Ph.D. en matemàtiques, Universitat Autònoma de Barcelona, ​​1988.
Postdoctorat al Departament de Matemàtiques, Ohio State University, Columbus, Ohio, 1989-90, i Mathematisches Institut, Heidelberg, 1990-91.
Professor Associat, Departament de Matemàtiques, Universitat Autònoma de Barcelona, ​​1992-2004.
Professor del mateix Departament des de 2004.

• Teoria de l'homotopia inestable
• Grups finits
• Grups de mentides compactes
• Espais de bucle finits
• Sistemes de fusió

(1) PDI2020-116481GB-100. Teoria de l'homotopia d'estructures combinatòries i algebraiques.
o Entitat finançadora i convocatòria: Ministeri de Ciència i Innovació
o IP: Wolfgang Pitsch
o Període: 2021 a 2025

(2) 2021 SGR 01015. Laboratori d'Interaccions entre Geometria, Àlgebra i Topologia (LIGAT)
o Entitat finançadora i convocatòria: AGAUR
o IP: Dolors Herbera
o Període: 2023 a 2025

1. C. Broto, J. Møller, B. Oliver i A. Ruiz. Realització i manseduïtat dels sistemes de fusió, Proc. Lond. Matemàtiques. Soc. 127 (2023), 1816–1864
2. C. Broto, J. Møller i B. Oliver. Automorphisms of fusion systems of finite simple groups of Lie type, Memoirs of the American Mathematical Society, 126 (2019) pàgs. 1¬-117
3. C. Broto, R. Levi i B. Oliver. Un model algebraic per a espais de bucles finits. Topologia algebraica i geomètrica, 14 (2014) pàg. 2915¬–2981
4. C. Broto, J. Møller i B. Oliver. Equivalències entre sistemes de fusió de grups finits de tipus Lie. J. Amer. Matemàtiques. Soc. 25 (2012), 1–20
5. C. Broto i J. Møller. Chevalley p-grups finits locals. Topologia algebraica i geomètrica, 7 (2007) pàg. 1809-1919
6. C. Broto, R. Levi i B. Oliver. Models discrets per a la teoria de l'homotopia p-local de grups de Lie compactes i grups p-compactes. Geometria i topologia, 11 (2007) pàgs. 315–427