Trobada Júnior de Matemàtiques SOMMa

El procés de disseny de l'automòbil és complex i requereix temps, i requereix la col·laboració entre enginyers de diferents àrees d'experiència per predir i optimitzar tots els aspectes del producte. Assolir nombrosos objectius i regulacions alhora que es manté al dia amb el ràpid mercat global afegeix més reptes. Per seguir sent competitives, les empreses d'automoció han de millorar l'eficiència del desenvolupament reduint el temps de llançament al mercat i els costos de producció sense comprometre la qualitat. Els estudis basats en simulació són crucials en la fase inicial de disseny, però els extensos requisits computacionals dels models detallats de vehicles els fan poc pràctics per explorar tot l'espai de disseny. Per tant, la indústria continua utilitzant enfocaments d'assaig i error, limitant l'exploració del disseny a uns quants milers de variants entre milers de milions de possibilitats, per la qual cosa potencialment es perden millors solucions. Una possible solució està representada per la tècnica ROM que es pot emprar per permetre l'exploració del disseny multidimensional.

Aquest treball introdueix una metodologia innovadora per avaluar el rendiment de soroll i vibració (NVH) de les estructures de carrosseria del cotxe. L'enginyeria de simulació NVH té un paper fonamental per garantir que el producte compleixi els criteris de soroll i vibració, millorant així la comoditat, la qualitat i la satisfacció del client. Aquest objectiu està molt influenciat per la rigidesa global estàtica i dinàmica de l'estructura de la carrosseria del vehicle, el que el fa extremadament sensible als canvis en els paràmetres de disseny. Per abordar aquest repte, l'enfocament proposat amplia la coneguda tècnica de descomposició generalitzada adequada (PGD) per resoldre paramètricament l'anàlisi dinàmica i estàtica d'una estructura caracteritzada per variables de disseny de materials i/o geomètrics. La idea principal és construir un model FE paramètric de l'estructura i després emprar un solucionador paramètric basat en PGD. Mitjançant l'ús del mètode proposat, els enginyers poden desenvolupar models predictius capaços d'avaluar ràpidament múltiples configuracions de disseny, facilitant la identificació d'opcions òptimes que compleixin els requisits de NVH. El mètode proposat es va desenvolupar en el context de la tesi doctoral "Anàlisi de rigidesa global estàtica i dinàmica per al pre-disseny d'automoció" (més informació a: https://www.lacan.upc.edu/ProTechTion/ ). La tesi ha estat dirigida per la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) i la Swansea University (SU), en col·laboració amb l'empresa d'automoció SEAT SA com a soci industrial. Actualment, el projecte es troba en una fase de "Prova de concepte" a SEAT, de manera que es pot incloure en el flux de treball actual de SEAT.

 

La Dra. Fabiola Cavaliere és actualment la responsable de les activitats de “Simulació estructural d'IA” al Centre d'R+D de SEAT a Barcelona. L'abril de 2022 es va doctorar amb èxit en Modelització Matemàtica i Computacional per la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) a Espanya i la Universitat de Swansea (SU) al Regne Unit. Durant la seva activitat de recerca en estreta col·laboració amb SEAT, va desenvolupar una nova metodologia basada en un enfocament d'aprenentatge automàtic per optimitzar el procés de desenvolupament d'una estructura de cotxe. El mètode permet maximitzar el confort de conducció i el rendiment vibroacústic del vehicle ja des de la fase preliminar d'un projecte.

Explicaré com són útils els mètodes homotòpics per distingir i classificar espais amb diferents estructures geomètriques. En particular, revisaré propietats homotòpics interessants de varietats complexes i gairebé complexes, varietats simplèctiques i de Kähler entre d'altres.

 

Joana Cirici és Professora Agregada a la Universitat de Barcelona. Treballa sobre la Topologia Algebraica i les seves interaccions amb la Geometria Algebraica i la Geometria Complexa. Va defensar el seu doctorat l'any 2012 a la Universitat de Barcelona. Després, va passar 6 anys com a investigadora postdoctoral a Alemanya (Berlín i Münster) abans de tornar a Barcelona el 2018. Actualment és vicedegana de Recerca de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB.

Web: https://www.ub.edu/topologia/jcirici/

Un multiplicador de Schur és un operador lineal associat a una matriu M que actua sobre altres matrius mitjançant la multiplicació per entrada. La limitació dels multiplicadors de Schur a les classes de Schatten-von Neumann és una qüestió interessant en àlgebra d'operadors que ja va ser considerada per Grothendieck. En aquesta xerrada, explicarem com la suavitat de la matriu M (vista en funció de dues variables) és clau per trobar condicions suficients per a la limitació del multiplicador de Schur corresponent i altres operadors del mateix sabor. Això vindrà d'una connexió sorprenent amb els multiplicadors de Fourier i la teoria no commutativa de Calderón-Zygmund. A partir del treball conjunt amb Adrián M. González Pérez, Javier Parcet i Eduardo Tablate.

 

José M. Conde Alonso és becari Ramón y Cajal a la Universidad Autónoma de Madrid. Anteriorment va treballar a la Brown University, la Universitat Autònoma de Barcelona i l'ICMAT. Treballa en la interfície d'anàlisi harmònic i àlgebra d'operadors, especialment en problemes que impliquen funcions valorades per operador i espais Lp no commutatius.

Web: https://sites.google.com/view/josecondealonso 

Una varietat Lorentziana plana compacta és el quocient de l'espai de Minkowski per un subgrup discret $\Gamma$ del grup d'isometria, que actua correctament, lliurement i cocompacte sobre ell. Un resultat clàssic de Goldman, Fried i Kamishima afirma que, fins a l'índex finit, $\Gamma$ és una xarxa uniforme en algun subgrup de Lie connectat del grup d'isometria, actuant correctament i de manera cocompacte, generalitzant el teorema de Bieberbach a la signatura Lorentziana. Aquests quocients compactes s'anomenen "estàndard". De manera més general, un quocient compacte d'un espai homogeni $G/H$ d'un grup de Lie $G$ és estàndard si l'acció de grup fonamental s'estén a una acció cocompacte adequada d'un subgrup de Lie connectat de $G$. Resulta que buscar quocients estàndard és un problema més fàcil quan s'estudia l'existència de quocients compactes d'espais homogenis. Aquesta xerrada tracta sobre ones planes compactes localment homogènies. Les ones planes es poden pensar com una deformació de l'espai-temps de Minkowski, són de gran interès matemàtic i físic. En aquesta xerrada, descrivim el grup d'isometria d'una ona plana no plana homogènia connectada i mostrem que els quocients compactes són "essencialment" estàndard. Com a aplicació, obtenim que el flux paral·lel d'una ona plana compacta és equicontinu. Aquest és un treball conjunt amb M. Hanounah, I. Kath i A. Zeghib.

 

Lilia Mehidi és postdoctora a la Universitat de Granada i membre de l'IMAG. Treballa en Geometria Lorentziana. Més precisament, està interessada en qüestions al voltant de la dinàmica lorentziana: dinàmica geodèsica en signatura lorentziana, accions isomètriques de grup, teoria de quocients (o formes de Clifford-Klein) d'espais homogenis. Va defensar el seu doctorat el 2019 a la Universitat de Bordeus (França) sota la supervisió del prof. Christophe Bavard i després va passar tres anys com a Postdoc a l'ENS de Lió (França).

Web:  https://mehidi.pages.math.cnrs.fr/siteweb/ 

TBP

 

Teijeiro es va doctorar en Intel·ligència Artificial i Informàtica pel Centro Singular de Investigación en Tecnologías Intelixentes (CITIUS), Universitat de Santiago de Compostel·la, l'any 2017. Durant el període 2018-2022 va treballar com a investigador postdoctoral amb el Laboratori de Sistemes Embedded ( ESL) a l'EPFL, Suïssa, on es va centrar en mètodes d'aprenentatge automàtic eficients energèticament per a dispositius portàtils. Des de gener de 2023 està al BCAM – Centre Basc de Matemàtiques Aplicades com a investigador Ramón y Cajal. Els seus interessos de recerca inclouen la representació del coneixement, el raonament temporal no monòton, l'aprenentatge automàtic eficient, la detecció basada en esdeveniments i la seva aplicació al processament de senyals biomèdics. També és cofundador de la start-up Sensemodi, destinada a desenvolupar dispositius portàtils intel·ligents per controlar els trastorns musculoesquelètics.

 

Web: https://orcid.org/0000-0002-2175-7382