Els primers treballs, sota la supervisió d'Ernest Fontich, tractaven sobre el problema de l'abundància de la difusió d'Arnold en el context dels sistemes hamiltonians analítics. A més de demostrar la densitat de sistemes que presenten aquest comportament, es van desenvolupar diverses eines que han estat utilitzades posteriorment per diversos autors.

Relacionat amb el problema de la inestabilitat, també s'ha estudiat el desdoblament de separadors, tant per a mapes de preservació d'àrea com per a sistemes hamiltonians de dimensió superior.

Com a conseqüència d'aquests últims desenvolupaments, recentment s'ha trobat una prova de l'existència de moviments oscil·latoris en el problema de tres cossos circulars planars restringits per a tots els valors del paràmetre de massa, tancant un problema de llarga data.

• Sistemes dinàmics
• Sistemes hamiltonians
• difusió d'Arnold
• Punts parabòlics i les seves varietats invariants
• Divisió de separadors
• Mecànica celeste: moviments oscil·latoris en diversos casos del problema dels n cossos

• Guardia, M.; Martín, P; Seara, TM (2015). Moviments oscil·latoris per al problema de tres cossos circulars restringits. Invencions Matemàtiques. DOI 10.1007/s00222-015-0591-y
• Baldomá, I; Martín, P. (2012). L'equació interna per a mapes estàndard generalitzats. SIAM J. Apl. Din. Syst. 11, 1062–1097
• Martín, P.; Sauzin, D.; Seara, TM (2011). Divisió exponencialment petita de separadores al mapa de McMillan pertorbat. Continència discreta. Din. Syst. 31, 301–372
• Baldomá, I.; Fontich, E.; de la Llave, R.; Martín, P. (2007). El mètode de parametrització per a varietats invariants unidimensionals de punts fixos parabòlics de dimensions superiors. Continència discreta. Din. Syst. 17, 835–865
• Fontich, E.; Martín, P. (2001). Difusió d'Arnold en pertorbacions de sistemes hamiltonians analítics integrables. Continència discreta. Dinam. Sistemes 7, 61–84