Codis de correcció d'errors quàntics
Codis de correcció d'errors quàntics
Dates
Gener 21st
10:30-12:30 and 14:00-16:00
23rd de gener
10:30-12:30 and 14:00-16:00.
Ubicació
Universitat Politècnica de Catalunya
Sala 101
Facultat de Matemàtiques i Estadístiques.
Carrer de Pau Gargallo, 14,
08028 Barcelona
Professors: Simeon Ball (UPC) i Felix Huber (ICFO)
Descripció del curs
Quan s'emmagatzemen o es transmeten dades, les dades es poden malmetre. Els codis clàssics de correcció d'errors s'utilitzen des dels anys 1960 per detectar i corregir aquests errors. La mecànica quàntica permet emmagatzemar dades sobre partícules quàntiques que també són susceptibles de corrupció. Per tant, la necessitat de la correcció d'errors quàntics. Aquest curs serà una introducció als codis quàntics que no suposarà cap coneixement previ de mecànica quàntica ni codis de correcció d'errors. Ens centrarem gran part del curs en els codis estabilitzadors que tenen un anàleg en els codis clàssics de correcció d'errors. Això ens donarà l'oportunitat d'aprofundir també en la correcció d'errors clàssica i resultarà que algunes construccions de codis quàntics es poden treure del cas clàssic. També parlarem de com certs codis estabilitzadors són equivalents als objectes geomètrics que es produeixen en espais projectius finits.
El públic objectiu són els graduats i el professorat. Es preveu que alguns dels estudiants que hagin fet l'opció de teoria de codificació al màster estiguin interessats. També s'adreça als nombrosos investigadors de l'àrea de Barcelona que treballen en combinatòria, teoria de codificació i teoria de la informació.
Professors
Simeó Ball (UPC) i Fèlix Huber (ICFO)
Dates
21, 23, 28 i 30 de gener de 2020.
Dues hores cada sessió.
Ubicació
Universitat Politècnica de Catalunya (per confirmar)
Descripció del curs
Quan s'emmagatzemen o es transmeten dades, les dades es poden malmetre. Els codis clàssics de correcció d'errors s'utilitzen des dels anys 1960 per detectar i corregir aquests errors. La mecànica quàntica permet emmagatzemar dades sobre partícules quàntiques que també són susceptibles de corrupció. Per tant, la necessitat de la correcció d'errors quàntics. Aquest curs serà una introducció als codis quàntics que no suposarà cap coneixement previ de mecànica quàntica ni codis de correcció d'errors. Ens centrarem gran part del curs en els codis estabilitzadors que tenen un anàleg en els codis clàssics de correcció d'errors. Això ens donarà l'oportunitat d'aprofundir també en la correcció d'errors clàssica i resultarà que algunes construccions de codis quàntics es poden treure del cas clàssic. També parlarem de com certs codis estabilitzadors són equivalents als objectes geomètrics que es produeixen en espais projectius finits.
El públic objectiu són els graduats i el professorat. Es preveu que alguns dels estudiants que hagin fet l'opció de teoria de codificació al màster estiguin interessats. També s'adreça als nombrosos investigadors de l'àrea de Barcelona que treballen en combinatòria, teoria de codificació i teoria de la informació.
ProfessoratS
Simeó Ball (UPC) i Fèlix Huber (ICFO)
Organitzadors de BGSMath
Simeó Ball (UPC)
contingut
1. Introducció: espais de Hilbert, operadors lineals, matrius de Pauli, grups d'error.
2. Codis quàntics: detecció i correcció d'errors, codis estabilitzadors, analògic clàssic.
3. Geometria de codis clàssics i quàntics.
4. Identitats de MacWilliams; codis clàssics, estabilitzadors i quàntics.
5. Codis MDS: codis clàssics, estabilitzadors i quàntics.
2. Codis quàntics: detecció i correcció d'errors, codis estabilitzadors, analògic clàssic.
3. Geometria de codis clàssics i quàntics.
4. Identitats de MacWilliams; codis clàssics, estabilitzadors i quàntics.
5. Codis MDS: codis clàssics, estabilitzadors i quàntics.
referències
David G. Glynn, T. Aaron Gulliver, Johannes G. Maks i Manish K. Gupta "The Geometry of Additive Quantum Codes" disponible a
https://www.academia.edu/17980449/The_geometry_of_additive_quantum_codes
Avanti Ketkar, Andreas Klappenecker, Santosh Kumar, Pradeep Kiran Sarvepalli, "Codis estabilitzadors no binaris sobre camps finits" disponible a
https://arxiv.org/abs/quant-ph/0508070
https://www.academia.edu/17980449/The_geometry_of_additive_quantum_codes
Avanti Ketkar, Andreas Klappenecker, Santosh Kumar, Pradeep Kiran Sarvepalli, "Codis estabilitzadors no binaris sobre camps finits" disponible a
https://arxiv.org/abs/quant-ph/0508070
D. Gottesman, "An Introduction to Quantum Error Correction and Fault-Tolerant Quantum Computation" (2009), disponible a
https://arxiv.org/abs/0904.2557
WJ Martin, "Una introducció sense física als codis de correcció d'errors quàntics"
{\em Util. Matemàtiques}, {\bf 65} (2004) 133–158.