entrenat en el comportament previ a la pandèmia, i després comparar aquestes prediccions amb el que va passar.
La bretxa entre la predicció i la realitat quantifica el xoc.
«El que esperem de les dades és que reflecteixin la realitat d'alguna manera. Aleshores, a través de la nostra proposta metodològica, recuperem una mica aquesta realitat.»
L'equip de recerca va utilitzar models de sèries temporals estructurals bayesianes, un marc que tracta les dades observades com a emergents d'estats ocults en evolució. Penseu-ho com la separació del senyal del soroll de manera rigorosa. El model captura patrons estacionals, efectes de vacances i tendències subjacents, i després preveu quina hauria estat la trajectòria "normal".
Per a una de les asseguradores privades més grans d'Espanya, les xifres van explicar una història crua. Les taxes de sinistralitat mitjanes el 2020 es van situar un 15% per sota dels nivells del 2019. Després van rebotar: un 11% per sobre del valor de referència el 2021, un 8% més el 2022. Però aquestes xifres agregades van emmascarar una variació profunda.
Les persones majors de 60 anys van mostrar la caiguda inicial més pronunciada, un 22% el 2020. Però, a diferència dels pacients més joves, el seu ús mai es va recuperar. El 2022, es mantenia un 3% per sota dels nivells previs a la pandèmia, tot i que l'efecte no era estadísticament significatiu. Les dades havien fotografiat una trista realitat: la COVID-19 va matar de manera desproporcionada entre els adults grans amb problemes de salut preexistents. Els que van sobreviure eren, de mitjana, més sans que la població d'assegurats de més de 60 anys del 2019.
Un efecte de mortalitat, capturat com a dades.
Un model per a moltes històries
La metodologia tracta tots els serveis sanitaris de manera idèntica, aplicant el mateix marc matemàtic a la cardiologia, l'oncologia, la medicina general i l'osteopatia. Tot i això, cada especialitat explicava una història diferent.
La medicina general amb prou feines va baixar el 2020, només un 1.2% menys, perquè les proves de la COVID-19 es van fer a través d'aquestes clíniques. El 2022, les visites estaven un 21% per sobre del nivell inicial. L'osteopatia, considerada menys urgent, es va desplomar un 26% abans de rebotar fins a un 24% per sobre dels nivells previs a la pandèmia. La cardiologia va caure un 13% i es va recuperar fins a un 12% per sobre del nivell inicial. L'oncologia es va mantenir més estable, cosa que reflecteix que els tractaments contra el càncer es van retardar el mínim possible malgrat la pressió hospitalària.
La geografia també va importar. Madrid va experimentar una caiguda del 19% el 2020, però només augments modestos posteriorment: un 2.5% per sobre del valor de referència el 2021, un 3.2% el 2022. Barcelona i València van experimentar caigudes inicials més petites (ambdues del 12%) però repunts més forts: Barcelona va arribar al 18% per sobre del valor de referència el 2021, València al 21%.
«Proposem anar d'una manera una mica més precisa, analitzant especialitats, diferents ciutats, diferents subgrups de pacients», diu Moriña. «Però també hi ha una proposta més genèrica per a una correcció general». L'elecció depèn de quines dades hi hagi disponibles i de si els patrons varien prou per justificar ajustaments separats.
«Teniu valors que us permeten corregir aquest període de pandèmia en general, sense mirar l'especialitat ni l'edat ni res», explica. «Però si teniu aquesta informació disponible, també és interessant analitzar-la perquè hi pot haver matisos i comportaments diferents».
El marc de treball és flexible per disseny. Un factor de correcció per a tota la cartera o desenes d'adaptats a grups d'edat, ubicacions i serveis mèdics.
Fent que l'inutilitzable sigui útil
L'aplicació pràctica és senzilla. Els analistes d'assegurances solen modelar les reclamacions esperades mitjançant una regressió de Poisson, on el nombre de reclamacions depèn de les característiques del pacient i del temps d'exposició (quant de temps va estar activa una pòlissa durant l'any).
La correcció de l'article funciona durant aquest terme d'exposició. Si la pandèmia va reduir l'ús de l'atenció mèdica en un 15% el 2020, es pot pensar que els assegurats només han estat exposats al 85% de les oportunitats d'atenció mèdica d'un any normal, fins i tot si la seva pòlissa ha estat activa els dotze mesos. Ajusteu l'exposició en conseqüència abans d'executar la regressió i el model estima quina freqüència de reclamacions hauria estat sense el xoc.
L'equip ho va demostrar amb dades de cardiologia estratificades per edat i sexe. Els models ajustats només al 2019, només al 2020 o a tots els anys sense correcció van produir estimacions de risc significativament diferents. Però un model que incorporava la correcció de xoc entre el 2019 i el 2022 va sintetitzar el conjunt de dades complet en paràmetres coherents. Els adults més grans van mostrar taxes de reclamacions de cardiologia 1.91 vegades més altes que els d'entre 30 i 60 anys, netes dels efectes de la pandèmia.
Això és important per als càlculs de les primes. Utilitzant les dades corregides, el model va estimar quins haurien estat els costos totals de cardiologia del 2019 al 2022 sense la COVID-19. Davant d'uns costos reals d'aproximadament 13 milions d'euros, els escenaris contrafactuals suggerien que la pandèmia va crear entre 150,000 i 400,000 euros en costos addicionals, depenent de la granularitat de la correcció.
La metodologia no només identifica un problema. Proporciona una eina útil. «Normalment, el que passa és que la proposta metodològica que acabem desenvolupant és aplicable més enllà del problema concret que volíem abordar», diu Moriña. «Però crec que això no és necessàriament el que busquem. M'agrada començar des d'un problema específic, trobar una metodologia que resolgui aquest problema específic i, si es pot generalitzar, cosa que sol passar, doncs fantàstic». En aquest cas, la generalització formava part de l'objectiu: un mètode que les companyies d'assegurances podien utilitzar per incorporar dades de pandèmia als seus càlculs per a l'avaluació de riscos i la fixació de preus de les primes.
De la salut mental a la denúncia de la violència de gènere
La feina és essencialment detectivesca. Comences amb hipòtesis, segueixes les pistes de les dades i construeixes una narrativa a partir del que el model revela sobre la realitat. "El que esperem de les dades és que reflecteixin la realitat d'alguna manera", diu Moriña. "Després, a través de la nostra proposta metodològica, recuperem una mica aquesta realitat".
Aquest enfocament defineix la recerca de Moriña de manera més àmplia. Requereix accés a dades desordenades i del món real i la comprensió dels problemes als quals s'enfronten els investigadors. "Treballem molt en salut pública", explica, "per això ens interessa saber quins problemes troben difícils d'abordar amb metodologies clàssiques, ja sigui perquè hi ha una intervenció o un xoc inesperat com la pandèmia, i necessiten innovació o algun mètode nou per abordar aquests problemes que els importen".
La col·laboració funciona en ambdós sentits. «El que aportem als investigadors, especialment en l'àmbit de la salut, és aquesta perspectiva de poder fer una proposta metodològica matemàticament robusta que s'adapti i permeti una resposta a la pregunta i al problema que ja estan abordant», afirma. Els investigadors arriben amb un problema que han de resoldre, sense estar convençuts que els enfocaments tradicionals els donaran la resposta que necessiten.
«De vegades ni tan sols necessitem desenvolupar una nova proposta metodològica. Amb la nostra experiència, podem suggerir la millor manera existent d'abordar un problema. I quan cal, desenvolupem alguna cosa nova. És realment el motor que impulsa la feina», diu. «Començar per un problema específic i, a partir d'aquí, trobar la proposta metodològica que ens permeti abordar-lo».
El mètode del xoc pandèmic, per exemple, no es limita a les assegurances mèdiques. Qualsevol sèrie temporal interrompuda per un esdeveniment extern sobtat podria, en principi, corregir-se de la mateixa manera. Els diferents camps tenen necessitats i interessos diferents, preguntes diferents que requereixen enfocaments diferents. Però hi ha un fil conductor. "Per exemple, en l'àmbit de la violència de gènere, no és el focus principal, però també hi ha una línia subjacent d'anàlisi d'una intervenció", en aquest cas, la formació de professionals d'atenció primària per ajudar a detectar casos. El mateix fil conductor recorre el treball sobre l'impacte de les vacunes i els programes de formació. Un projecte actual amb l'Agència de Salut Pública de Barcelona avalua l'efecte de la formació d'alguns equips d'atenció primària en vacunes pediàtriques, mentre que d'altres no van rebre cap formació.
«Aquesta línia d'avaluació d'intervencions és, en última instància, on encaixa aquest article», diu Moriña. «No és una intervenció, és la pandèmia, però és quelcom que passa i altera el comportament d'un sistema dinàmic o d'una sèrie temporal». Més enllà del cas particular de les dades de les assegurances, considera essencial aquesta avaluació rigorosa de les intervencions. «Crec que és important examinar una mica les polítiques públiques, i els diners invertits en aquestes polítiques, per intentar garantir que les intervencions que es fan siguin eficients i efectives».
De cara al futur, la seva atenció continua centrada en les qüestions de salut pública amb traducció social. Assenyala que la violència de gènere està molt poc denunciada i que les clíniques d'atenció primària podrien convertir-se en un punt clau de detecció. Els mètodes matemàtics que tinguin en compte els casos ocults i avaluïn les intervencions amb rigor podrien ajudar.
Però l'article sobre assegurances, publicat a finals de l'any passat, ja suggereix una implicació clara: que els efectes de la pandèmia en les dades sanitàries no s'han esvaït del tot. La qual cosa planteja una pregunta que les asseguradores probablement no han deixat de fer-se: quan, exactament, tornarà la "normalitat"?
sobre David Moriña
David Moriña és professor agregat al Departament de Matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona i investigador adscrit al Centre de Recerca Matemàtica. Anteriorment, va ser professor al Departament d'Estadística de la Universitat de Barcelona (fins al setembre de 2024) i va fer estades postdoctorals en centres de recerca com el Centre de Recerca en Epidemiologia Ambiental i l'Institut Català d'Oncologia. Els seus interessos de recerca se centren en la modelització matemàtica per a l'epidemiologia i la salut pública, amb especial atenció a l'economia de la salut. Ha dirigit projectes de recerca finançats pel Ministeri de Ciència i Innovació, el Ministeri de Sanitat i institucions privades.
referència
Moriña, D., Fernández-Fontelo, A., & Guillén, M. (2025). Tornar a la normalitat? Un mètode per provar i corregir un impacte de xoc en les dades de freqüència d'ús de l'atenció mèdicaAssegurances: Matemàtiques i Economia, 126, 103175. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2025.103175
Subscriu-te per obtenir més notícies sobre CRM
|
|
Comunicació CRMPau Varela
|
Un semestre de matemàtiques a través de dos continents: Eva Miranda a l'ETH Zürich, l'ICBS de Pequín i el WAIC de Xangai
Durant la segona meitat del 2025, Eva Miranda (UPC i CRM) va impartir una conferència plenària al Congrés Internacional de Ciències Bàsiques de Pequín, va participar com a panelista a la Conferència Mundial d'Intel·ligència Artificial de Xangai i va impartir un curs de Nachdiplom Lecture...
CRM dóna la benvinguda a Joost J. Joosten i Domènec Ruiz-Balet com a investigadors afiliats
Joost J. Joosten i Domènec Ruiz-Balet, ambdós de la Universitat de Barcelona, es van incorporar al CRM com a investigadors afiliats el gener de 2026. Joosten s'incorpora al grup de Combinatòria i Matemàtica de la Informàtica, i Ruiz-Balet al grup de Diferencial Parcial...
Seguiment dels corrents en jet com a estructures coherents: un nou enfocament matemàtic
Un nou mètode redefineix com els científics poden rastrejar els corrents en jet, els corrents d'alta altitud que configuren els patrons meteorològics a tot el món. Anomenat JetLag, l'algoritme tracta els dolls com a estructures coherents en el flux d'aire en lloc de simplement vents ràpids, recuperant 85 anys de...
MAF 2026: Matemàtiques i Estadística al Servei de les Ciències Actuarials i les Finances
Del 8 al 10 d'abril de 2026, el Centre de Recerca Matemàtica (CRM) va acollir la Conferència sobre Mètodes Matemàtics i Estadístics per a les Ciències Actuarials i les Finances (MAF 2026). La conferència és una trobada internacional que reuneix matemàtics i...
Yves Chevallard (1946–2026)
Yves Chevallard va morir el 16 de març de 2026. Tenia 79 anys. Nascut a Tunis, es va formar a l'École normale supérieure de París, on va obtenir una agregació de matemàtiques. Més tard va ser professor a la Universitat d'Ais-Marsella, i va ser allà, durant...
El CRM participa en un projecte europeu que estudia la presa de decisions i la percepció del risc en entorns de muntanya
El projecte NeuroMunt (POCTEFA, coordinat per la Universitat de Perpinyà Via Domitia) estudia com les persones prenen decisions en condicions de risc en entorns de muntanya, reunint investigadors de França i Espanya de disciplines que van des de la complexitat...
Un dia, una família, un lloc: Geometria de Poisson al CRM
El 23 de març de 2026, el Centre de Recerca Matemàtica va acollir la jornada temàtica “La geometria de Poisson i els seus parents”, un esdeveniment de tot el dia que va reunir investigadors que exploren la geometria de Poisson i diverses de les seves àrees veïnes. El programa va combinar la geometria clàssica...
La vida després del doctorat: tres camins a seguir
El 18 de març, la BGSMath va celebrar la seva primera sessió sobre carreres professionals després d'un doctorat en matemàtiques, reunint tres ponents amb diferents trajectòries professionals i 46 investigadors en inici de carrera de nou institucions. El 18 de març, la Barcelona Graduate School of Math...
El CRM participa a la reunió anual de l'ERCOM del 2026 a Belgrad
El CRM va participar a la reunió anual d'ERCOM 2026 a Belgrad (20-21 de març), representat per la directora Carme Cascante, la gerent Gemma Martínez i la gerent d'activitats científiques Núria Hernández. El programa es va centrar en la multidisciplinarietat, les matemàtiques i les arts,...
5 xerrades, 1 tema: Un dia de combinatòria
El 18 de març de 2026 va tenir lloc la jornada temàtica 5 Talks in Combinatorics a la Sala Joan Maragall de la Facultat de Filologia i Comunicació de la Universitat de Barcelona, a l'edifici històric. L'esdeveniment es va centrar en la combinatòria moderna i les seves connexions...
Gerd Faltings guardonat amb el Premi Abel 2026 pel seu treball transformador en geometria aritmètica
L'Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres ha reconegut el matemàtic alemany per resoldre dos dels problemes oberts més persistents en aquest camp. L'Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres ha anunciat avui que el Premi Abel 2026 és per a Gerd Faltings, director...
El Centre de Recerca Matemàtica aprova el seu Pla Estratègic 2026-2030
El Centre de Recerca Matemàtica ha aprovat el seu Pla Estratègic per al període 2026-2030, establint prioritats en recerca, formació i transferència de coneixement. Quatre iniciatives emblemàtiques fonamenten el programa científic. El Centre de Recerca Matemàtica ha aprovat el seu Pla Estratègic...












