Conferència sobre Mètodes Matemàtics i Estadístics per a les Ciències Actuarials i les Finances (MAF 2026)

Quantificació del risc de transició climàtica en carteres mitjançant la teoria del valor extrem

La transició cap a una economia baixa en carboni introdueix riscos sistèmics significatius per a les institucions financeres, concretament "riscos de transició" derivats de canvis sobtats de polítiques i canvis tecnològics. Els marcs tradicionals de mitjana-variància i els models de risc basats en gaussians sovint no aconsegueixen capturar la naturalesa de cua pesada d'aquests xocs financers relacionats amb el clima, cosa que porta a una subestimació dels requisits de capital.
Aquest article proposa un marc quantitatiu robust per mesurar l'impacte del risc de transició climàtica en carteres d'actius mixtes (actius "verds" vs. "marrons"). Apliquem la Teoria del Valor Extrem (EVT), concretament el mètode dels Pics Sobre el Llindar (POT), per modelar el comportament de la cua dels rendiments dels actius en escenaris d'estrès climàtic. A més, utilitzem la teoria de la còpula (centrant-nos en les còpules d'Arquimedes i Vine) per capturar l'estructura de dependència no lineal de la cua entre els sectors intensius en carboni i els índexs sostenibles durant els períodes d'estrès del mercat.
La nostra anàlisi empírica suggereix que ignorar la dependència de la cua condueix a una valoració errònia significativa del risc. Demostrem que l'enfocament EVT-Copula proposat proporciona estimacions més precises del valor en risc (VaR) i del dèficit esperat (ES) en comparació amb la simulació històrica o les hipòtesis de distribució normal. Les troballes tenen implicacions directes per a la gestió del risc actuarial, l'assignació estratègica d'actius i el compliment dels marcs reguladors en evolució, com ara Solvència II i la NIIF S2, pel que fa a les divulgacions relacionades amb el clima.
Paraules clau: Finances Climàtiques, Teoria del Valor Extrem (VET), Risc de Cua, Còpules, Risc de Transició, Solvència II.
Classificació JEL:
• C46: Mètodes semiparamètrics i no paramètrics: Distribucions específiques (cues gruixudes).
• G11: Elecció de cartera; Decisions d'inversió.
• G32: Política de finançament; Risc financer i gestió de riscos.
• Q54: Clima; Desastres naturals i la seva gestió.
Referències seleccionades
[1] Battiston, S., Mandel, A., Monasterolo, I., Schütze, F., i Visentin, G. (2017). Una prova d'estrès climàtic del sistema financer. Nature Climate Change, 7(4), 283–288.
[2] Bolton, P., Despres, M., Pereira da Silva, LA, Samama, F., i Svartzman, R. (2020). El Cigne Verd: Banca central i estabilitat financera a l'era del canvi climàtic. Banc de Pagaments Internacionals (BPI).
[3] Embrechts, P., Klüppelberg, C., i Mikosch, T. (1997). Modelització d'esdeveniments extrems per a assegurances i finances. Springer Berlin Heidelberg.
[4] McNeil, AJ, Frey, R., i Embrechts, P. (2015). Gestió quantitativa de riscos: conceptes, tècniques i eines (2a ed.). Princeton University Press.

Risc del canvi climàtic i mecanismes innovadors d'assegurança financera

El risc del canvi climàtic s'associa cada cop més amb una freqüència i gravetat creixents dels fenòmens meteorològics extrems, cosa que provoca l'augment insostenible de les primes d'assegurança. Això reforça la necessitat de mecanismes innovadors de transferència de riscos i estratègies de mitigació. Una tendència notable és el canvi dels models tradicionals de compensació ex post a mecanismes d'assegurança híbrids, com ara els bons de resiliència, que combinen la protecció de l'assegurança amb descomptes en les primes per fomentar l'adopció de mesures de reducció del risc. Els bons de resiliència pertanyen a la categoria més àmplia dels bons d'impacte ambiental i estan dissenyats per transferir el risc als mercats financers. Aquests instruments proporcionen als inversors una prima de risc si un projecte de reducció del risc s'implementa amb èxit, mentre que només reemborsen una fracció de la inversió en cas de catàstrofe, que en el nostre treball es defineix per superar un llindar de pèrdua M. A diferència dels bons de catàstrofe, els bons de resiliència no només proporcionen protecció financera contra fenòmens extrems, sinó que també donen suport a mesures de mitigació del risc.
En el nostre marc, les autoritats governamentals poden reemborsar a les companyies d'assegurances les pèrdues de les pòlisses causades pels descomptes a assegurats virtuosos (és a dir, empreses que s'adhereixen a la tecnologia verda en cada període) i/o oferir garanties pel capital regulatori requerit a les asseguradores. En detall, imaginem que la dinàmica es defineix per l'acció realitzada en moments discrets t pels assegurats, les asseguradores i els inversors financers. Concretament, els assegurats decideixen si adopten la tecnologia verda en el següent període, comparant els costos que han de suportar amb el descompte de la prima concedit; les asseguradores fixen l'import del descompte, que és proporcional a la quantitat estalviada en el pagament d'interessos del bo catastròfic si s'ha produït una reducció del risc; els inversors, finalment, demanen un tipus d'interès del bo de resiliència en funció de la probabilitat que es produeixi una catàstrofe en el període següent.
Després de discutir les funcions matemàtiques que descriuen les opcions anteriors, estudiem la dinàmica global del sistema tridimensional consegüent, que té lloc en un prisma trapezoïdal adequat. Observem que sempre existeix un equilibri virtuós (òptim), corresponent a l'assoliment complet de la transició verda, amb un tipus d'interès mínim de bo de resiliència pagat i un descompte màxim aplicat a la totalitat de les empreses que s'adhereixen al projecte de transició verda. A més, pot existir un nombre genèricament parell d'equilibris dins del prisma: considerem els casos en què aquests equilibris són zero o dos. Si es produeix aquest darrer cas, el prisma es divideix per una superfície invariant en dues regions. En una d'elles, que conté els equilibris interns, totes les trajectòries convergeixen cap a algun atractor subòptim, on no s'aconsegueix la transició completa i el tipus d'interès no és mínim. Viceversa, a l'anomenada regió de transició verda, demostrem que totes les trajectòries convergeixen cap a l'equilibri virtuós. D'aquesta manera, els responsables polítics tindrien un mitjà molt convenient per comprovar si les condicions inicials són tals que garanteixen l'èxit del projecte de bo de resiliència per a una transició verda.
En particular, il·lustrem els possibles resultats del nostre model prenent com a referència el cas de la mitigació del risc d'inundació a Itàlia. Específicament, realitzem una anàlisi de sensibilitat, observant que, en el punt inicial del projecte de bons de resiliència, les variables donades per la ràtio d'assegurats verds existents i el tipus d'interès actual del bo no les determinen les asseguradores, que en canvi poden decidir les intensitats inicials i màximes de descompte. Per tant, les simulacions numèriques mostren com la forma i la mida de la regió de transició verda es modifiquen per aquestes eleccions.

Explicació de la sensibilitat del retorn a les variables monetàries en índexs ESG i tradicionals: evidència d'Alemanya, Espanya, França i Itàlia

El ràpid creixement de les finances sostenibles ha intensificat l'interès acadèmic sobre si els índexs de renda variable que incorporen criteris ambientals, socials i de governança (ESG) responen de manera diferent a les dinàmiques macrofinanceres que els índexs de referència convencionals. Malgrat aquesta creixent atenció, encara hi ha proves empíriques limitades i sovint no concloents sobre com reaccionen els índexs ESG i no ESG a les variables de política monetària, en particular els tipus d'interès nominals i reals i les expectatives d'inflació. En un context d'augment de la volatilitat causada pels efectes de la crisi del coronavirus (Covid-19), el cicle inflacionista a Europa i el moviment del Banc Central Europeu cap a la normalització de la política monetària, aquest estudi proporciona una anàlisi transversal exhaustiva de com reaccionen els diferents mercats de renda variable a aquests factors macroeconòmics clau.
L'objectiu d'aquesta anàlisi és examinar si la integració de criteris ambientals, socials i de governança (ESG) afecta la capacitat de resposta dels mercats borsaris a Alemanya, Espanya, França i Itàlia als canvis en els tipus d'interès nominals i reals, així com a les expectatives d'inflació. A més, l'anàlisi investiga si aquestes sensibilitats difereixen segons les condicions del mercat (és a dir, baixistes, normals o alcistes) i si hi ha diferències entre els períodes previ i posterior a la Covid-19, tenint en compte el període posterior de disrupció econòmica i els ajustaments polítics.
L'estudi utilitza dades setmanals des del maig del 2017 fins al novembre del 2025 (445 observacions) per considerar els índexs convencionals i ESG de l'MSCI, complementats amb dades de tipus d'interès del Banc Central Europeu i expectatives d'inflació derivades de la taxa d'inflació d'equilibri de la UE. Després de provar l'estacionarietat, tots els models s'estimen mitjançant la regressió quàntil (QR) a través dels quantils de 0.1 a 0.9. Aquesta metodologia és especialment adequada per a sèries de rendibilitat financera, que sovint presenten no normalitat, cues pesades i asimetria. També permet una caracterització més rica de l'impacte de les variables macrofinanceres sobre la rendibilitat en tota la distribució de resultats.
Els resultats mostren que el rendiment del mercat europeu (tant ESG com no ESG) és el principal motor de la rendibilitat de les accions nacionals en tots els països, quantils i períodes. Això confirma la forta integració financera a la zona euro. En canvi, la influència de les variables monetàries és més feble i inconsistent. Els tipus d'interès reals mostren el major poder explicatiu, especialment en els índexs convencionals i en els quantils inferiors, cosa que suggereix una major sensibilitat en condicions adverses del mercat. Els tipus d'interès nominals tenen efectes limitats però ocasionalment significatius, mentre que les expectatives d'inflació només importen en quantils extrems, normalment en escenaris d'alta tensió o alt creixement.
Una contribució clau de l'estudi és l'evidència consistent que demostra que els índexs ESG són menys sensibles als xocs de política monetària que els índexs convencionals. Els índexs ESG presenten menys coeficients significatius, magnituds d'efecte més petites i respostes més estables entre quantils, cosa que suggereix que són més resilients. Aquestes troballes són consistents amb la literatura que destaca les carteres ESG com a eines per a la mitigació del risc i l'estabilitat a llarg termini. Els patrons de sensibilitat també difereixen entre països: Alemanya i Espanya presenten una major heterogeneïtat, mentre que França i Itàlia presenten relacions més uniformes entre quantils i tipus d'índex.
En general, aquesta investigació mostra que la interacció entre les variables macroeconòmiques i els mercats de valors és inherentment asimètrica i varia segons les condicions del mercat i el país en qüestió. Les troballes emfatitzen la importància de les metodologies basades en quantils per capturar les no linealitats i el comportament de les cues, i destaquen com la integració dels factors ambientals, socials i de governança (ESG) en les decisions d'inversió pot proporcionar una capa addicional de resiliència als xocs associats amb la política monetària i la dinàmica de la inflació.
Paraules clau
Inversió ESG; Tipus d'interès; Expectatives d'inflació; Regressió quantílica; Mercats borsaris europeus; Finances sostenibles; Sensibilitat del mercat; Integració financera; Política monetària; Asimetria de risc
Agraïments i declaració de finançament
Aquest treball va comptar amb el suport del Ministeri de Ciència i Innovació espanyol (PID2021-128829NB-100) finançat per MCIN/AEI/10.13039/501100011033 i per “FEDER A way of make Europe”, així com per la Junta de Comunidades de Castella-La Mancha espanyola (S1080/5201/S1805201/S1805201). la Universitat espanyola de Castella-la Manxa (2025-GRIN-38406), ambdues cofinançades amb fons FEDER.

Determinants clau de l'adopció d'hipoteques inverses a Espanya: evidència de PLS-SEM i anàlisi de condicions necessàries

Aquest treball investiga els determinants del comportament que configuren la intenció d'adoptar hipoteques inverses (RM) a Espanya, basant-se en una versió ampliada de la Teoria Unificada d'Acceptació i Ús de la Tecnologia (UTAUT). El marc incorpora tant constructes bàsics de la UTAUT (expectativa de rendiment (PE), expectativa d'esforç (EE) i influència social (SI)) com variables contextuals rellevants per al comportament financer de les persones grans, és a dir, el motiu del llegat (BM), el sentit d'afecció al lloc (SPA) i el risc percebut (Rk). Combinant el modelatge d'equacions estructurals per mínims quadrats parcials (PLS-SEM) amb l'anàlisi de condicions necessàries (NCA), l'estudi proporciona una perspectiva analítica dual que distingeix entre els factors que són suficients per augmentar l'acceptació de la RM i els que constitueixen condicions prèvies indispensables per a això.
Els resultats del PLS-SEM revelen que tres variables (PE, SI i BM) tenen un paper estadísticament significatiu a l'hora d'explicar la intenció d'utilitzar (IU) dels RM. La PE emergeix com un fort predictor positiu, cosa que subratlla la importància de les creences dels individus sobre els beneficis i el valor financer dels RM. La SI també contribueix positivament, cosa que suggereix que la pressió social pot facilitar l'acceptació. En canvi, la BM exerceix un efecte negatiu, cosa que indica que les fortes preferències per deixar una herència actuen com a barrera per a l'adopció dels RM. Ni l'EE, ni l'SPA ni el Rk mostren un poder explicatiu significatiu dins del marc PLS-SEM orientat a la suficiència.
Els resultats de l'NCA complementen aquestes troballes identificant l'adopció per eficiència (PE) com una condició necessària robusta per a nivells alts d'IU. Sense una avaluació favorable de la utilitat percebuda del producte, no és possible aconseguir intencions d'adopció fortes, independentment dels nivells d'altres impulsors del comportament. L'eficiència (EE), tot i que no és significativa en el model PLS-SEM, apareix com una condició necessària però feble. Això implica que els RM han de complir un llindar mínim de facilitat d'ús percebuda; tanmateix, superar aquest llindar no es tradueix en guanys addicionals en l'acceptació. La suficiència (SI), tot i que és rellevant des de la perspectiva de la suficiència, no es qualifica com una condició estrictament requerida per a una IU alta. De la mateixa manera, l'eficiència (SPA) i l'eficiència (Rk) no s'identifiquen com a restriccions necessàries dins del marc de l'NCA. La BM actua com una barrera significativa en l'anàlisi PLS-SEM, tot i que el seu efecte de coll d'ampolla només és visible a nivells molt alts d'IU.
En general, aquest estudi millora la comprensió dels determinants conductuals clau que subjauen a l'acceptació dels RM a Espanya. En integrar anàlisis de suficiència i necessitat, ofereix informació matisada per als responsables polítics, les institucions financeres i els professionals que busquen promoure la difusió informada, transparent i responsable dels RM entre la gent gran.

El gènere com a eina per a la diversificació

Aquest estudi investiga l'impacte del gènere directiu en el risc de la cartera, basant-se en la suposició que les dones són més reacies al risc que els seus homòlegs masculins. La investigació se centra en una pregunta clau: aquesta aversió al risc es manifesta en el rendiment del mercat de valors de les empreses dirigides majoritàriament per dones? Per respondre a aquesta pregunta, vam construir dues carteres diferents basades en el gènere dels alts directius: una composta per empreses dirigides predominantment per dones i una altra composta per empreses dirigides exclusivament per homes. La selecció de les empreses es va basar en els informes anuals globals de diversitat de gènere de MSCI, i l'anàlisi es va dur a terme durant un període de mostra del 2018 al 2022. El risc de la cartera es va avaluar mitjançant la mètrica de valor en risc (VaR), amb procediments d'optimització dinàmica aplicats mitjançant un model AR(1)-EGARCH(1,1) per minimitzar la variància. Els nostres resultats revelen que les carteres compostes per empreses gestionades predominantment per dones presenten un risc més baix, mesurat pel VaR, en comparació amb les carteres d'empreses gestionades només per homes.

Relació qualitat-preu per als assegurats de vida: un marc d'indicadors clau de rendiment actuarials

El valor creat per a l'individu per un contracte d'assegurança de vida ha rebut atenció reguladora i de mercat en els darrers anys. En particular, la disciplina POG (Product Oversight and Governance) a Europa exigeix ​​que les asseguradores comparen el preu en relació amb les prestacions, incloent-hi en aquestes últimes no només el seu import monetari, sinó també les seves característiques qualitatives, així com tenint en compte les necessitats i expectatives de l'individu.
La regulació se centra, en particular, en l'oportunitat d'inversió que ofereix un contracte d'assegurança de vida; per exemple, l'EIOPA ha proporcionat instruccions detallades per a la relació qualitat-preu dels productes d'inversió basats en assegurances (els anomenats IBIP), en què la protecció contra esdeveniments al llarg de la vida juga un paper menor respecte al component d'inversió. D'aquesta manera, les avaluacions suggerides són molt properes a les adequades per mesurar el rendiment de les inversions financeres, amb una atenció limitada a les implicacions del procés de mutualitat.
Quan es consideren productes d'assegurança de vida destinats principalment a proporcionar protecció contra la mort prematura (és a dir, assegurança a termini) o la longevitat (és a dir, anualitats), no es pot ignorar el component de mutualitat en l'avaluació del valor per a l'individu. En aquest cas, cal utilitzar mètriques actuarials, la comprensió de les quals requereix una educació que pot no formar part dels antecedents culturals comuns o del coneixement general dels individus. Val la pena esforçar-se per identificar mètriques que afavoreixin una interpretació pragmàtica i (en la mesura del possible) intuïtiva. A més, aquestes mètriques haurien de permetre als individus comprendre més clarament la seva exposició al risc i el valor de contractar una cobertura.
Aquesta investigació se centra en el risc de longevitat al qual s'exposa una persona després de la jubilació, un risc que és de naturalesa a llarg termini i que generalment és mal percebut pels individus. El nostre objectiu és desenvolupar una gamma d'índexs, basats en una avaluació actuarial rigorosa, capaços de destacar diverses perspectives del risc de longevitat, d'una banda, i de les garanties de longevitat, de l'altra. Considerem una sèrie de beneficis posteriors a la jubilació que ofereixen diferents estructures de garantia de longevitat, incloent-hi anualitats estàndard, anualitats multiestatals, anualitats vinculades a la longevitat i anualitats tontine.

Marc Corazza

Martina Nardón

Sensibilitat d'entrada i rellevància en la fixació de preus d'opcions basada en xarxes neuronals

En aquesta contribució, comparem xarxes neuronals (NN) entrenades amb dades simulades per replicar el model de Black-Scholes [Black i Scholes, 1973], que serveix com a referència, amb un enfocament de NN totalment basat en dades per a la fixació del preu d'opcions de compra europees. Els models basats en NN ofereixen avantatges respecte als enfocaments paramètrics tradicionals: no es basen en suposicions restrictives, no requereixen derivacions complexes i presenten una alta flexibilitat i adaptabilitat als patrons de dades.
Les xarxes neuronals (NN) s'han aplicat àmpliament en nombroses àrees de les finances, i el preu de les opcions no n'és una excepció, on han emergit com una metodologia de preus alternativa convincent. Se sap que la solució de forma tancada proporcionada pel model Black-Scholes presenta biaixos sistemàtics en comparació amb els preus de mercat observats, en gran part a causa dels supòsits restrictius subjacents al model. Les dades financeres solen ser no estacionàries i es caracteritzen per una alta dimensionalitat i complexitat [Huang et al., 2020], presentant estructures d'autocorrelació en evolució i volatilitat variable en el temps [Huang et al., 2003]. A més, la pronunciada no linealitat dels preus de les opcions complica encara més la seva estimació. En aquest context, les NN ofereixen diversos avantatges diferents respecte als models paramètrics convencionals. No requereixen supòsits estrictes ni es basen en fórmules de preus derivades analíticament, ja que són aproximadors de funcions universals [Hornik et al., 1989]. Com a models no paramètrics i adaptatius, les NN són inherentment capaces de respondre a canvis estructurals en les dades i descobrir relacions complexes i no òbvies entre variables. A més, la seva flexibilitat els fa especialment adequats per modelar fenòmens del món real en entorns on hi ha observacions empíriques disponibles però les relacions subjacents són desconegudes o difícils de provar.
D'acord amb aquestes premisses, aquesta contribució persegueix diversos objectius interrelacionats. Primer, comparem el rendiment de preus d'un Perceptró Multicapa (MLP) entrenat amb dades simulades generades sota el marc Black-Scholes amb el d'un MLP que comparteix la mateixa arquitectura però entrenat exclusivament amb dades reals del mercat, centrant-nos en opcions de compra europees escrites sobre l'índex S&P 500 en un entorn que no paga dividends. En segon lloc, examinem i comparem les opcions gregues implícites en els dos models de xarxes neuronals per tal d'avaluar la seva capacitat per capturar sensibilitats econòmicament significatives. Finalment, pretenem "obrir parcialment la caixa negra" dels models de preus basats en xarxes neuronals mitjançant una anàlisi de rellevància de les variables d'entrada, amb l'objectiu d'identificar els factors més influents que impulsen els preus de les opcions.

Previsió de les taxes d'impagament italianes: Millora de la RR+–LSTM mitjançant K-PCA i opcions de disseny de correlació de rangs

La dinàmica de la taxa d'impagament observada dins d'una economia determinada s'interpreta habitualment a través del concepte de cicle econòmic, que explica el comportament fluctuant de l'economia, amb fases d'expansió i contracció alternades. La majoria dels models desenvolupats per descriure un cicle econòmic utilitzen variables macroeconòmiques i financeres com a factors de risc per predir el moment i la gravetat de la propera fase de recessió, és a dir, el proper augment massiu de les taxes d'impagament d'una economia. Per contra, el model RecessionRisk+ (RR+), un model de factors latents de forma reduïda proposat el 2024, postula que l'existència d'un cicle econòmic és suficient per predir les fases de recessió dins d'un marc autoregressiu simple, considerant així només la sèrie temporal de la taxa d'impagament.
La predictivitat del model, aplicada a la previsió de les taxes d'impagament italianes per sector, ha millorat dràsticament el 2025 en combinar-lo amb models de xarxes neuronals artificials (ANN), amb els resultats més precisos obtinguts utilitzant les conegudes xarxes de memòria a llarg termini (LSTM). Com passa sovint en problemes que impliquen ANN, l'elecció del model ANN i els seus hiperparàmetres es fa empíricament, sense cap prova que l'arquitectura identificada sigui òptima, independentment del criteri d'optimalitat escollit.
Aquesta xerrada presenta els progressos realitzats fins ara en la determinació de la configuració de xarxes artificials artificials (ANN) més eficaç per millorar el rendiment predictiu de RR+ quan s'aplica a les taxes d'impagament italianes. En particular, la introducció de criteris de correlació de rangs a la capa de selecció de característiques i l'adopció de l'anàlisi de components principals del nucli (K-PCA) a la capa de preprocessament —que substitueix les tècniques de PCA i autocodificador considerades en treballs anteriors sobre aquest tema— milloren la precisió mitjana de la previsió a les indústries italianes, facilitant l'aplicació del marc proposat a problemes pràctics.

Una proposta per a una definició quantitativa de la discriminació algorítmica indirecta en la fixació de preus de les assegurances

L'automatització progressiva de la fixació de preus del risc d'assegurança, amb l'aplicació de metodologies d'aprenentatge automàtic, especialment en el sector de D&C, està augmentant la consciència de la possible discriminació de subconjunts de risc pels algoritmes de càlcul de primes d'assegurança. En aquest sentit, és important distingir la naturalesa discriminatòria de certes variables (gènere, raça, religió, etc.) que poden ser excloses de la consideració per llei. Tanmateix, cal parar atenció a la possibilitat que els efectes d'aquestes variables puguin ser inclosos indirectament en el càlcul a causa de la seva interacció amb altres variables utilitzades en la fixació de preus.
Les eines per analitzar aquests efectes indirectes són la regressió múltiple (mètode ANOVA) i l'anàlisi en profunditat mitjançant l'índex de Shapley, que en aquest treball s'aplicarà a conjunts de dades d'assegurances reals. Concretament, pel que fa a l'ús de l'índex de Shapley per mesurar els efectes d'interacció indirecta, es fa referència als articles de Borgonovo et al. (2019, 2024) i les referències que s'hi contenen.
Es destacarà com el paper de la dependència entre les variables utilitzades en la fixació de preus juga un paper crucial en la possible manifestació de nivells de preus molt distants, i com es poden o s'han de crear mecanismes de suavització per reduir aquestes bretxes implementant principis de solidaritat entre grups de risc que constitueixen la base de la gestió del risc d'assegurança. Mesurant la solidaritat desencadenada per un esquema de preus, es proposarà una possible definició d'una mesura de discriminació indirecta, basada en els resultats obtinguts a través de les eines estadístiques esmentades, que potencialment podrien tenir aplicabilitat en marcs reguladors.

Referències principals
Borgonovo, E., i Rabitti, G. (2019). Un índex de Shapley-Owen per a la quantificació d'interaccions. SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, 7(3), 1060–1075.
Borgonovo, E., Plischke, E., i Rabitti, G. (2024). Els molts valors de Shapley per a la intel·ligència artificial explicable: una perspectiva d'anàlisi de sensibilitat. European Journal of Operational Research, 318(3), 911–926.

Cancel·lació òptima de pòlisses amb subvencions

Considerem un problema d'aturada òptima per a una asseguradora que decideix quan cancel·lar pòlisses d'assegurança en presència de subvencions reguladores i costos de liquidació, amb informació incompleta sobre la rendibilitat de la cartera. El valor observable de la pòlissa segueix un moviment brownià aritmètic la deriva del qual depèn d'un paràmetre no observat que governa el perfil de risc subjacent. L'asseguradora actualitza les seves creences dinàmicament mitjançant un filtratge basat en el rendiment observat.
Basant-nos en el model de cancel·lació òptima de Gerber, incorporem beneficis reguladors estructurals que es poden concedir durant condicions adverses del mercat, així com un cost de sortida únic en cas de liquidació. Caracteritzem la funció de valor resultant i el límit d'aturada òptim com a funcions de l'estructura de creença posterior i subsidis, i examinem com els incentius reguladors i l'aprenentatge interactuen per retardar o accelerar la sortida del mercat. El marc proporciona informació quantitativa sobre les intervencions reguladores, l'assignació de capital i les decisions de sortida òptimes en mercats d'assegurances subjectes a incertesa.
Aquest és un treball conjunt amb Albert Cohen (Universitat Estatal de Michigan).

Asimptòtica per a reclamacions subexponencials multivariants interdependents agregades amb rendiments d'inversió generals

Aquest article investiga les estimacions asimptòtiques de la probabilitat d'entrada del
vector de sinistres agregats descomptats d'un model de risc de renovació multivariant en un conjunt rar. Proporcionem resultats asimptòtics per a la probabilitat d'entrada en horitzons de temps finits i infinits sota diverses suposicions pel que fa al procés estocàstic de preus de la cartera d'inversions, la classe de distribució dels vectors de sinistres i l'estructura de dependència entre els vectors de sinistres. Observem que els resultats principals s'estenen més enllà de la classe de variació regular multivariant. A més, introduïm dues estructures de dependència per modelar la dependència entre els vectors de sinistres. La conseqüència immediata dels resultats principals són les estimacions asimptòtiques de les probabilitats de ruïna en horitzons de temps finits i infinits.

Previsió de la mortalitat en risc mitjançant autoregressió amb heteroscedasticitat condicional i la seva integració amb la regressió de vectors de suport

El risc de mortalitat és una preocupació important per a les indústries asseguradores, especialment les assegurances de vida i els fons de pensions, a causa de l'impacte potencial de la disminució de les taxes de mortalitat sobre el risc de longevitat i l'adequació del capital. Per tant, la modelització i la previsió precises de la dinàmica de la mortalitat són essencials per a l'avaluació de riscos i la planificació de reserves. Aquest article considera la previsió de la mortalitat en risc (MaR), una mesura de risc de cua dissenyada per quantificar la caiguda màxima tolerable de les taxes de mortalitat durant un horitzó futur fix a un nivell de confiança determinat.
La dinàmica de mortalitat es modelitza mitjançant especificacions autoregressives aplicades als canvis en les taxes de mortalitat logarítmiques, permetent la dependència temporal de la mitjana condicional. Per capturar la incertesa variable en el temps en les fluctuacions de mortalitat, s'incorpora l'heteroscedasticitat condicional al procés d'innovació. Específicament, la dinàmica de volatilitat s'adapta mitjançant models autoregressius condicionals heteroscedàstics (ARCH), així com models autoregressius de volatilitat estocàstica (SVAR). L'especificació ARCH assumeix una volatilitat observable impulsada per xocs passats, mentre que l'especificació SVAR introdueix volatilitat latent que evoluciona segons el seu propi procés estocàstic. Aquestes formulacions alternatives permeten una avaluació comparativa dels efectes de la volatilitat observables i no observables en el modelatge de mortalitat.
Dins d'aquest marc, la MaR es formula utilitzant un enfocament de tipus Valor en Risc basat en la distribució condicional o incondicional dels canvis futurs de mortalitat, depenent de l'especificació de volatilitat subjacent. Les previsions de MaR s'obtenen mitjançant dos enfocaments. El primer és una previsió estimativa, construïda substituint els paràmetres estimats del model a l'expressió MaR. El segon és una previsió millorada, que aplica una correcció per tenir en compte les distorsions de cobertura de mostra finita derivades de l'estimació de paràmetres. Els càlculs de MaR resultants difereixen substancialment entre els models ARCH i SVAR a causa de les seves diferents estructures de volatilitat i supòsits distribucionals.
A més, s'examina una especificació híbrida de regressió autoregressiva-vector de suport (AR-SVR) per a la predicció de la taxa de mortalitat. En aquest context, el component autoregressiu captura la dependència temporal lineal, mentre que el component SVR s'adapta a possibles patrons no lineals i heteroscedàstics que poden no ser completament capturats pels models de sèries temporals paramètriques.
Una aplicació empírica basada en dades de mortalitat dels Estats Units il·lustra el comportament de les previsions estimatives i millorades de MaR sota especificacions de volatilitat alternatives. El marc de modelització proposat està pensat per a l'avaluació del risc de mortalitat de cua en aplicacions actuarials, particularment en la modelització d'assegurances de vida i fons de pensions.
Paraules clau: Autorregressiu, Assegurança de vida, Fons de pensions, Mesures de risc, Previsió de sèries temporals, Volatilitat estocàstica

Anàlisi centre-perifèria de la dependència del risc entre criptomonedes

L'article pretén analitzar l'estructura de dependència del risc entre 221 criptomonedes, els valors i volums de les quals estan disponibles a través de YahooFinance, des de l'1 de gener de 2022 fins al 21 de novembre de 2025. S'ha realitzat una anàlisi preliminar per detectar punts de ruptura temporals. S'han comparat les proves del punt de canvi de Yao, el punt de canvi basat en la variància i la segmentació binària. Aquesta última prova proporciona els punts de ruptura més estables i ordenats cronològicament. Segons el seu resultat, el període de temps s'ha dividit en quatre parts i l'anàlisi posterior del risc de cua s'ha realitzat en cadascuna d'elles.
Els models de risc de cua s'han calibrat sobre el conjunt de dades (VaR històric, normal paramètric, EWMA, AEWMA). Per a cada interval de temps seleccionat, les dades de la primera part de l'interval s'han utilitzat com a conjunt de dades històriques, i el càlcul del VaR s'ha realitzat a través d'una finestra mòbil fins a l'últim dia de l'interval de temps seleccionat. Realitzem una comparació entre els models mitjançant proves de backtesting de VaR: la prova d'indicador de violació, la prova de cobertura incondicional de Kupiec, la prova d'independència de Christoffersen i la prova de cobertura condicional. El model EWMA és el que té millor rendiment, per la qual cosa s'ha utilitzat com a base per al càlcul del CoVaR.
A continuació, es configura una xarxa: cada node representa una criptomoneda, i el pes dels enllaços ve donat pel valor del seu CoVaR. Com que la xarxa està dirigida i ponderada, apliquem un algoritme nucli-perifèria adequat per a xarxes ponderades dirigides. En cada moment seleccionat, el nucli destaca les criptomonedes que són fortament dependents, en contrast amb les de la perifèria, i permet una representació visual. Es seleccionen dates específiques per mostrar l'evolució i la permanència dels nodes, ja sigui al nucli o a la perifèria. L'anàlisi assenyala els diferents rols de les criptomonedes en el panorama general del risc.

referències
Alexander, C., i Dakos, M. (2023). Avaluació de la precisió dels models de mitjanes mòbils ponderades exponencialment per al valor en risc i el dèficit esperat de les carteres de criptomonedes. Quantitative Finance, 23(3), 393–427. https://doi.org/10.1080/14697688.2022.2159505
Chen, Y., Bilokon, P., Hales, C. i Kerr, L. (2025). Càlculs de VaR en temps real per a derivats criptogràfics en kdb+/q. The Journal of FinTech. https://doi.org/10.1142/S270510992550004X
Christoffersen, P. (1998). Avaluació de les previsions d'interval. International Economic Review, 39(4), 841–862.
Elliott, A., Chiu, A., Bazzi, M., Reinert, G., i Cucuringu, M. (2020). Estructura nucli-perifèria en xarxes dirigides. Proc. R. Soc. A.
Killick, R., Fearnhead, P., i Eckley, IA (2012). Detecció òptima de punts de canvi amb un cost computacional lineal. Journal of the American Statistical Association, 107(500), 1590–1598.
Kupiec, P. (1995). Tècniques per verificar la precisió dels models de mesura de risc. Journal of Derivatives, 3(2), 73–84.
Nguyen, APN, Crane, M., i Bezbradica, M. (2023). Índex de volatilitat de les criptomonedes: una manera eficient de predir el CVI futur. A L. Longo i R. O'Reilly (Eds.), Intel·ligència artificial i ciència cognitiva (AICS 2022), Comunicacions en informàtica i ciència de la informació (Vol. 1662). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-26438-2_28
Scott, A., i Knott, M. (1974). Un mètode d'anàlisi de clústers per agrupar mitjanes en l'anàlisi de la variància. Biometrics, 30, 507–512.
Smith, M. (2023). ITNr: Anàlisi de la xarxa de comerç internacional (paquet R versió 0.7.0). CRAN. https://cran.r-project.org/web/packages/ITNr
Yao, Y.-C. (1988). Estimació del nombre de punts de canvi mitjançant el criteri de Schwarz. Statistics & Probability Letters, 6(3), 181–189.

Una mètrica senzilla per mesurar el risc de concentració de noms basat en contagi en carteres de crèdit

Les institucions financeres que gestionen carteres de crèdit s'enfronten al risc de pèrdues agregades substancials a causa de la concentració de noms, on un petit nombre de deutors constitueix una part significativa de l'exposició total. Aquest risc es gestiona normalment identificant i limitant les grans exposicions a deutors individuals. L'índex Herfindahl-Hirschmann (HHI) s'utilitza habitualment per mesurar la concentració de noms, però només té en compte el risc de concentració directa a través d'exposicions a nivell de deutor [vegeu, per exemple, Lütkebohmert, 2008].
Crucialment, però, l'HHI no captura el risc de concentració indirecte que sorgeix a causa dels efectes del contagi per impagament, on l'impagament d'un deutor provoca un augment directe del risc d'impagament dels altres. Aquesta propagació del contagi per impagament s'observa empíricament en diverses estructures de dependència, que van des de les simples relacions matriu-filial i les estructures governamentals jeràrquiques fins a les complexes xarxes de cadena de subministrament. Aquesta última és cada cop més rellevant per a les institucions financeres, donat el recent augment de les interrupcions de la cadena de subministrament impulsades per la inestabilitat geopolítica, les guerres comercials i la volatilitat dels preus de l'energia. És important destacar que fins i tot un deutor amb una petita exposició directa pot constituir un risc de concentració material si contribueix fortament al contagi per impagament. Per aquest motiu, la identificació i quantificació del risc de concentració basat en el contagi han rebut una major atenció per part de les autoritats reguladores [Autoritat Bancària Europea, 2022].
En aquesta xerrada, mostrem que el contagi per impagament basat en la xarxa pot tenir un impacte significatiu en les mesures de risc basades en la cua, com ara el valor en risc i el dèficit esperat. Per abordar-ho, introduïm una nova mètrica que generalitza l'HHI per a la concentració directa del nom mesurant addicionalment el risc de concentració basat en el contagi indirecte. Intuïtivament, la mètrica depèn de les mides d'exposició dels deutors, la quantitat de connexions de xarxa i la força d'aquestes connexions. Mostrem que aquesta generalització té una motivació teòrica intuïtiva i que preserva propietats atractives. A més, destaquem que la mètrica es pot utilitzar per determinar llindars de materialitat útils com a "regla empírica". Validem aquest enfocament comparant la mètrica simple amb un model de contagi estructural més complex [Schiphorst et al., 2025], demostrant que proporciona una aproximació útil per a diverses carteres de crèdit i estructures de xarxa. En general, la mètrica HHI generalitzada ofereix una eina senzilla per mesurar el risc de concentració, permetent als gestors de riscos identificar fàcilment les (sub)carteres vulnerables i quantificar els límits d'exposició sensibles al risc.

Resiliència dels grups de risc espacialment dependents

El pooling és una tècnica central que sustenta la gestió dels riscos d'assegurança. El pooling promou l'estabilitat i la diversificació d'una cartera de riscos. Tanmateix, aquesta tècnica esdevé menys efectiva, i fins i tot pot fallar, en presència de dependència. Aquesta presentació considera la dependència espacial, un tipus especial de relació que està motivada pels riscos relacionats amb el clima, com ara huracans, terratrèmols, etc. El nostre interès rau en la "resiliència" dels pools, que considerem la capacitat d'anticipar, preparar-se, respondre i recuperar-se dels impactes dels resultats espacialment dependents, mantenint alhora les funcions i l'estructura essencials d'un pool.
Aquesta presentació emmarcarà el problema basant-se en els primers principis, començant amb un ampli conjunt d'estratègies que es podrien utilitzar per configurar un grup adequat. A continuació, revisem els models de dades que sustenten aquestes estratègies, centrant-nos en els models estadístics espaciotemporals que són més útils en aquest context d'assegurances. Finalment, demostrem com utilitzar eines d'optimització restringida que ofereixen la cartera menys arriscada donada una restricció pressupostària, utilitzant aquesta eina per mostrar com la dependència afecta tant la subscripció com altres requisits per entrar al grup, així com les oportunitats de transferència de risc per gestionar l'estabilitat del grup.

Paquet LEDecomp. Descomposició de l'esperança de vida útil R

Les diferències en l'esperança de vida entre poblacions sovint s'analitzen mitjançant mètodes de descomposició específics per edat, però aquests enfocaments romanen dispersos i s'apliquen de manera inconsistent. Aquest article presenta LEdecomp, una eina fàcil d'utilitzar disponible com a paquet R, dissenyada per estandarditzar les anàlisis de descomposició per grup d'edat i causa de mort. Implementem tècniques de descomposició àmpliament utilitzades i les ampliem per incorporar anàlisis de sensibilitat i anàlisi de mortalitat específica per causa. El nostre paquet recopila els principals mètodes de descomposició de la literatura, proporcionant una comparació sistemàtica i destacant les seves propietats clau. Les il·lustracions empíriques de la població dels EUA entre el 2010 i el 2020 demostren com aquests enfocaments expliquen les disparitats i els canvis temporals en l'esperança de vida. Tots els mètodes són plenament operatius dins de LEdecomp, cosa que permet als investigadors i professionals realitzar anàlisis robustes sense habilitats de programació avançades. En integrar l'anàlisi de descomposició en un únic paquet R (LEdecomp), es fa més fàcil dur a terme intervencions basades en l'evidència destinades a reduir les disparitats en salut i millorar la longevitat de la població.
Paraules clau: Esperança de vida; Mortalitat; Descomposició; Demografia.

Integració de la llei de mortalitat de Gompertz dins d'un marc de difusió afí: la dinàmica a llarg termini de les taxes de mortalitat específiques per edat

La longevitat és inherentment dinàmica, i comprendre la seva evolució temporal és essencial per a la ciència actuarial, l'avaluació del risc de longevitat i la valoració dels passius contingents de la vida. Aquest article proposa un enfocament matemàtic que integra la dinàmica de la mortalitat específica de l'edat dins d'un entorn de difusió afí. Concretament, modelem l'evolució temporal de la taxa central de mortalitat registrada a edats fixes mitjançant un procés Ornstein-Uhlenbeck (OU), capturant així les fluctuacions estocàstiques juntament amb el comportament de reversió a la mitjana. El marc ens permet investigar com evolucionen els nivells de mortalitat al llarg del temps i com el ritme d'aquests canvis contribueix a patrons a llarg termini al llarg de les edats.
La nostra pregunta central de recerca es refereix a la forma asimptòtica de les taxes de mortalitat centrals específiques per edat: les seves expectatives a llarg termini segueixen sent consistents amb l'augment exponencial amb l'edat que implica la llei de Gompertz? Per abordar aquesta pregunta, construïm una equació diferencial estocàstica la deriva de la qual incorpora la dependència lineal de l'edat característica de la mortalitat de Gompertz. En integrar el pendent de Gompertz directament en el terme de deriva, ens assegurem que aquest patró d'edat estructural influeixi tant en la distribució estacionària com en l'expectativa a llarg termini del procés estocàstic. Això proporciona una manera teòricament transparent d'avaluar si una difusió afí és compatible amb les regularitats de mortalitat clàssiques.
Empíricament, estimem un sistema de processos OU simultàniament per a totes les edats enteres en l'interval 50–95. Aquesta calibració conjunta produeix coeficients de deriva i difusió específics de l'edat i ens permet derivar la mitjana i la variància estacionàries per a cada edat. Utilitzant aquestes quantitats, obtenim l'expectativa implícita a llarg termini de la corba central de la taxa de mortalitat i examinem el seu comportament al llarg de les edats. La trajectòria resultant proporciona evidència directa sobre si l'estructura exponencial en l'edat persisteix en el context de difusió afí o si sorgeixen desviacions a causa de la dinàmica estocàstica.
Els nostres resultats contribueixen a la comprensió de la modelització de la mortalitat a llarg termini aclarint la compatibilitat entre els patrons clàssics de Gompertz i les representacions estocàstiques afins modernes de la longevitat.

Models de mortalitat d'una sola població basats en hipercubs lineals

Aprofitant el paral·lelisme entre la mortalitat i el risc de crèdit, proposem un enfocament de modelització de mortalitat basat en el model d'hipercub lineal de [1], desenvolupat originalment per a derivats de crèdit. Aquest enfocament és particularment atractiu per la seva tractabilitat analítica, tot mantenint les intensitats de mortalitat no negatives. Es pot aplicar a una varietat de problemes, com ara el càlcul explícit de quantitats actuarials estàndard, la fixació de preus d'opcions d'anualitat garantides i l'estimació de superfícies de mortalitat multipoblacional. L'estimació es pot realitzar utilitzant la quasi-màxima probabilitat juntament amb el conegut filtre de Kalman. Realitzem experiments extensos per avaluar l'adequació de l'enfocament proposat per ajustar superfícies de mortalitat.
Paraules clau: model de mortalitat; multipoblació; difusió polinòmica; assegurança de vida; opcions de renda vitalícia garantida.

referències
[1] Ackerer, D., i Filipović, D. (2020). Models lineals de risc de crèdit. Finances i estocàstic, 24(1), 169–214.

Assignació dinàmica amb coneixement de risc final per a fons cotitzats en borsa apalancats

Aquest estudi desenvolupa i avalua un marc complet per a la gestió de fons cotitzats en borsa (ETF) apalancats, concretament SPDR S&P 500 (1x), ProShares Ultra (2x) i UltraPro (3x), tant sota estratègies passives de compra i retenció com de gestió dinàmica del risc. Se sap que els ETF apalancats presenten una disminució de la volatilitat, una convexitat negativa i un risc de cua amplificat a causa del reajustament diari de l'apalancament, cosa que fa que els enfocaments tradicionals d'inversió passiva siguin particularment vulnerables durant els períodes d'estrès del mercat. Aquest article aborda aquests reptes integrant la modelització avançada de la rendibilitat, el mesurament del risc de cua i el control dinàmic de l'exposició dins d'un marc unificat i validat empíricament.
Per capturar amb precisió l'asimetria, la curtosi i les pèrdues extremes, l'anàlisi utilitza distribucions de rendiment avançades, incloent-hi la t asimètrica, el Pareto generalitzat, el Gram-Charlier (GC(4)) i una especificació de Gram-Charlier modificada (mGC(4)). Es considera un ampli conjunt de mètriques de rendiment i risc, que abasten les ràtios de Sharpe, Sortino i Omega, així com les caigudes, la caiguda condicional en risc (CDaR), el valor en risc (VaR), el dèficit esperat (ES) i el dèficit mitjà (MS). La robustesa de l'estratègia s'avalua a més a més mitjançant simulacions de Monte Carlo exhaustives i proves d'estrès, cosa que permet avaluar el rendiment i el risc en escenaris adversos no observats històricament.
L'estratègia dinàmica proposada assigna l'exposició entre l'actiu de risc i un actiu lliure de risc mitjançant un mecanisme disciplinat basat en regles. La informació de risc es sintetitza a partir de la volatilitat històrica, el VIX i el dèficit mitjà mitjançant l'anàlisi de components principals (PCA) per construir un indicador sintètic del règim de risc final. L'exposició es defineix com una funció lineal inversa del risc combinat i està subjecta a restriccions operatives conservadores, incloent-hi límits d'exposició, modelització de costos de transacció i un mecanisme de tallafocs que redueix l'exposició durant caigudes greus o règims de risc sistèmic extrems. Aquest disseny adaptatiu té com a objectiu preservar el capital durant els períodes d'estrès mentre es manté la participació en condicions de mercat favorables.
Els resultats empírics mostren que l'estratègia dinàmica supera de manera consistent la gestió passiva en tots els nivells d'apalancament i supòsits distributius. L'enfocament dinàmic redueix significativament la volatilitat, les caigudes, les mesures de risc de cua i la convexitat negativa induïda per l'apalancament, sovint aconseguint perfils de risc comparables als ETF sense apalancament. El rendiment ajustat al risc millora notablement, amb guanys estadísticament significatius en les ràtios de Sharpe, Sortino i Omega, i una alfa de Jensen positiva que oscil·la entre el 2.5% i el 7%. Les proves formals de Jobson-Korkie i Lo-Wang confirmen la significació estadística d'aquestes millores. Des d'una perspectiva de risc extrem, l'estratègia dinàmica redueix les excepcions de VaR, ES i MS entre un 70% i un 100% i redueix la beta efectiva al rang de 0.27-0.39, cosa que resulta en aproximadament la meitat de la volatilitat anualitzada de les estratègies amb apalancament passiu.
Aquest estudi contribueix a la literatura modelant amb precisió el risc de cua en ETF apalancats mitjançant distribucions de rendiment avançades i integrant múltiples mesures de risc complementàries en una regla d'assignació dinàmica coherent. Els resultats demostren la superioritat consistent de la gestió dinàmica sobre la passiva en tots els nivells d'apalancament i règims de mercat, alhora que proporcionen un marc pràctic que mitiga la convexitat negativa i compleix amb les restriccions de risc reguladores i prudencials. Els resultats tenen implicacions clares per als inversors, els gestors de fons i els reguladors, i suggereixen que la gestió dinàmica del risc és essencial per a una inversió eficient i sostenible en productes de renda variable apalancada.
Paraules clau: ETF apalancats; Gestió dinàmica de carteres; Volatilitat focalitzada; Risc de cua; Models EGARCH; Rendiment ajustat al risc

Cartografia del risc al mercat immobiliari italià: un enfocament de clústering basat en característiques

L'avaluació dels riscos i les vulnerabilitats immobiliàries pot proporcionar un suport significatiu a les institucions financeres i als responsables polítics, ja que els desequilibris del mercat immobiliari poden amplificar els xocs macroeconòmics, afectar les condicions de crèdit i representar amenaces per a l'estabilitat financera. Tanmateix, aquests riscos requereixen enfocaments de monitorització personalitzats, ja que les dinàmiques immobiliàries són inherentment heterogènies a l'espai i estan fortament influenciades per factors econòmics, demogràfics i institucionals locals. Ignorar aquesta heterogeneïtat geogràfica pot conduir a una subestimació de les vulnerabilitats i a estratègies de gestió de riscos ineficaces.
En aquest treball, proporcionem una comprensió més profunda del mercat immobiliari italià a nivell municipal, oferint una perspectiva detallada. En particular, explorem el risc del mercat italià amb l'objectiu d'identificar submercats homogenis i estables, per tal de proporcionar a les parts interessades, com ara bancs, reguladors i inversors, un suport valuós pel que fa al rendiment de la gestió de riscos i l'assignació de cartera. Per presentar una perspectiva completa, apliquem el mètode de clústering k-means a múltiples característiques derivades de sèries temporals històriques de preus de l'habitatge dels municipis italians. Aquestes característiques capturen diferents dimensions de la dinàmica del mercat, inclosa la volatilitat dels preus, la persistència i el comportament del risc de cua. Aquest enfocament ens permet descobrir patrons geogràfics diferents i agrupar municipis amb perfils de risc similars.
A més, realitzem una anàlisi comparativa que rastreja les transicions dels municipis entre clústers quan es consideren conjunts de característiques alternatius, cosa que permet identificar possibles àrees de canvi de règim. Els nostres resultats il·luminen la possible inestabilitat de la classificació basada en característiques, especialment quan es tracta de variables distribuïdes geogràficament, i subratllen la necessitat d'una robustesa multimètrica en l'avaluació del risc immobiliari.
En general, la nostra metodologia avança l'anàlisi tradicional del mercat immobiliari integrant mesures de risc de cua sobre els nivells de preus amb el mapatge de clústers, proporcionant un marc més matisat i operatiu per al seguiment i la gestió del risc immobiliari. Els resultats permeten la categorització dels clústers obtinguts analitzant els seus nivells de risc i assignant una qualificació basada en els diferents indicadors de risc considerats.

Expectatives de valor fix com a mesures de risc per a carteres multidivisa

Les regions d'expectils, com les regions de profunditat en general, capturen la idea de centralitat de les distribucions multivariants. Si hi ha una relació d'ordre per als valors dels vectors aleatoris i un responsable de la presa de decisions està interessat en els punts dominants/millors respecte a aquest ordre, la centralitat no és un concepte útil. Per tant, s'introdueixen conjunts d'expectils de con que depenen d'un preordre vectorial generat per un con convex. Això proporciona una manera de descriure i agrupar una distribució/núvol de dades multivariant respecte a una relació d'ordre. S'estableixen propietats fonamentals dels expectils de con, incloent-hi representacions duals tant de les regions d'expectils com dels conjunts d'expectils de con. Es demostra que les mesures de risc sublineals amb valors de conjunt es poden construir a partir de conjunts d'expectils de con de la mateixa manera que en el cas univariant. Es defineixen funcions inverses dels expectils de con que s'han de considerar com a funcions de classificació relacionades amb la relació d'ordre inicial en lloc de com a funcions de profunditat.
referències
[1] Artzner P, Delbaen F, Eber JM, Heath D, Mesures coherents de risc, Mathematical Finance 9(3), 203-228, 1999
[2] Bellini F, Klar B, Müller A, Rosazza Gianin E, Quantils generalitzats com a mesures de risc, Insurance: Mathematics and Economics 54, 41-48, 2014
[3] Cascos I, Ochoa M, Profunditat expectyl: teoria i computació per a conjunts de dades bivariants, J. Multivar. Anal. 184, 104757, 2021
[4] Hamel AH, Ha TKL, Expectils amb valors establerts per a l'anàlisi de dades ordenades, Journal of Multivariate Analysis 208, 105425, 2025
[5] Giorgi E, McNeil AJ, Sobre el càlcul de conjunts d'escenaris multivariants per a les famílies hiperbòliques skew-t i generalitzades, Computational Statistics & Data Analysis, 100, 205-220, 2016

Un enfocament basat en quantils paramètrics per a l'estimació de primes en models d'assegurança de dades de recompte

La mesura de la prima de risc és fonamental per a la fixació de preus actuarials; tradicionalment, això implica descompondre les reclamacions agregades en freqüència i gravetat per obtenir una prima pura, que posteriorment s'ajusta amb una càrrega de seguretat per tenir en compte les fluctuacions aleatòries i garantir la rendibilitat.
La literatura actuarial recent ha adoptat cada cop més principis de prima basats en quàntils, aplicant la regressió quàntil per estimar llindars condicionals, principalment dins del domini de la gravetat contínua de les reclamacions. En comparació amb els marcs tradicionals basats en mitjanes, aquests enfocaments capturen millor el comportament de les cues i ofereixen una base més estable per a la fixació de preus en presència de distribucions de pèrdues asimètriques o de cua pesada.
Aquest estudi trasllada l'enfocament actuarial de la gravetat de les reclamacions a la freqüència de les reclamacions proposant un principi de prima basat en quàntils que opera directament sobre el nombre de reclamacions. La regressió quàntil s'ha utilitzat tradicionalment per modelar la gravetat, però diversos contextos importants d'assegurances estan fonamentalment impulsats pel risc de freqüència. Un exemple destacat és l'assegurança de prestació per incapacitat diària, on la prestació s'estructura normalment com una unitat monetària fixada contractualment multiplicada per una quantitat discreta, com ara el nombre de dies o setmanes d'incapacitat per treballar. Com a resultat, una variable discreta esdevé la principal font d'incertesa.
L'extensió de la regressió quàntil a les dades de recompte planteja problemes metodològics que han dificultat l'adopció generalitzada. La naturalesa discreta de les variables de recompte fa que els quàntils siguin difícils de definir de manera coherent, a causa de la presència de salts en la funció de distribució acumulativa. Com a conseqüència, el marc clàssic de regressió quàntil, que es basa en supòsits de continuïtat, no es pot aplicar directament. Per superar la discretitat de la variable de resposta, normalment s'introdueix un grau artificial de suavitat mitjançant el "jittering", una tècnica que afegeix un petit soroll aleatori a les dades per fer-les aproximadament contínues. Si bé això permet executar els algoritmes de regressió quàntil estàndard, introdueix aleatorietat no desitjada, complica la inferència i redueix la interpretabilitat i l'estabilitat de les estimacions resultants. A causa d'aquestes limitacions, la regressió quàntil per a dades de recompte ha tingut una aplicació limitada en la pràctica actuarial.
Aquestes limitacions destaquen la necessitat de models quàntils que respectin la naturalesa discreta de les dades de recompte sense dependre de transformacions ad hoc. En aquesta direcció, adoptem un marc de regressió quàntil paramètric per a variables de recompte, proposat originalment per [1]. Aquest enfocament defineix els quàntils directament dins d'una distribució discreta especificada, garantint que la funció quàntil condicional romangui coherent amb l'estructura probabilística subjacent de les dades. En modelar la distribució condicional paramètricament, el mètode produeix corbes quàntils suaus i interpretables i evita els inconvenients conceptuals i pràctics del jittering (vegeu també [2]).
Per demostrar la rellevància pràctica de l'enfocament, analitzem dades reals de les assegurances de prestacions per incapacitat diària. La modelització de quantils condicionals per a diferents perfils d'assegurats ens permet caracteritzar no només els resultats mitjans, sinó també els comportaments extrems de les reclamacions. Aquesta descripció basada en quantils alimenta directament el procés de fixació de preus, permetent la construcció de primes que incorporen tant els riscos esperats com els riscos finals.
En resum, aquest estudi adapta el principi de la prima quàntica als contractes d'assegurances basats en la freqüència mitjançant un model de regressió quàntica paramètrica per a dades de recompte. El mètode proporciona una manera coherent d'incorporar els riscos de cua i l'heterogeneïtat dels assegurats en la fixació de preus; la seva estructura admet naturalment futures extensions, incloent-hi models dinàmics, recomptes multivariants i vincles amb mètriques de capital o solvència.

referències
[1] P. Frumento, N. Salvati. Modelització paramètrica de funcions de coeficients de regressió quantílica amb dades de recompte. Statistical Methods & Applications, 30 (2021), 1237–1258.
[2] V. Carcaiso, L. Grilli. Regressió quantílica per a dades de recompte: modelització de jittering versus coeficients de regressió en l'anàlisi dels crèdits obtinguts pels estudiants universitaris després de la docència remota. Statistical Methods & Applications, 32 (2023), 1061–1082.

Modelització de la freqüència i la gravetat de les reclamacions d'assegurances amb la regularització Ridge, Lasso i Elastic Net

La creixent sofisticació dels models predictius en la fixació de preus de les assegurances d'automòbils és essencial per a les asseguradores que busquen l'excel·lència tècnica en un mercat altament competitiu. Per seguir sent competitives i oferir tarifes justes i precises, les empreses han d'invertir contínuament en l'actualització de les seves tècniques de modelització i l'adopció d'algoritmes més avançats. Durant dècades, els Models Lineals Generalitzats (GLM) han estat l'estàndard de la indústria a causa del seu sòlid rendiment predictiu, la interpretabilitat estadística i l'adequació per a entorns reguladors. Tanmateix, els procediments d'optimització basats en la probabilitat que s'utilitzen habitualment en els GLM assignen plena credibilitat a les dades d'entrenament, cosa que pot afectar la seva capacitat de generalitzar eficaçment a observacions no visibles. A més, la multicol·linealitat present habitualment en els conjunts de dades d'assegurances per a models de preus infla la variància dels coeficients.
L'objectiu principal d'aquest estudi és explorar tècniques de regularització, també conegudes com a models penalitzats, per millorar els models de preus en les assegurances d'automòbils. En particular, s'investiguen les tècniques de regularització Ridge, Lasso i Elastic Net com a mecanismes per alleujar el sobreajustament (reduint la dependència excessiva de les dades d'entrenament inherent a l'estimació clàssica de GLM) i abordar la multicol·linealitat. Aquests enfocaments tenen com a objectiu preservar la interpretabilitat dels GLM, necessària en un sector assegurador altament regulat, alhora que ofereixen un marc de modelització més adequat a les dades de preus d'assegurances.
L'estudi examina l'aplicació de la regularització Ridge, Lasso i Elastic Net dins dels GLM de Poisson i Gamma per modelar la freqüència i la gravetat de sinistres utilitzant conjunts de dades simulats i una mostra d'una companyia d'assegurances real. Amb aquesta finalitat, es desenvolupa un marc de treball eficient que permet ajustar una graella de models regularitzats en un sol pas, utilitzant tant Python com R. El marc de treball permet a l'usuari especificar un conjunt de ràtios i variables L1, alhora que selecciona automàticament la ruta òptima dels hiperparàmetres de penalització (λ) i ajusta els models en conseqüència. Aquesta investigació inclou la interpretació d'un conjunt de visualitzacions basades en Python dissenyades per ampliar les sortides gràfiques actualment disponibles en programari de codi tancat per a l'anàlisi GLM.
Aquests gràfics s'utilitzen per assolir tres objectius. El primer implica seleccionar i transformar les variables originals mitjançant agrupacions, poligonitzacions i interaccions per maximitzar la seva eficàcia en el model mitjançant una gestió acurada del compromís entre biaix i sobreajustament. Per a aquest propòsit, l'efecte aïllat de la variable transformada en el model es compara amb el seu efecte si la variable no s'hagués transformat. El segon objectiu és avaluar el rendiment predictiu de l'algoritme proposat. En aquest procés, les prediccions generades pel model es calculen la mitjana dins de cada categoria de la variable mostrada i es comparen amb les mitjanes observades corresponents. A continuació, s'incorporen prediccions d'un segon model per aconseguir el tercer objectiu, que és la comparació dels models. Es proposen altres solucions gràfiques i indicadors clau de rendiment per donar suport als dos últims objectius.
Aprofitant aquestes capacitats, l'estudi demostra com la introducció de la regularització Ridge, Lasso i Elastic Net als models no regularitzats —utilitzant exactament les mateixes variables— millora el rendiment predictiu alhora que manté la interpretabilitat.

Inferència variacional parcialment factoritzada per al recompte de sinistres

La sobredispersió, que es produeix quan la variabilitat del recompte de sinistres supera la prevista per un model de Poisson, sol estar relacionada amb una heterogeneïtat no observada entre els assegurats, cosa que reflecteix diferències latents en el risc subjacent no capturades per les covariables observades. Es pot adaptar naturalment als models de Poisson mixt bayesians estàndard introduint efectes aleatoris latents que indueixen variació extrapoisson, proporcionant una representació probabilística coherent de l'heterogeneïtat del risc. Si bé aquests models jeràrquics són altament flexibles i capaços de representar estructures de dades complexes, la inferència posterior mitjançant mètodes de Monte Carlo de cadena de Markov (MCMC) pot arribar a ser molt exigent computacionalment, sobretot quan s'aplica a conjunts de dades d'alta dimensió amb un gran nombre de covariables. Aquestes demandes computacionals sovint limiten l'aplicabilitat pràctica dels enfocaments totalment bayesians en la modelització a gran escala, ja que el temps necessari pot fer que aquestes anàlisis siguin inviables.
Per abordar aquests reptes, desenvolupem alternatives d'inferència variacional (VI) per a una seqüència de models de mescles de Poisson, amb un enfocament particular en les especificacions de Poisson-Gamma (binomial negatiu), Poisson-lognormal i Poisson-gaussiana inversa. Implementem tant un enfocament estàndard de VI de camp mitjà (MFVI) com un marc de VI parcialment factoritzat (PFVI). MFVI assumeix una independència total entre tots els paràmetres del model, permetent una aproximació posterior extremadament ràpida, però sovint a costa de la precisió i la capacitat de capturar les dependències posteriors inherents als models jeràrquics.
La nostra principal contribució rau en la formulació PFVI, que relaxa la suposició d'independència total preservant les estructures de dependència dins de grups de paràmetres acuradament seleccionats. Aquesta aproximació estructurada representa amb més fidelitat la naturalesa jeràrquica dels models de Poisson mixtos, alhora que conserva els avantatges d'escalabilitat i eficiència de VI. PFVI permet una millor quantificació de la incertesa capturant correlacions posteriors entre els paràmetres clau del model, reduint la bretxa entre la tractabilitat computacional i la fidelitat inferencial.
Realitzem múltiples estudis de simulació per avaluar tant la precisió de l'aproximació posterior com l'eficiència computacional dels mètodes proposats a mesura que augmenta la complexitat, utilitzant MCMC com a punt de referència per avaluar els resultats. Finalment, els mètodes proposats s'il·lustren mitjançant un estudi de cas real utilitzant un conjunt de dades de reclamacions d'assegurances d'accés obert.

Pèrdues de cartera de crèdit amb factors de canvi climàtic

Considerem el problema de calcular les mesures de risc d'una cartera de crèdit mitjançant l'avaluació de la funció característica de la variable de pèrdua. Proposem una nova metodologia per obtenir la funció característica de la distribució de pèrdues quan l'estructura de dependència està impulsada pel model gaussià o t-còpula. Aquest nou enfocament es basa en un mètode de quadratura basat en ones de Shannon i la funció del sinus cardinal. Funciona extremadament bé per al model d'un factor i multifactor quan, en el segon cas, es considera un nombre moderat de factors de risc.
Comparem el nostre enfocament amb alguns dels mètodes més actuals per dur a terme la mateixa tasca, i obtenim resultats molt millors pel que fa al temps d'execució i la precisió. Com que els mètodes de quadratura es veuen afectats per la maledicció de la dimensionalitat, introduïm a més un enfocament de simulació per avaluar la funció característica en el cas de models multifactorials amb molts factors de risc. La simulació es basa en seqüències de Monte Carlo de baixa discrepància. Un ampli conjunt d'exemples numèrics il·lustra l'eficiència de la nostra metodologia.
Concloem el nostre treball amb una cartera real on les exposicions provenen del Banc Europeu d'Inversions i incorporem factors relacionats amb el canvi climàtic a l'anàlisi. Aquest estudi destaca la rellevància pràctica de la nostra metodologia per avaluar el risc de crèdit en carteres exposades a reptes ambientals emergents.
Paraules clau: Risc de crèdit; models multifactorials; còpula gaussiana; t-còpula; canvi climàtic; Shannon
ones.

Modelització de desastres naturals: la necessitat de distribucions de pèrdues variables al llarg del temps

Les catàstrofes naturals s'han tornat més freqüents i greus en els darrers anys, i representen una gran amenaça no només per a les vides humanes, sinó també per a les propietats i les infraestructures. Calen models precisos de la gravetat de les pèrdues causades per catàstrofes naturals per avaluar correctament els riscos a l'hora de fixar els preus dels contractes d'assegurança i reassegurança o d'instruments financers com ara els valors vinculats a assegurances. En els marcs tradicionals, la gravetat de les pèrdues se sol descriure com a variables aleatòries independents i distribuïdes idènticament (iid). Tanmateix, amb factors com el canvi climàtic i la creixent urbanització a les zones d'alt risc, la suposició que la distribució de pèrdues no canvia amb el temps potser ja no es compleix. Com que la freqüència i la magnitud de les catàstrofes naturals mostren tendències a l'alça, si es descuida el canvi dels paràmetres de distribució al llarg del temps, es pot subestimar el risc de cua i, en conseqüència, el capital necessari per a la solvència o el preu dels instruments.
Aquesta presentació compara dos enfocaments per modelar la gravetat de les pèrdues. En el primer enfocament, les pèrdues es descriuen mitjançant una distribució de probabilitat amb paràmetres constants, com en el marc tradicional. El segon enfocament utilitza Models Additius Generalitzats per a la Ubicació, l'Escala i la Forma (GAMLSS), introduïts per primera vegada a [1]. L'ús de GAMLSS permet modelar els paràmetres de ubicació i escala de les distribucions mitjançant tècniques de modelització lineal, on el temps s'utilitza com a covariable. Aquest enfocament permet que la funció de densitat de probabilitat evolucioni amb el temps, capturant les tendències a l'alça observades en les pèrdues causades per catàstrofes naturals.
Apliquem aquesta metodologia a un conjunt de dades d'índexs PCS que consisteix en pèrdues assegurades per catàstrofes naturals que van ocórrer als EUA entre 1985 i 2024. Calibrem una sèrie de models utilitzant una varietat de distribucions de probabilitat com ara Log-Normal, Gaussiana Inversa i Weibull. La selecció del model es realitza mitjançant el criteri d'informació d'Akaike i el criteri d'informació bayesià. A continuació, el rendiment dels models en la predicció de VaR s'avalua amb les proves de Kupiec i Christoffersen. Els nostres resultats demostren que els models que incorporen paràmetres de ubicació i escala variables en el temps proporcionen un millor ajust a les dades històriques en comparació amb les alternatives amb paràmetres constants.

Referència
[1] RA Rigby i DM Stasinopoulos. Models additius generalitzats per a la ubicació, l'escala i la forma. Journal of the Royal Statistical Society Series C: Applied Statistics, 54(3), 2005, 507–554.

Quantificació del risc del model en l'adaptació al canvi climàtic: un enfocament robust de Vine-Copula per a la fixació del preu dels bons contra catàstrofes

La fixació de preus dels bons de catàstrofe (Cat) en l'era del canvi climàtic s'enfronta a un dilema fonamental: la necessitat de basar-se en dades històriques per modelar esdeveniments poc freqüents, juxtaposada amb la naturalesa no estacionària dels senyals climàtics que fa que els patrons històrics siguin cada cop més obsolets. Els marcs actuarials estàndard solen assumir una estructura de dependència fixa, sovint còpules gaussianes o t de Student, entre variables desencadenants (per exemple, velocitat del vent, profunditat de les inundacions i marea de tempesta). Tanmateix, l'evidència empírica suggereix que els esdeveniments meteorològics extrems presenten una dependència asimètrica de la cua que les còpules paramètriques tradicionals no aconsegueixen capturar adequadament. A més, la selecció d'un únic model "que millor s'ajusta" exposa els emissors i els inversors a un risc de model significatiu, especialment quan s'enfronten a la incertesa knightiana sobre la trajectòria de les vies climàtiques (per exemple, escenaris RCP/SSP).

Aquest article aborda aquests reptes proposant un nou marc de còpula R-Vine robust per a la fixació de preus de bons Cat multiperill. A diferència dels enfocaments clàssics que optimitzen una estructura de dependència única, construïm un marc de robustesa que té en compte tant la incertesa dels paràmetres com la estructural. Concretament, definim un conjunt d'ambigüitats de models de còpula R-Vine plausibles centrats al voltant d'un model de referència nominal, delimitat per una restricció de distància estadística (per exemple, la distància de Wasserstein). Dins d'aquest conjunt d'ambigüitats, utilitzem un enfocament d'expectativa del pitjor dels casos (fixació de preus mínim-màxim) per derivar preus sense arbitratge que siguin resistents a la mala especificació del model.

Metodològicament, el nostre enfocament implica un procés de tres passos: (1) Modelar distribucions marginals utilitzant la teoria de valors extrems generalitzats (GEV) no estacionària amb covariables variables en el temps vinculades a índexs climàtics; (2) Utilitzar còpules Regular Vine (R-Vine) per modelar de manera flexible estructures de dependència d'alta dimensionalitat, permetent diverses famílies de còpules parells als arbres; (3) Quantificar el risc del model calculant la diferència entre el preu nominal i el pitjor preu del cas dins del conjunt d'ambigüitats.

Apliquem aquest marc a un conjunt de dades de factors desencadenants de tempestes de vent i inundacions a Europa. Els resultats empírics demostren que ignorar la incertesa del model en l'estructura de dependència condueix a una infravaloració sistemàtica de la prima de risc, especialment en els trams sènior del bo. Les nostres troballes indiquen que la "prima de risc del model", el rendiment addicional necessari per compensar la incertesa estructural, pot representar fins a un 15-20% del diferencial total en escenaris d'altes emissions. En quantificar explícitament aquest risc, el nostre model proposat proporciona una eina rigorosa per al calibratge de capital de Solvència II i millora la transparència dels mercats de valors vinculats a assegurances (ILS).
Aquesta investigació contribueix a la creixent literatura sobre la gestió quantitativa de riscos, ja que redueix la bretxa entre la modelització estadística avançada de la dependència i les estratègies d'adaptació a les finances sostenibles.
Paraules clau: Bons de catàstrofe, Vine-Copula robusta, risc de model, conjunts d'ambigüitat, adaptació climàtica, gestió quantitativa del risc.

Un enfocament causal per a la previsió de decisions dels bancs centrals

Proposem un marc causal per ajudar els participants del mercat a preveure ajustaments acumulatius al tipus d'interès objectiu del Comitè Federal de Mercat Obert (FOMC) integrant les expectatives implícites del mercat de l'eina FedWatch del CME amb un ampli conjunt d'indicadors macroeconòmics dels EUA. En aquest article, fem tres contribucions.
Primer, mostrem l'existència d'un canvi de règim: a horitzons curts, les expectatives implícites en el mercat capturen completament la informació disponible, fent que les variables macroeconòmiques siguin redundants, mentre que a horitzons més llargs, les variables macroeconòmiques proporcionen un valor predictiu addicional substancial més enllà de les expectatives del mercat.
En segon lloc, introduïm un marc de descobriment causal que identifica els impulsors directes específics de l'horitzó que reflecteixen els mecanismes subjacents de les decisions de política monetària del FOMC. Aquest enfocament produeix models de previsió parsimoniosos i interpretables, mitiga el sobreajustament i millora el rendiment fora de la mostra.
Finalment, identifiquem i quantifiquem els efectes causals directes i totals específics de l'horitzó de la inflació i les expectatives del mercat sobre les decisions del FOMC, mostrant que les regressions estàndard confonen aquests efectes i són propenses a biaixos de confusió i mediació, mentre que el nostre marc causal ofereix estimacions causals ben definides i econòmicament interpretables.
Classificació JEL: C51, C53, C54, E43, E44, E47, E52, E58, G10.
Paraules clau: Inferència causal; Descobriment causal; Política monetària; Decisions del FOMC; Previsió de tipus d'interès; Expectatives basades en el mercat; Eina FedWatch; Indicadors macroeconòmics; Discontinuitats estocàstiques; Tipus objectiu; SOFR.

Preus robustos de les rendes vitalícies indexades en accions sota volatilitat incerta i tipus d'interès estocàstic

En aquest article, proposem una metodologia innovadora per fixar el preu de les rendes vitalícies indexades en accions amb estructures de pagament tipus "cliquet" i risc de rescat anticipat, utilitzant tècniques avançades de modelització financera. Concretament, el mercat es modela mitjançant un índex de renda variable que segueix un marc de volatilitat incerta, mentre que la dinàmica del tipus d'interès es captura amb el model Hull-White. A causa de la complexitat inherent de la dinàmica del mercat en qüestió, desenvolupem un algoritme numèric que utilitza un marc basat en arbres per discretitzar tant el tipus d'interès com l'índex de renda variable subjacent, millorat amb l'optimització de la volatilitat local.
L'algoritme proposat es compara amb un algoritme basat en l'aprenentatge automàtic. Experiments numèrics exhaustius demostren la seva alta eficàcia. A més, el marc numèric s'utilitza per analitzar les característiques clau del contracte d'assegurança, inclosa la delimitació de la regió d'exercici òptim quan s'incorpora el risc de rescat anticipat.

Caracterització de l'estabilitat de les preferències intertemporals mitjançant funcions de descompte

El marc d'aquest article són les matemàtiques financeres i, més concretament, el camp de l'elecció intertemporal i les seves anomalies. En efecte, en analitzar certs processos de presa de decisions, l'agent presenta un comportament inconsistent que no es pot modelar mitjançant el descompte exponencial. Un d'aquests comportaments inconsistents és la impaciència decreixent, que s'ha estudiat des de diferents punts de vista. En aquest article, hem assenyalat que el comportament d'una funció de descompte en un veïnat d'infinit és de vital importància per conèixer les propietats i característiques d'aquesta funció de descompte, en particular, la regularitat i la impaciència decreixent. Per tant, l'objectiu d'aquest article és presentar el concepte de preferència estable que descriu el comportament de la funció de descompte instantània en un veïnat d'infinit, des de dos punts de vista: des de la perspectiva d'una relació de preferència definida com un ordre feble en el conjunt de recompenses datades, i mitjançant l'ús de la funció de descompte derivada d'aquesta relació de preferència.
Es demostra que aquest concepte es pot utilitzar per caracteritzar diferents tipus de no-additivitat: superadditivitat, impaciència forta i moderadament decreixent, impaciència decreixent segons una funció , disminuint la impaciència segons un vector , etc. A més, té implicacions per a la forma (regularitat i singularitat) de la funció de descompte. En particular, analitzarem l'estabilitat d'aquelles funcions de descompte amb domini temporal finit, com ara el descompte lineal (generalitzat). Finalment, relacionarem l'estabilitat de la preferència intertemporal amb el valor del conegut índex de convexitat de Prelec.
La metodologia emprada en aquest article consisteix en mètodes de matemàtica financera (concepte de funció de descompte, taxa de descompte, índex de Prelec, etc.) i càlcul diferencial, ja que se suposarà que les funcions de descompte implicades en aquest estudi admeten derivades contínues de tots els ordres. La principal contribució d'aquest article són dos esquemes que relacionen l'estabilitat d'una funció de descompte amb la seva no additivitat (superadditivitat / subadditivitat) o el seu comportament en un veïnat d'infinit.
Paraules clau:
Funció de descompte; elecció intertemporal; no-additivitat; impaciència decreixent; regularitat; índex de Prelec.

Validació de generadors d'escenaris basats en aprenentatge automàtic

Els mètodes d'aprenentatge automàtic (AA) són cada cop més importants per dissenyar generadors d'escenaris econòmics per a models interns. La validació de models basats en dades requereix mètodes diferents dels que requereix la validació de models clàssics basats en la teoria. Discutim dos aspectes nous d'aquesta validació: primer, la comprovació de la distribució multivariant dels factors de risc i, segon, la detecció d'efectes de memorització no desitjats.
La primera tasca és necessària perquè, en els mètodes basats en aprenentatge automàtic (ML), les dependències es deriven de les dades en lloc de derivar-se de la teoria financeromatemàtica. Per abordar aquest problema, proposem utilitzar una prova existent a la literatura. La segona tasca és necessària perquè no es pot descartar que els models basats en ML simplement reprodueixin dades empíriques en lloc de generar nous escenaris. Per a aquest segon número, introduïm una nova ràtio de memorització juntament amb una discussió exhaustiva.
Incloem experiments numèrics basats en dades reals del mercat i validem un generador d'escenaris senzill basat en autocodificadors.

Biaix de generalització entre països al mercat de matèries primeres: els models d'aprenentatge automàtic aprenen de la mateixa manera?

Malgrat l'adopció creixent de models d'aprenentatge automàtic (AA) en estudis comparatius internacionals, la majoria d'anàlisis transnacionals entrenen i avaluen models dins del mateix context nacional, assumint implícitament la seva capacitat de generalitzar en diferents entorns. Aquest article investiga explícitament l'existència d'un biaix de generalització transnacional avaluant si els models d'AA entrenats amb dades d'un país mantenen un rendiment predictiu adequat quan s'apliquen a un context estructuralment diferent.
Utilitzant un conjunt de dades harmonitzat d'Itàlia i Lituània, implementem un marc d'avaluació transversal en què els models supervisats s'entrenen exclusivament en un país i es proven fora de la distribució a l'altre. El rendiment del model s'avalua mitjançant mètriques predictives estàndard i es compara amb punts de referència dins del país per quantificar possibles llacunes de generalització. A més, analitzem l'estabilitat de la importància de les característiques i les distribucions d'errors per identificar canvis sistemàtics en els patrons apresos pels models.
Els resultats destaquen que la transferibilitat del model no està garantida en presència de canvis en la distribució entre països, cosa que subratlla la necessitat d'avaluacions explícites de generalització entre països en la investigació comparativa basada en l'aprenentatge automàtic.
Paraules clau: Xarxa neuronal, LSTM, mercaderia, predicció de preus.

referències
[1] E. Antwi, EN Gyamfi, KA Kyei, R. Gill i AM Adam. Modelització i previsió dels preus dels futurs de les matèries primeres: mètode de descomposició. IEEE Access, 10:27484–27503, 2022.
[2] M. Ashfaq, I. Khan, D. Shah, S. Ali i M. Tahir. Predicció del rendiment del blat mitjançant l'aprenentatge profund i dades ambientals multifont. Scientific Reports, 15(1):26446, juliol de 2025. doi:10.1038/s41598‑025‑11780‑7.
[3] N. Bhanumurthy, P. Dua i L. Kumawat. Xocs meteorològics i preus de productes bàsics agrícoles a l'Índia. Climate Change Economics, 4(03):1350011, 2013.
[4] MR Bhardwaj, J. Pawar, A. Bhat, Deepanshu, I. Enaganti, KS Sagar i Y. Narahari. Un enfocament innovador basat en l'aprenentatge profund per a la predicció precisa dels preus dels cultius agrícoles. Actes de la 19a Conferència Internacional IEEE de 2023 sobre Ciència i Enginyeria de l'Automatització (CASE), 1–7, 2023. doi:10.1109/CASE56687.2023.10260494.
[5] A. Vairo, GA Sgarro i F. Romano. Predicció dels preus de les matèries primeres: un enfocament de xarxes neuronals per millorar les perspectives del mercat. Applied Mathematical Sciences, 18(6):289–298, 2024. doi:10.12988/ams.2024.919149.
[6] L. Doroshenko, L. Mastroeni i A. Mazzoccoli. Marc d'ondetes i aprenentatge profund per a la predicció dels preus de les matèries primeres en condicions d'incertesa econòmica i financera. Matemàtiques, 13(8), 2025. doi:10.3390/math13081346.
[7] Previsió dels preus del coure mitjançant mètodes d'aprenentatge de decisions. Resources Policy, 69:101859, 2020. doi:10.1016/j.resourpol.2020.101859.
[8] P. Foroutan i S. Lahmiri. Sistemes d'aprenentatge profund per a la predicció dels preus del petroli cru i els metalls preciosos. Financial Innovation, 10(1), juliol de 2024. doi:10.1186/s40854‑024‑00637‑z.
[9] B. Jin i X. Xu. Previsions de l'índex de preus a l'engròs del blat blanc mitjançant l'aprenentatge automàtic. Qualitat i quantitat, juny de 2025. doi:10.1007/s11135‑025‑02233‑4.
[10] P. Kumari, N. Harshith i A. Ginige. Integració de la selecció recursiva de característiques amb un marc d'aprenentatge automàtic per a la predicció del preu global del blat. Journal of Agriculture and Food Research, 22:102113, 2025. doi:10.1016/j.jafr.2025.102113.

Preus d'opcions i gestió de riscos mitjançant xarxes neuronals

L'objectiu d'aquest estudi és investigar el potencial dels models basats en xarxes neuronals per a la fixació de preus d'opcions i la gestió de riscos, amb especial èmfasi en la seva capacitat per avaluar el risc i capturar amb precisió dinàmiques complexes del mercat en condicions de mercat no estàndard i il·líquides. Els marcs analítics tradicionals de fixació de preus d'opcions sovint es basen en supòsits restrictius com la integritat del mercat, la negociació contínua i les propietats distributives específiques dels rendiments dels actius. Aquests supòsits es violen amb freqüència en els mercats financers reals, especialment en presència d'il·liquiditat, activitat comercial irregular i canvis estructurals en la dinàmica de volatilitat. En aquests entorns, els enfocaments basats en dades basats en xarxes neuronals proporcionen una alternativa flexible capaç d'aprendre relacions no lineals complexes directament a partir de les dades observades del mercat.
En aquest treball, ens centrem en models de xarxes neuronals recurrents (RNN) per a la fixació de preus d'opcions europees utilitzant observacions històriques del mercat. Les arquitectures recurrents són particularment adequades per a sèries temporals financeres, ja que tenen en compte explícitament la dependència temporal i els efectes de memòria en la dinàmica dels preus dels actius. Diversos models basats en RNN es desenvolupen i entrenen sota diferents supòsits sobre el comportament de la volatilitat, incloent-hi la volatilitat constant, les estructures de volatilitat local i la dinàmica de volatilitat estocàstica representada pels processos GARCH(1,1). Això ens permet avaluar sistemàticament la robustesa dels models de fixació de preus de xarxes neuronals en diferents règims de volatilitat i condicions de mercat.
L'enfocament de xarxa neuronal proposat s'avalua en comparació amb el model clàssic de Black-Scholes, que continua sent un punt de referència tant en la recerca acadèmica com en les aplicacions pràctiques. A més, es realitzen comparacions amb marcs de preus d'opcions subdifusius que s'han utilitzat anteriorment per a l'avaluació de riscos en mercats que presenten difusió anòmala i patrons de negociació irregulars [1, 2]. En lloc de centrar-nos en l'estructura matemàtica específica d'aquests models, posem èmfasi en el seu paper en l'avaluació de riscos i la seva capacitat per descriure el comportament no estàndard del mercat. Aquesta anàlisi comparativa destaca els avantatges i les limitacions dels models de xarxes neuronals en relació amb els enfocaments de preus tradicionals i no clàssics.
Una altra contribució de l'estudi és l'anàlisi de les sensibilitats de les opcions — comunament conegudes com a *gregues* — dins del marc de les xarxes neuronals. L'estimació precisa de les *gregues* és essencial per a les estratègies de cobertura i la gestió de riscos, però continua sent un repte en models no estàndard i entorns basats en dades. Demostrem com les sensibilitats clau, incloent-hi Delta, Gamma i Vega, es poden calcular a partir de models RNN entrenats mitjançant tècniques de diferenciació automàtica i numèriques. Les *gregues* resultants s'analitzen en termes d'estabilitat, interpretabilitat i coherència amb la intuïció financera. L'enfocament està motivat pels desenvolupaments recents en la fixació de preus d'opcions i l'estimació de *gregues* per a actius amb estructures de dependència complexes, i estén aquestes idees als models de fixació de preus basats en xarxes neuronals.
A més, l'estudi s'inspira en els avenços recents en els enfocaments d'aprenentatge profund per a la fixació de preus d'opcions basats en arquitectures recurrents, en particular models que combinen xarxes de memòria a curt i llarg termini (LSTM) i unitats recurrents amb porta (GRU) [3]. Aquestes arquitectures han demostrat un fort rendiment empíric en la captura de dependències temporals i patrons no lineals en dades financeres. A partir d'aquestes idees, explorem l'aplicabilitat dels models basats en RNN per a la fixació simultània de preus d'opcions i l'avaluació de riscos, centrant-nos en el seu rendiment en mercats caracteritzats per una liquiditat limitada i una activitat comercial escassa.
En general, els resultats d'aquest estudi indiquen que els models de xarxes neuronals recurrents constitueixen una eina potent i flexible per a la fixació de preus d'opcions, l'estimació de Greeks i l'avaluació de riscos. El marc proposat ofereix una alternativa basada en dades als models analítics clàssics i proporciona informació valuosa per a la gestió de riscos en mercats financers complexos.
Paraules clau: preus d'opcions, avaluació de riscos, gregues d'opcions, xarxes neuronals recurrents, aprenentatge profund, mercats il·líquids.

referències
[1] Shchestyuk, N., Drin, S., i Tyshchenko, S. (2024). Avaluació de riscos per a un model de preu d'opcions subdifusiu amb subordinant gamma. A Mètodes matemàtics i estadístics per a ciències actuarials i finances (MAF 2024), Le Havre, França, 286–291. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978‑3‑031‑64273‑947
[2] Shchestyuk, N., i Tyshchenko, S. (2025). Model de preu d'opcions subdifusiu amb subordinant gaussià invers. Modern Stochastics: Theory and Applications, 12(2), 136–152. https://doi.org/10.15559/24‑VMSTA265
[3] Zouaoui, H., i Naas, M.-N. (2023). Preu d'opcions mitjançant un enfocament d'aprenentatge profund basat en xarxes neuronals LSTM-GRU: el cas de la Borsa de Londres. Facultat de Ciències Econòmiques, Universitat de Relizane.

Risc de transició i interconnexió sistèmica en el sector bancari europeu

La transició cap a una economia baixa en carboni s'ha convertit en una font important de risc financer, especialment per a les institucions exposades a activitats intensives en carboni i als efectes sistèmics dels xocs relacionats amb el clima. En el sector bancari, el risc de transició sorgeix de les intervencions polítiques, el canvi tecnològic i els canvis en les preferències del mercat que poden afectar el valor dels actius dels bancs i la seva interconnexió dins del sistema financer. Si bé una literatura creixent ha explorat l'exposició climàtica o el risc sistèmic per separat, s'ha dedicat menys atenció a la seva interacció conjunta. Aquest estudi contribueix a aquesta línia de recerca desenvolupant un marc basat en xarxes per avaluar com es propaga el risc de transició climàtica a través del sector bancari europeu.
L'article proposa un Índex de Risc de Transició (TRI) que combina l'exposició ambiental dels bancs amb la seva rellevància sistèmica en les xarxes de risc financer. Els bancs es classifiquen anualment segons les seves emissions de gasos d'efecte hivernacle d'Abast 1 i es classifiquen en grups verd i marró. La rellevància sistèmica es mesura mitjançant indicadors de centralitat de xarxa derivats de dues representacions alternatives del risc sistèmic. La primera es basa en ΔCoVaR, que captura la transmissió del risc de cua en condicions extremes de mercat. La segona es basa en el marc de desbordament, que mesura la transmissió de la volatilitat a través de descomposicions de la variància d'error de previsió en un entorn VAR. Aquests dos enfocaments proporcionen perspectives complementàries sobre el risc sistèmic, permetent-nos distingir entre l'amplificació del risc extrem i els efectes de connectivitat més amplis.
Utilitzant aquestes xarxes, construïm carteres llargues i curtes que prenen una posició llarga en bancs marrons sistèmicament rellevants i una posició curta en bancs verds sistèmicament rellevants. El rendiment diari d'aquesta cartera defineix un factor Marró-Menys-Verd (BMG), mentre que el rendiment acumulat del factor produeix l'Índex de Risc de Transició. D'aquesta manera, el TRI proporciona un indicador dinàmic de com evoluciona el risc de transició relacionat amb el clima al llarg del temps en el sector bancari, incorporant tant l'exposició ambiental com la posició a la xarxa.
L'anàlisi empírica es duu a terme sobre una mostra dels principals bancs europeus durant el període 2016-2024, utilitzant dades diàries de rendibilitat de les accions i emissions anuals de GEH. Els resultats mostren que el risc de transició no es distribueix uniformement entre les institucions i que els bancs que ocupen posicions més centrals a la xarxa tenen un paper clau en l'amplificació dels xocs relacionats amb el clima. A més, la comparació entre les dues construccions de xarxa revela diferències importants. El TRI basat en els efectes dels contagis apareix més suau i menys volàtil, cosa que suggereix ajustaments més graduals en la connectivitat mitjana. En canvi, el TRI basat en ΔCoVaR mostra moviments més nítids i persistents, especialment durant períodes d'estrès financer i geopolític, cosa que destaca la importància dels canals de risc de cua.
Per investigar més a fons la dinàmica del risc de transició, realitzem una anàlisi basada en esdeveniments al voltant dels principals desenvolupaments polítics i geopolítics relacionats amb la transició verda. En particular, examinem el comportament del TRI al voltant d'esdeveniments com la guerra entre Rússia i Ucraïna, les recents regulacions energètiques de la UE i les eleccions presidencials dels Estats Units del 2024. L'evidència suggereix que els xocs geopolítics s'associen amb canvis més forts i persistents a la xarxa basada en cues, mentre que els ajustaments basats en els efectes indirectes són més localitzats i transitoris. Això confirma que el risc de transició relacionat amb el clima es pot propagar de manera diferent segons la dimensió del risc sistèmic en qüestió.
En general, aquest estudi proporciona un marc nou per al seguiment del risc de transició en el sector bancari mitjançant la integració d'indicadors relacionats amb el clima i l'anàlisi de xarxes financeres. Els resultats destaquen la importància de tenir en compte tant l'exposició ambiental com la interconnexió sistèmica a l'hora d'avaluar l'estabilitat financera en el context de la transició cap a baixes emissions de carboni. El TRI proposat pot oferir informació útil per als reguladors i supervisors que busquen identificar institucions vulnerables i controlar l'evolució del risc sistèmic relacionat amb el clima a Europa.
Paraules clau: Risc de transició climàtica; Sector bancari; Risc sistèmic; Xarxes financeres; ΔCoVaR; Índex de contagi; Emissions de gasos d'efecte hivernacle

Un sistema automatitzat de suport a la decisió en dues etapes per a la construcció de carteres de bons verds corporatius europeus

En els darrers anys, hi ha hagut un ràpid creixement de les emissions de bons verds per part d'agències i empreses cotitzades al mercat europeu. A més, els gestors de cartera i els inversors institucionals han mostrat un interès creixent en enfocaments transparents per al disseny de cartera que puguin incloure informació tant financera com relacionada amb la sostenibilitat, especialment dins d'un marc de renda fixa.
Aquest treball presenta un sistema automatitzat de suport a la decisió en dues etapes per a la construcció de carteres al mercat europeu de bons verds corporatius. En la primera etapa, atès el nombre elevat i variable de components elegibles de la cartera, realitzem una fase de preselecció que explota una tècnica d'anàlisi de decisions multicriteri (MCDA). En aquest pas, classifiquem els bons verds segons múltiples criteris específics dels bons financers, que inclouen les característiques dels bons, els indicadors de qualitat creditícia i les mesures relacionades amb l'empresa, com ara els indicadors de risc basats en el mercat o les puntuacions de sostenibilitat. Amb aquesta metodologia, podem reduir la dimensionalitat d'una manera econòmicament significativa i garantir la coherència en la mida de la cartera en cada finestra de reequilibri.
En la segona etapa, realitzem la fase d'optimització de la cartera pròpiament dita, seguint el model clàssic d'assignació de mitjana-variància. En aquest context, atès que estimar una matriu de covariància d'alta dimensió utilitzant dades històriques d'una finestra dins de la mostra representa un repte, el nostre disseny empíric utilitza una tècnica de regularització basada en PCA inspirada en algunes contribucions recents a la literatura.
El marc proposat s'aplica en un entorn empíric utilitzant un univers d'inversió dinàmic de bons verds d'agències i corporatius denominats en euros derivats dels components històrics del Bloomberg MSCI EUR Corporate and Agency Green Bond Index. A més, construïm l'estratègia òptima d'assignació de cartera implementant un enfocament de finestra variable considerant un període d'inversió de quatre anys des de principis del 2022 fins a finals del 2025. En aquest esquema, els paràmetres del model s'estimen utilitzant una finestra dins de la mostra d'un any, i els pesos de la cartera es reequilibren trimestralment.
En conclusió, aquest és un treball metodològic i empíric que ofereix informació sobre les pràctiques de construcció de carteres. A més, il·lustra com combinar tècniques de presa de decisions multicriteri i eines quantitatives estàndard de cartera en el mercat de bons verds de renda fixa, un entorn que està rebent una atenció notable actualment.

Volatilitat aproximada vs. HAR: una perspectiva d'alta freqüència

La disponibilitat de dades financeres d'alta freqüència ha remodelat profundament la modelització i la previsió de la volatilitat. Els models tradicionals de tipus GARCH sovint no aconsegueixen capturar la forta persistència i l'estructura multiescala observades en la volatilitat realitzada. En aquest context, el model autoregressiu heterogeni (HAR) [2] proporciona un marc parsimoniós modelant la volatilitat realitzada com l'agregació de components en horitzons diaris, setmanals i mensuals, reproduint un comportament similar a la memòria llarga en un entorn lineal simple. Estudis empírics a altes freqüències han revelat a més que la volatilitat presenta una rugositat intrínseca, amb dinàmiques que s'assemblen al moviment brownià fraccionari i un exponent de Hurst significativament inferior a la meitat. Això ha motivat models de volatilitat aproximada, que descriuen la volatilitat com un procés estocàstic no markovià amb camins altament irregulars. Si bé tant els enfocaments HAR com els aproximats tenen com a objectiu capturar la persistència a través d'escales, difereixen fonamentalment en estructura i interpretació, particularment en règims d'alta freqüència.
Utilitzant la volatilitat realitzada diària calculada a partir dels rendiments intradiaris de 5 minuts, el model HAR continua sent competitiu fins i tot contra especificacions aproximades com el model de volatilitat estocàstica fraccionària aproximada (RFSV) [3] i el model de Bergomi aproximat (rBergomi) [1]. Quan el rendiment de la previsió s'avalua mitjançant la pèrdua de quasi-verosimilitud (QLIKE), una mesura robusta a l'error de mesura en la volatilitat realitzada [4], HAR ofereix valors de pèrdua més baixos per a índexs importants com ara IXIC, SPX, STOXX50E, FTSE i N225 (vegeu la Figura 1). Aquests resultats indiquen que, malgrat la seva complexitat reduïda i la seva formulació en temps discret, HAR proporciona un rendiment empíric sòlid en horitzons diaris, cosa que motiva una comparació acurada amb models aproximats.
Primer utilitzem dades d'ultraalta freqüència mostrejades a intervals de 10 segons per avaluar l'impacte del soroll de la microestructura en l'estimació de l'exponent de Hurst. Les estimacions mostren una clara estabilització un cop l'interval de mostreig supera aproximadament els dos minuts (Figura 2, panell esquerre), cosa que suggereix que les malles més fines indueixen una rugositat artificial, mentre que les malles més gruixudes proporcionen mesures més fiables. A partir d'això, ens centrem en les freqüències de mostreig entre 1.5 i cinc minuts, ja que els intervals més fins estan dominats pels efectes de la microestructura, mentre que el mostreig més gruixut no afegeix cap avantatge de previsió a horitzons diaris.
En l'anàlisi empírica amb dades SPX d'alta freqüència, quan la volatilitat realitzada diària es calcula amb rendiments d'1.5 a 3 minuts, un model tipus RFSV millora les previsions QLIKE fins a un 25-30% en relació amb HAR. A més, agregant la volatilitat realitzada a horitzons intradiaris (per exemple, volatilitat de 15 minuts) utilitzant les mateixes dades, els models aproximats aconsegueixen una millora de fins a un 98% respecte a HAR; el panell dret de la Figura 2 il·lustra les previsions de volatilitat logarítmica de HAR i les especificacions aproximades. Aquests guanys a alta freqüència són consistents amb la capacitat dels models aproximats per capturar directament la irregularitat intrínseca de la volatilitat, mentre que HAR només aproxima la persistència mitjançant l'agregació temporal aproximada.
En general, basant-nos en una vintena d'índexs globals d'alta freqüència, el nostre treball aclareix els respectius dominis de rellevància dels models HAR i de volatilitat aproximada: els models HAR continuen sent competitius a horitzons diaris, mentre que les especificacions aproximades ofereixen guanys substancials quan la volatilitat es modela i es preveu a escales intradia i d'alta freqüència.

Bibliografia
[1] C. Bayer, P. Friz i J. Gatheral. Preus en condicions de volatilitat aproximada. Quantitative Finance, 16(6):887–904, 2016.
[2] F. Corsi. Un model simple aproximat de memòria llarga de la volatilitat realitzada. Journal of Financial Econometrics, 7(2):174–196, 2009.
[3] J. Gatheral, T. Jaisson i M. Rosenbaum. La volatilitat és aproximada. Quantitative Finance, 18(6):933–949, 2018.
[4] AJ Patton. Comparació de previsions de volatilitat utilitzant indicadors de volatilitat imperfectes. Journal of Econometrics, 160(1):246–256, 2011.

Asimptòtica a curt venciment d'opcions de vainilla i barrera sota models generals de volatilitat estocàstica amb salts

Estudiem l'asimptòtica a curt termini de les opcions Vanilla i les opcions Up-And-In Barrier sota un model general de volatilitat estocàstica amb salts utilitzant el càlcul de Malliavin de dues maneres molt diferents.
Per a les opcions Vanilla, utilitzem una fórmula de descomposició per demostrar que el preu de les opcions de compra i venda europees s'acosta a un límit finit a una velocitat proporcional a una potència del temps fins al venciment. Més concretament, mostrem que quan l'opció és At-The-Money, la velocitat de convergència és d'ordre T^{1/2}, mentre que en presència de salts es demostra que en els casos Out-The-Money (OTM) i In-The-Money (ITM) la velocitat de convergència cap al seu límit és d'ordre T. A més, si no hi ha salts, es pot demostrar que sota un model general de volatilitat estocàstica, la velocitat de convergència de les opcions europees cap al seu límit en els casos OTM i ITM és d'ordre T^{α}, on α és un paràmetre que depèn de la rugositat del procés de volatilitat.
Per a les opcions de barrera Up-And-In, una anàlisi de la probabilitat de creuar la barrera mostra que el preu de l'opció de barrera s'acosta a zero més ràpidament que qualsevol polinomi en la variable de temps fins al venciment. Per demostrar-ho, analitzem la llei del suprem del preu logarítmic sota un model de volatilitat estocàstica general en el cas on el factor de correlació entre el preu logarítmic i el procés de volatilitat satisfà ρ ∈ (−1, 1). L'anàlisi de la llei es realitza mitjançant el càlcul de Malliavin, obtenint una desigualtat de concentració i resultats sobre la llei del suprem dels processos condicionalment gaussians.
Els resultats de la xerrada es poden trobar als articles següents:
• Jafari, H., Burés, O., Vives, J., i Zhao, YQ (2025). Asimptòtica del preu de les opcions sota un model Lévy de volatilitat estocàstica amb salts d'activitat infinits. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 28(1‑2): article núm. 2550006, 29.
• Burés, O. (2025). Sobre el comportament a curt termini de les opcions de barrera ascendent i descendent mitjançant el càlcul de Malliavin. Preprint d'arXiv arXiv:2510.15423.

Modelització de volatilitat amb camins aproximats: una alternativa basada en signatures a les expansions clàssiques

Comparem dues metodologies per calibrar superfícies de volatilitat implícita: un mètode d'expansió asimptòtica de segon ordre derivat del càlcul de Malliavin i un enfocament basat en dades basat en signatures de camins de la teoria de camins aproximats. El primer, desenvolupat a Alòs et al. (2015), produeix fórmules de calibratge eficients i precises sota la suposició que el preu de l'actiu segueix un model de volatilitat estocàstica de tipus Heston. El segon modela la volatilitat com una funcional lineal de la signatura d'un procés estocàstic primari, permetent una aproximació flexible sense requerir una forma paramètrica específica.
Els nostres experiments numèrics mostren que el mètode basat en signatures aconsegueix una precisió de calibratge comparable a l'enfocament asimptòtic quan la dinàmica real és de Heston. A continuació, provem el model en un entorn més general on l'actiu segueix un procés de volatilitat de Bergomi aproximat —un règim més enllà de l'abast de l'expansió asimptòtica— i mostrem que l'enfocament de signatures continua donant resultats precisos. Aquestes troballes destaquen la independència del model, la robustesa i l'adaptabilitat dels mètodes de calibratge basats en signatures en entorns on la volatilitat presenta característiques aproximades o no markovianes.

Un mètode d'aprenentatge per transferència per a la predicció de la mortalitat

La predicció de les taxes de mortalitat futures és fonamental per a la pràctica actuarial, però els enfocaments tradicionals com el model Lee-Carter s'enfronten a limitacions ben conegudes quan l'experiència històrica és escassa o estructuralment incompleta, una situació que es troba amb freqüència en mercats emergents, carteres joves o jurisdiccions afectades per discontinuitats polítiques. En aquests contextos, la calibració purament local pot conduir a estimacions inestables, sobreajustament i un rendiment deficient fora de la mostra, cosa que subratlla la necessitat de metodologies que puguin explotar sistemàticament la informació més enllà de la població objectiu i, alhora, preservar les seves característiques específiques.
Aquest estudi investiga l'aprenentatge per transferència com a solució basada en principis al problema de l'escassetat de dades aprofitant el coneixement codificat en xarxes neuronals entrenades en dominis font rics en dades per millorar el rendiment de la predicció en dominis objectiu amb poques dades. Dins d'aquest marc, els paràmetres (pesos i biaixos) dels models d'aprenentatge profund entrenats en múltiples països s'interpreten com a representacions condensades d'estructures de mortalitat comunes, que després es poden reutilitzar parcialment i adaptar a noves poblacions amb profunditat històrica limitada.
S'implementen i comparen dues arquitectures d'aprenentatge profund: Xarxes Neuronals de Prealimentació (FFNN) i Xarxes Neuronals Recurrents amb capes LSTM. Els models font s'entrenen amb dades de mortalitat per a edats de 0 a 99 anys de 13 països europeus durant el període 1950-2016, obtingudes de la Base de Dades de Mortalitat Humana (HMD), explotant així un panell llarg i heterogeni per aprendre patrons de mortalitat generalitzables. A continuació, s'avalua la transferibilitat amb dades de mortalitat alemanyes de 1990-2016, també de HMD, que es selecciona deliberadament com a domini objectiu a causa de la seva història posterior a la reunificació relativament curta i les limitacions de dades resultants.
Per a cada arquitectura, es construeix una família de models de destinació inicialitzant la xarxa amb els paràmetres d'origen i congelant un nombre creixent de capes inicials, alhora que es permet que les capes restants es tornin a entrenar amb les dades alemanyes. Aquest disseny permet una avaluació sistemàtica de la profunditat de transferència, és a dir, quantes capes haurien de conservar la seva representació del domini d'origen en comptes d'estar especialitzades en el domini de destinació, i revela patrons dependents de l'arquitectura en la divisió entre l'extracció general de característiques i l'adaptació específica del domini.
Els resultats empírics demostren que l'aprenentatge per transferència pot reduir substancialment l'error de predicció en relació amb els models entrenats únicament amb les dades objectiu, fins i tot sense una optimització exhaustiva d'hiperparàmetres. En particular, les FFNN tendeixen a beneficiar-se de la congelació de piles més profundes de capes primerenques, mentre que les xarxes LSTM ja guanyen notablement en transferir només la primera capa recurrent, cosa que suggereix que les regularitats temporals en la mortalitat es capturen de manera molt eficient a poca profunditat en l'entorn recurrent. En general, la investigació proporciona, segons el coneixement actual, la primera evidència empírica sistemàtica que l'aprenentatge per transferència, tradicionalment reeixit en visió per computador i processament del llenguatge natural, s'estén eficaçment a aplicacions actuarials quantitatives.
El marc proposat ofereix als professionals una metodologia pràctica i conceptualment transparent per millorar les previsions de mortalitat quan les dades específiques d'un àmbit són limitades, mitjançant la reutilització d'informació estructurada apresa d'una experiència internacional més rica.

Un model de blocs estocàstics per al deute públic i les xarxes de comerç internacional

La creixent complexitat de l'economia global representa un repte per al seguiment dels riscos del deute públic (Akanbi i Sbia, 2018; Gu, 2021). Proposem un marc doble aplicant un Model Dinàmic de Blocs Estocàstics (SBM) a una xarxa multicapa composta per relacions de deute extretes i fluxos comercials per a països europeus. La capa de xarxa comercial és directament observable perquè les vores comercials representen els nivells i el creixement de les importacions i exportacions entre països. En canvi, la capa de xarxa deute/fiscal no és directament observable i s'ha d'estimar a partir de correlacions en els canvis en les ràtios deute/PIB entre parells de països. Una correlació positiva alta (negativa) entre dos països reflecteix una forta sincronització (negativa) en els saldos fiscals, mentre que una correlació propera a zero suggereix que no hi ha cap relació entre l'evolució fiscal de les dues economies.
El nostre SBM assumeix una forma logit multinomial per expressar la dependència de la cadena de Markov a través de la matriu de transició i té en compte la persistència de les arestes entre el mateix parell de nodes a través de les capes de xarxa i, més estructuralment, la redundància de clústers (Baltodano i Casarin, 2022; Matias i Miele, 2017). El model permet clústers de països amb diferents nivells de sincronització del deute que evolucionen amb el temps i estan subjectes a canvis estructurals, cosa que suggereix un augment del risc sistèmic. D'altra banda, la dependència de capes té en compte els conflictes en els objectius polítics, com ara l'equilibri extern i l'estabilitat fiscal. L'enfocament SBM considera conjuntament la interdependència entre països i el fenomen del dèficit doble, d'acord amb la naturalesa composta dels riscos en els sistemes econòmics i financers.
Trobem evidència de canvis estructurals en la topologia de la xarxa de deute durant les crisis, passant d'un comportament assortitiu a un sistema centre-perifèria amb una alta interdependència entre el deute dels països. A més, els resultats suggereixen heterogeneïtat de paràmetres. En períodes estables, les diferències d'atur (PIB real per càpita) condueixen a una sincronització del deute més alta (menor), mentre que la desigualtat d'ingressos i la profunditat financera redueixen la similitud en l'evolució del deute. No hi ha evidència d'un fenomen de dèficit doble en el període considerat.

referències
Akanbi, OA, i Sbia, R. (2018). Investigant el fenomen del dèficit doble entre els països exportadors de petroli: realment importa el petroli? Empirical Economics, 55(3), 1045–1064.
Baltodano López, O., i Casarin, R. (2025). Un model de blocs estocàstics dinàmics per a xarxes multidimensionals. Document de treball d'arXiv, 2209.09354.
Gu, GW (2021). Impagament sobirà, comerç i termes d'intercanvi. Macroeconomic Dynamics, 25(6), 1346–1380.
Matias, C., i Miele, V. (2017). Agrupació estadística de xarxes temporals mitjançant un model de blocs estocàstics dinàmics. Journal of the Royal Statistical Society: Sèrie B (Metodologia estadística), 79(4), 1119–1141.

Integració de l'anàlisi de causes específiques per obtenir informació sobre les tendències de l'esperança de vida

L'avaluació de la dinàmica de la mortalitat, que està determinada pels canvis en les taxes de mortalitat específiques per causa, és un tema que ha rebut un enfocament renovat a la literatura actual després de la pandèmia de la COVID-19. Tanmateix, la qüestió de comprendre com els canvis en les taxes de mortalitat específiques per edat i causa influeixen en les tendències generals de mortalitat i l'esperança de vida per períodes s'ha debatut durant molt de temps. Per exemple, vegeu l'article seminal [1], que analitza l'impacte de l'eliminació de causes específiques de mort en l'esperança de vida, com a conseqüència de les millores mèdiques, i la relació entre les taxes de mortalitat i l'esperança de vida. Recentment, entre molts altres, [2] considera un conjunt de models log-lineals per identificar els canvis en la mortalitat i l'esperança de vida causats per canvis de tendència a causes particulars, i [3] aplica un model de millora per període-cohort per identificar els factors crítics que influeixen en les tendències en la mortalitat als EUA.
En aquest marc, aquest estudi pretén obtenir informació sobre les tendències recents de l'esperança de vida per a països caracteritzats per un progrés dispar en la mortalitat per comprendre els determinants del canvi específics per edat i per causa. Amb aquesta finalitat, aplica el mètode de descomposició introduït a [4], que va desenvolupar una fórmula coneguda per mesurar els canvis en l'esperança de vida conseqüents als canvis en els components específics per edat i per causa.
L'anàlisi adopta una doble perspectiva. En primer lloc, ofereix una descomposició retrospectiva dels canvis observats en la mortalitat durant les últimes dècades, examinant com els canvis en les taxes de mortalitat específiques per edat i causa han configurat les esperances de vida nacionals. En segon lloc, explora escenaris hipotètics contrafactuals que simulen l'eliminació completa de determinades causes de mort, proporcionant així una visió prospectiva dels possibles guanys de longevitat que es podrien aconseguir mitjançant avenços mèdics específics o intervencions de salut pública.
Empíricament, l'estudi es basa en dades detallades sobre les causes de mort de la Base de Dades de Causes de Mort Humanes, un component de la Base de Dades de Mortalitat Humana (HCD@HMD), que ofereix dades de mortalitat harmonitzades en una àmplia gamma de països i períodes. L'anàlisi se centra en les principals categories de causes de mort, com ara neoplàsies, malalties circulatòries, afeccions respiratòries, causes externes, malalties infeccioses i altres. Per a cada categoria, calculem la taxa de millora de la mortalitat específica per causa i avaluem el seu impacte en l'esperança de vida i la disparitat de vida, cosa que permet una comprensió més rica de les implicacions distributives i d'equitat dels canvis en la mortalitat.
La descomposició resultant per causa específica i els contrafactuals també proporcionen un mapa interpretable de la dinàmica de mortalitat post-COVID i una base estructurada per incorporar informació sobre la causa a l'avaluació del risc de longevitat i la previsió actuarial [5]. Com a extensió natural, la mateixa lògica de descomposició es pot transferir de l'esperança de vida a la valoració contingent de la vida, basant-se en [6], per avaluar com la dinàmica de mortalitat específica per causa i edat es tradueix en canvis en els valors i les reserves de les rendes vitalícies.
Paraules clau
Mortalitat per causa de mort; Eliminació de causes; Esperança de vida; Previsions de mortalitat.
Àrea: Matemàtiques Actuarials
MSC: 91G05

referències
[1] N. Keyfitz. Quina diferència suposaria eradicar el càncer? Un examen de la paradoxa de Taeuber. Demografia, 14 (1977), 411–418.
[2] AMTL Yiu, T. Kleinow i G. Streftaris. Contribucions de les causes de mort a la disminució de les millores en la mortalitat i l'esperança de vida mitjançant escenaris específics de causa. North American Actuarial Journal, 28(3) (2024), 513–550.
[3] AM Villegas, M. Bajekal, S. Haberman i L. Zhou. Factors clau de les millores de les taxes de mortalitat a llarg termini als Estats Units: anàlisi de període, cohort i causa de mort, 1959–2016. North American Actuarial Journal, 28 (2024), 187–217.
[4] JW Vaupel i V. Canudas Romo. Descomposició del canvi en l'esperança de vida: un conjunt de fórmules en honor del 90è aniversari de Nathan Keyfitz. Demography, 40 (2003), 201–216.
[5] C. Di Palo, AM Palazzo i A. Pianese. COVID-19, mortalitat per causa específica i descomposició de l'esperança de vida: evidències dels EUA i França. Presentat.
[6] C. Di Palo. Descomposició dels canvis en les rendes vitalícies. European Actuarial Journal, 2025. https://doi.org/10.1007/s13385‑025‑00409‑8.

Integració de les prestacions sanitàries en un sistema de pensions NDC

L'envelliment de la població augmenta tant les despeses en pensions com en atenció a llarg termini (LTC), en gran part a causa de l'augment de la discapacitat i la malaltia a edats avançades. Aquest article proposa una extensió d'un sistema de pensions de contribució definida nocional (NDC) que incorpora prestacions contingents de salut i discapacitat durant tot el període de jubilació. Utilitzant un model multiestatal de salut, discapacitat i supervivència en temps continu calibrat sobre dades de l'Estudi de Salut i Jubilació, es permet que les prestacions de pensions s'ajustin dinàmicament a les condicions de salut actuals dels jubilats, proporcionant una protecció millorada en estats fràgils. Formalitzem quatre objectius clau de disseny: sostenibilitat financera, equitat actuarial, coherència amb les necessitats econòmiques relacionades amb la salut i homogeneïtat de les prestacions, i mostrem que generalment no es poden satisfer simultàniament. Mitjançant una anàlisi numèrica, quantifiquem les compensacions implicades pels dissenys de pensions alternatius i demostrem com es pot aprofitar l'heterogeneïtat en la longevitat per finançar millors prestacions per a jubilats no saludables sense augmentar les despeses agregades en pensions, alhora que fem explícita la redistribució resultant entre els estats de salut.

Un producte d'estalvi a llarg termini contingent a l'estat en situacions d'incertesa sanitària i financera

Els esdeveniments relacionats amb la salut que es produeixen durant la vida laboral poden comprometre la capacitat de les persones per generar ingressos laborals, augmentant la necessitat de liquiditat en moments en què els estalvis regulars ja no són gestionables. En els darrers anys, la incidència de problemes de salut que limiten el treball ha augmentat constantment en tots els grups d'edat, cosa que destaca la creixent rellevància dels riscos relacionats amb la salut per als ingressos laborals i els resultats econòmics a llarg termini. En aquest article, proposem un producte d'estalvi a llarg termini amb una restricció de liquiditat contingent en l'estat, caracteritzat per l'acumulació sistemàtica durant períodes de plena capacitat laboral. Només es pot accedir als recursos quan els esdeveniments relacionats amb la salut perjudiquen la capacitat de generar ingressos; en cas contrari, el capital acumulat roman invertit fins al venciment.
El producte està dissenyat per abordar el risc de dèficit de liquiditat associat a condicions de salut adverses durant la vida laboral, sense dependre de les transferències d'assegurances tradicionals o de les prestacions garantides. En canvi, la protecció sorgeix d'una restricció contractual sobre les retirades, que vincula l'accés als fons a estats de salut definits objectivament. El producte proposat s'encaixa naturalment en el marc de les finances sostenibles, especialment pel que fa a la dimensió social dels criteris ESG. En lloc de centrar-se en la maximització del rendiment a curt termini, pretén enfortir la resiliència financera de les persones durant la vida laboral proporcionant un accés estructurat als recursos acumulats en períodes en què les condicions de salut adverses limiten o impedeixen la generació d'ingressos laborals.
Des de la perspectiva del proveïdor, la restricció de liquiditat contingent a l'estat representa una característica estructural que millora l'estabilitat i la predictibilitat de la base de finançament. En comparació amb els productes d'estalvi totalment líquids, com ara els comptes d'estalvi, la probabilitat que els actius romanguin invertits durant horitzons ampliats és més alta, mentre que no es transfereix cap risc biomètric explícit a l'emissor. Això posiciona el producte entre els instruments d'estalvi tradicionals i els contractes d'assegurança, ampliant la gamma d'instruments financers disponibles sense requerir la provisió de beneficis garantits. El principal valor econòmic per al proveïdor prové de l'augment de la durada efectiva dels passius i la reducció de la incertesa a curt termini de les sortides d'efectiu, cosa que pot donar suport a una assignació d'actius més eficient i a una planificació financera a llarg termini.
En aquesta perspectiva, desenvolupem un marc quantitatiu que combina una representació estocàstica de les dinàmiques de salut individuals amb un entorn de mercat financer que evoluciona al llarg del temps, permetent l'anàlisi conjunta de la incertesa demogràfica i financera. Les dinàmiques de salut individuals es descriuen mitjançant un procés basat en estats de temps discret amb transicions dependents de l'edat i la durada, mentre que l'entorn financer es modela mitjançant tècniques estocàstiques estàndard. Se suposa que els dos components són independents i es simulen conjuntament per generar escenaris a llarg termini. Aquesta estructura permet l'avaluació dels fluxos d'efectiu acumulats, l'evolució dels fons i les distribucions de resultats durant un horitzó finit. El marc proposat pot adaptar-se a dissenys contractuals i estructures de pagament alternatius i proporciona una base per avaluar l'exposició al risc, la sostenibilitat i el rendiment des de diferents perspectives.

Incertesa híbrida en una cartera sostenible: connectant les ràtios de Sharpe probabilístiques i possibilistes

Els riscos relacionats amb el clima ara es consideren riscos financers i han motivat els inversors a considerar la sostenibilitat en les decisions de cartera. Una manera habitual de capturar l'exposició relacionada amb el clima a nivell d'empresa és mitjançant puntuacions ESG. Aquestes puntuacions s'utilitzen àmpliament, però continuen sent imperfectes perquè depenen de les agències de qualificació i s'actualitzen amb menys freqüència que la disponibilitat de dades financeres. La seva incertesa no només prové de la informació variable en el temps, sinó també de problemes de credibilitat, com ara metodologies inconsistents i confiança limitada en les dades.
Per abordar aquestes qüestions, l'article introdueix un sistema de decisió per a l'assignació de carteres que ofereix dos enfocaments diferents per gestionar les incerteses financeres i de sostenibilitat. La part financera segueix l'entorn probabilístic habitual per a la rendibilitat, mentre que la part ESG es modelitza mitjançant mètodes possibilistes utilitzant una estructura rectangular difusa. En aquest entorn, l'ús de descripcions possibilistes difuses per a les qualificacions ESG permet tenir en compte la incertesa de credibilitat, concretament incloent-hi una confiança mínima o una ignorància total respecte a les qualificacions.
Apliquem el marc en un entorn de ràtio de Sharpe i introduïm una estructura jeràrquica en què s'optimitzen tant la ràtio de Sharpe financera habitual com una versió de sostenibilitat similar basada en qualificacions ESG. En aquesta formulació, dos paràmetres esdevenen centrals: un paràmetre (γ) que s'utilitza per modelar el nivell de confiança dipositat en la qualitat de les dades ESG, i un segon paràmetre (δ) que reflecteix les preferències dels inversors per a la sostenibilitat. La contribució de l'article rau en la introducció d'informació ESG dins d'un marc basat en la ràtio de Sharpe i en mostrar com canvien les eleccions de cartera un cop es té en compte la ràtio de Sharpe basada en ESG. L'estructura jeràrquica permet preservar l'objectiu financer clàssic en el primer pas i després explorar com es poden incorporar els objectius basats en ESG sense descartar el punt de referència financer.
El model proposat es prova amb dades del mercat europeu utilitzant els components de l'EURO STOXX 100 durant el període 2014–2024. Els nostres resultats mostren que augmentar δ relaxa la restricció de Sharpe financera i permet que la cartera es desplaci cap a l'òptim ESG. A mesura que δ augmenta, la ràtio de Sharpe financera disminueix, però la cartera es manté ben diversificada en un rang significatiu. Això suggereix que el rendiment financer pot disminuir moderadament mentre que la diversificació es manté intacta. Tanmateix, per a valors grans de δ, la diversificació finalment s'esfondra i la solució es concentra en unes poques empreses orientades a l'ESG. Això indica que existeix un rang intermedi de δ que proporciona un compromís raonable, on el deteriorament de Sharpe financer és limitat i es preserva la diversificació. Aquest compromís és una característica clau del model jeràrquic i demostra que els ajustaments ESG basats en la credibilitat es poden incorporar sense sacrificar immediatament la diversificació, satisfent així conjuntament ambdós objectius.
Paraules clau: Incertesa híbrida; Enfocament possibilista difús; Qualificacions ESG; Ràtio de Sharpe; Optimització de cartera.

Risc financer impulsat pel clima i elecció òptima de cartera amb derivats vinculats a la temperatura

En els darrers anys, el canvi climàtic ha estat afectant fortament l'economia. La temperatura, les onades de calor o fred extremes tenen un paper clau en la dinàmica del mercat i les estratègies d'inversió. L'impacte de la variació de la temperatura en les economies locals i globals representa un tema de fonamental importància per a la societat. Els economistes fa temps que intenten estimar els costos econòmics del canvi climàtic, àmpliament considerat com una de les majors externalitats ambientals (vegeu, per exemple, [7]). Estudis empírics recents mostren que la variabilitat de la temperatura té un efecte estadísticament significatiu en la producció econòmica i en els principals motors del creixement econòmic. Les variacions de temperatura afecten l'economia de diferents maneres, amb especial atenció a la productivitat total dels factors (PTF), l'acumulació de capital i l'ocupació (vegeu, per exemple, [3]). Els països més pobres es veuen molt més afectats, ja que les seves economies depenen més de l'agricultura i del treball a l'aire lliure. A més, les altes temperatures redueixen el creixement del capital i l'ocupació en els països de baixos ingressos, mentre que les economies més desenvolupades també estan exposades a través dels canals industrials (vegeu, per exemple, [4]). A [6], els autors estimen que la variabilitat meteorològica representa aproximadament el 3.4% de les fluctuacions del PIB dels EUA, cosa que mostra l'exposició de l'economia als factors meteorològics. Un conjunt creixent d'evidències indica que una part d'aquests danys està impulsada pels canvis de temperatura. Les projeccions futures indiquen que els danys relacionats amb el clima, principalment impulsats per la dinàmica de la temperatura, podrien reduir els ingressos globals en un 19% a mitjans de segle (vegeu, per exemple, [5]).
En aquest context, la demanda d'instruments financers per cobrir-se contra el risc de temperatura està augmentant. Aquest article presenta una estratègia d'inversió òptima per a una cartera que inclou un derivat meteorològic indexat en la temperatura. Integrem derivats meteorològics vinculats a la temperatura en un marc dinàmic d'optimització de carteres, tal com es proposa a [1].
En aquest marc, la dinàmica de la temperatura juga un paper crucial en la literatura sobre derivats meteorològics i risc climàtic. Una de les contribucions fonamentals és [1], on els autors proposen una dinàmica de reversió a la mitjana amb una mitjana determinista a llarg termini que captura el component estacional. La volatilitat també és determinista.
La introducció de mercats de futurs i opcions sobre índexs meteorològics a la Borsa Mercantil de Chicago (CME), basada en dades de diferents ciutats dels Estats Units, Europa i Japó, es discuteix a [2]. Aquests contractes s'utilitzen per a la cobertura contra els riscos relacionats amb el clima. Al mercat nord-americà, els índexs més negociats són els graus-dia de calefacció (HDD) i els graus-dia de refrigeració (CDD), calculats a intervals mensuals o estacionals.
D'acord amb la creixent demanda d'instruments de cobertura del risc climàtic, introduïm un derivat vinculat a la temperatura en un entorn d'elecció de cartera per permetre a l'inversor cobrir el risc de temperatura dins d'un marc d'assignació dinàmica.
Considerem una economia impulsada pel tipus d'interès i una variable relacionada amb la temperatura. Seguint la literatura financera, modelem la dinàmica dels tipus d'interès mitjançant un procés tipus CIR. En la línia de [1], adoptem una especificació de Vasicek per a la dinàmica de la temperatura per capturar característiques com la reversió a la mitjana.
Resolem un problema d'assignació òptima de cartera on l'inversor maximitza la riquesa terminal esperada, assumint una funció d'utilitat CRRA. El problema de maximització corresponent es resol mitjançant tècniques estàndard de programació dinàmica.
Per provar la solidesa de la nostra proposta, comparem l'estratègia d'inversió òptima amb i sense derivats meteorològics, avaluant la millora assolible incorporant eines relacionades amb el clima a través de diverses mesures robustes i sintètiques.
Paraules clau: optimització de cartera; risc meteorològic; derivats meteorològics; programació dinàmica; dinàmica de la temperatura
Classificació JEL: C61, D81, G11, G13, Q54

referències
[1] P. Alaton, B. Djehiche i D. Stillberger. Sobre la modelització i la fixació de preus de les derivades meteorològiques. Applied Mathematical Finance, 9(1):1–20, 2002.
[2] FE Benth i FE Benth. La volatilitat de la temperatura i els preus dels derivats meteorològics. Quantitative Finance, 7:553–561, 2007.
[3] M. Henseler i I. Schumacher. L'impacte del clima en el creixement econòmic i els seus factors de producció. *Climatic Change*, 154, 2019.
[4] M. Kotz, A. Levermann i L. Wenz. L'efecte dels canvis de pluja en la producció econòmica. Nature, 601:223–227, 2022.
[5] M. Kotz, A. Levermann i L. Wenz. El compromís econòmic del canvi climàtic. Nature, 628:551–557, 2024.
[6] JK Lazo, PH Larsen, M. Lawson i DM Waldman. Sensibilitat econòmica dels EUA a la variabilitat meteorològica. Butlletí de la Societat Meteorològica Americana, 2011.
[7] W. Nordhaus. El canvi climàtic: el repte definitiu per a l'economia. American Economic Review, 109:1991–2014, 2019.

Un algoritme per a models gràfics de còpula gaussiana amb restriccions

Els models gràfics gaussians proporcionen un marc natural per a l'aprenentatge de xarxes de dependència condicional a través de la matriu de precisió dispersa, però la seva formulació estàndard es basa en la gaussianitat, que sovint es viola a la pràctica (per exemple, cues pesades, asimetria i valors atípics). Una alternativa flexible és el model no paranormal (còpula gaussiana), on a cada variable se li permet una transformació marginal monòtona desconeguda mentre que l'estructura de dependència és capturada per un vector gaussià latent subjacent. Dins d'aquest entorn, l'enfocament SKEPTIC de Liu et al. (2012) evita l'estimació explícita de les transformacions marginals i, en canvi, explota la invariància de les mesures basades en rangs: calcula ρ de Spearman per parells o τ de Kendall i aplica la calibració de la còpula gaussiana per obtenir un estimador consistent de la matriu de correlació latent. Aquest estimador de correlació complementari basat en rangs és robust a la mala especificació marginal i es pot utilitzar directament com a entrada per a l'estimació de matrius de precisió d'alta dimensional i la recuperació de gràfics.
A partir d'aquesta estimació de correlació robusta, investiguem un procediment SKEPTIC-SCGlasso de dues etapes que combina l'estimació de correlació basada en rangs amb SCGlasso (Fulci et al. 2026), un mètode computacionalment eficient. -restringit i -estimador regularitzat de matrius de precisió disperses. SCGlasso estima la matriu de precisió optimitzant la log-verosimilitud gaussiana sobre el con definit positiu, mentre controla el nombre màxim d'arestes mitjançant un valor explícit -restricció i ús d'un -penalització per millorar l'estabilitat numèrica. L'objectiu és combinar la robustesa en el primer pas amb el control directe de dispersió en l'estimació de matrius de precisió i el gràfic corresponent.
En simulacions que abasten topologies aleatòries, de clúster, de concentrador i sense escala, i diferents mides de mostra, comparem el pipeline proposat amb Glasso, SCAD i MCP pel que fa a l'error de la norma de Frobenius i la precisió de la selecció de les vores. En general, el mètode proposat aconsegueix un error de Frobenius més baix i una millor recuperació del gràfic, amb puntuacions F1 més altes i menys vores falsos positives de mitjana. Una aplicació als rendiments diaris de les carteres de les 30 indústries franceses il·lustra que les xarxes resultants són disperses i econòmicament plausibles, i que la seva estructura varia amb el temps de manera coherent amb el comoviment sectorial.
Paraules clau: distribució no paranormal, còpula gaussiana, SKEPTIC, estimació de matrius de precisió dispersa, restricció ℓ0, xarxes financeres.
referències
Fulci, A., Paterlini, S., Taufer, E.: Un estimador amb restriccions de ℓ0 i regularitzat amb ℓ1 per a models gràfics. Statistics and Computing 36, 60 (2026).
Liu, H., Han, F., Yuan, M., Lafferty, J., Wasserman, L.: Models gràfics de còpula gaussiana semiparamètrica d'alta dimensió. The Annals of Statistics 40(4), 2293–2326 (2012).

Aspectes complementaris entre l'agrupació jeràrquica i un model gràfic gaussià en una partició criptogràfica

Les tècniques de clústering apliquen mètriques diferents de la correlació, i normalment es redueixen a la distància euclidiana en el cas de variables quantitatives. Tenint això en compte, es van examinar els rendiments logarítmics de 16 criptoactius durant un període d'aproximadament tres anys, donant lloc a una partició final de 4 o 5 grups, centrant-se en les distàncies d'agregació enregistrades al dendrograma. Aquest resultat es compara amb particions derivades de correlacions, considerant primer la matriu de correlació, després la matriu de correlació parcial i finalment utilitzant un model gràfic gaussià. El resultat principal d'aquestes comparacions és la superposició de la partició obtinguda mitjançant clústering jeràrquic i la derivada del model gràfic gaussià. Les particions que consideraven només les matrius de correlació van resultar insuficients i no van donar resultats satisfactoris.
D'altra banda, els models gràfics gaussians es basen en suposicions paramètriques fortes, i són estrictament injustificats o només acceptables com a aproximacions en la majoria d'aplicacions financeres. En canvi, els mètodes de clústering pertanyen a tècniques estadístiques no paramètriques i no requereixen l'adhesió a aquestes suposicions fortes. Des d'aquesta perspectiva, les dues metodologies es poden considerar complementàries, i la consistència de les particions finals proporciona suport no paramètric al resultat obtingut mitjançant el model gràfic gaussià.
A causa de la distància euclidiana utilitzada en el mètode de clústering, es prova la conjectura que els clústers amb distàncies internes baixes al dendrograma identifiquen actius amb risc equivalent. Adoptant la teoria canònica CAPM, aquests grups es van comparar amb l'actiu dominant del mercat, és a dir, Bitcoin. La conclusió d'aquestes proves és coherent amb la hipòtesi i obre un significat interpretatiu per a les camarilles del model gràfic gaussià que no es podria inferir directament del propi model.

Anàlisi dels determinants de la desajust de competències al mercat laboral: un enfocament no paramètric

El desajustament del mercat laboral entre la demanda i l'oferta de mà d'obra s'ha convertit en una característica persistent de moltes economies avançades, amb importants implicacions econòmiques i socials. Malgrat els nivells d'ocupació relativament alts en diversos països, les empreses registren cada cop més dificultats per cobrir vacants, mentre que parts de la força laboral pateixen atur, inactivitat o
infrautilització de les habilitats. Aquesta aparent paradoxa reflecteix la naturalesa multidimensional del desajust, que pot ser el resultat de friccions geogràfiques, desalineació de les habilitats, tendències demogràfiques, factors institucionals o informació imperfecta. Des d'una perspectiva quantitativa, mesurar i analitzar el desajust planteja reptes metodològics importants, ja que els indicadors tradicionals del mercat laboral, com ara les taxes d'atur, només proporcionen una imatge parcial dels desequilibris del mercat i no aconsegueixen capturar la demanda de mà d'obra no satisfeta o les bretxes qualitatives d'habilitats. A causa del seu caràcter multidimensional, l'anàlisi estadística del desajust condueix naturalment a problemes inferencials complexos. L'objectiu és investigar si les dificultats que experimenten les empreses en la contractació s'associen sistemàticament amb requisits d'habilitats particulars, característiques de l'empresa, contextos sectorials o altres factors. En aquests entorns, la família de proves de permutació combinada (CPT) proporciona un enfocament potent i versàtil. Aquest enfocament es basa en la realització d'una sèrie de proves parcials els valors p de les quals es combinen posteriorment mitjançant una funció combinadora adequada, proporcionant una única estadística de prova global que aborda la hipòtesi multivariant. Un avantatge clau respecte als procediments paramètrics és que no es requereixen suposicions distributives multivariant específiques per a les estadístiques de prova, ni cal especificar o estimar l'estructura de dependència entre variables. La naturalesa lliure de distribució de les proves de permutació garanteix robustesa i flexibilitat, especialment quan es violen els supòsits de normalitat. La dependència entre les proves parcials es té en compte naturalment mitjançant permutacions de les files de la matriu de dades. Els enfocaments paramètrics estàndard, tant univariants com multivariants, es basen en supòsits estrictes que només es poden complir asimptòticament. Els CPT proporcionen una alternativa sòlida, mantenint un bon rendiment sota supòsits paramètrics i oferint robustesa en altres casos. En el context de proves múltiples, controlar la taxa d'error familiar (FWE) juga un paper fonamental en la identificació de les hipòtesis parcials que impulsen la significació general mentre es manté el control de l'error de tipus I. Aquest treball representa un resultat del projecte titulat "Innovació digital i habilitats especialitzades en mecànica de precisió. Un estudi empíric del desajust entre l'oferta i la demanda de mà d'obra a l'àrea de Ferrara", finançat per la Universitat de Ferrara i la Cambra de Comerç, Indústria, Artesania i Agricultura de Ferrara i Ravenna el 2025.
Paraules clau: Estadística multivariant, Inferència no paramètrica, Prova de permutació combinada, Desajustament laboral

Superar l'escassetat de dades de mortalitat: un enfocament de predicció de xarxes neuronals

La majoria dels desenvolupaments metodològics en la modelització i la previsió de la mortalitat s'han basat en l'extrapolació de tendències passades. Alguns dels criteris de desitjabilitat identificats a la literatura per a un bon model de mortalitat es relacionen amb la capacitat de capturar tota l'estructura significativa de les dades passades mitjançant un nombre parsimoniós de paràmetres, juntament amb la capacitat de proporcionar nivells de previsió raonables i consistents d'incertesa en les projeccions de mortalitat, en comparació amb els nivells històrics de variabilitat. La literatura recent ha explotat arquitectures de xarxes neuronals, sovint combinades amb models de mortalitat més tradicionals, per aconseguir aquests objectius rellevants.
En el context del model de mortalitat Lee-Carter (LC), mostrem els avantatges d'utilitzar Xarxes Neuronals de Regressió General (GRNN) per pronosticar l'índex temporal estocàstic de LC quan hi ha un nombre limitat de taxes de mortalitat històriques disponibles per entrenar els models. Els models GRNN són parsimoniosos, ja que només tenen un paràmetre d'afinació per controlar la generalització general. A més, poden detectar característiques significatives en la sèrie temporal de l'índex temporal de LC mitjançant un aprenentatge ràpid d'un sol pas, independentment de la mida de la mostra. Per tant, en comparació amb altres models de xarxes neuronals, gràcies a la seva estructura simple, els models GRNN permeten extrapolar informació rellevant inclosa en la dimensió de període de les dades, fins i tot quan les taxes de mortalitat fiables es refereixen a períodes de temps curts.
Com a estudi de cas representatiu, utilitzem models GRNN, dins l'estructura del model LC tradicional, aplicats a sèries temporals curtes de taxes de mortalitat anuals. El desplegament de mètodes de predicció que permetin capturar, a partir de mostres petites, les dinàmiques fonamentals de la mortalitat i projectar-les de manera fiable en el futur és útil en molts aspectes en la formulació de polítiques, a nivell nacional i supranacional. Algunes consideracions sobre l'evidència empírica destaquen la rellevància d'aquestes tècniques innovadores per a la predicció de la mortalitat, en relació amb les metodologies tradicionalment emprades.
Paraules clau: Predicció de mortalitat; model de Lee-Carter; xarxes neuronals.

Investigació de la utilitat esperada al llarg de la vida útil sota el pla d'assegurança hipotecària inversa Life Care

Aquest article investiga les hipoteques inverses Life Care (LCRM), un producte d'assegurança combinat que integra la renda vitalícia proporcionada per una hipoteca inversa amb cobertura d'atenció a llarg termini (LTC). Aquest producte està dissenyat per abordar els reptes conjunts del risc de longevitat i el deteriorament de la salut als quals s'enfronten els propietaris d'habitatges de la tercera edat. En vincular l'alliberament de capital propi de l'habitatge a les prestacions contingents per a la salut, les LCRM proporcionen fluxos d'efectiu dependents de l'estat que augmenten en la transició del prestatari de la capacitat funcional a la dependència funcional. L'anàlisi adopta la perspectiva del prestatari i examina com l'accés a un contracte LCRM afecta el comportament de consum i el benestar durant el cicle de vida de la jubilació.
El contracte es modela en temps discret dins d'un marc de salut multiestatal, en què el prestatari pot esdevenir funcionalment dependent o morir. Les quotes es determinen a l'inici mitjançant una condició de preus actuarialment justa que té en compte el risc de longevitat, les transicions de salut, la dinàmica dels tipus d'interès i del preu de l'habitatge, i la garantia integrada de no-negació de capital propi. El marc de valoració modela conjuntament els preus i els tipus d'interès estocàstics de l'habitatge, mentre que la dinàmica de la mortalitat i la morbiditat es calibra mitjançant projeccions demogràfiques per a la població italiana.
Per avaluar les implicacions econòmiques per als jubilats, l'article desenvolupa un model estocàstic de cicle de vida en què un propietari jubilat maximitza la utilitat esperada al llarg de la vida a partir del consum i el llegat sota preferències d'aversió al risc relativa constants. El prestatari s'enfronta a la incertesa relacionada amb la supervivència, l'estat de salut, les despeses mèdiques i de manteniment de l'habitatge i les condicions del mercat financer. Dins d'aquest marc, el LCRM ofereix un flux de pagaments mentre el prestatari es manté sa i un benefici més alt, contingent de la salut, en començar la dependència funcional. El problema d'optimització es resol mitjançant la programació dinàmica, permetent que les dinàmiques del consum i la riquesa s'ajustin endògenament a l'evolució de la salut i els actius.
Un component important de l'anàlisi es refereix a l'avaluació del benestar dels LCRM a través de la disposició a pagar (DAP) del prestatari. Els guanys de benestar s'avaluen comparant la utilitat esperada màxima al llarg de la vida aconseguida quan l'LCRM està disponible amb la que s'obté en un escenari contrafactual en què el prestatari depèn únicament de la riquesa líquida i l'habitatge sense accés al contracte. La DAP es defineix com la riquesa líquida inicial addicional necessària per compensar la pèrdua d'utilitat associada a l'absència de l'LCRM, proporcionant així una mesura monetària del valor de l'alliberament de capital propi en l'habitatge contingent en la salut dins d'un entorn de cicle vital. Aquest enfocament facilita una avaluació econòmicament interpretable de les contrapartides a què s'enfronten els jubilats. L'anàlisi examina a més com la DAP respon a les variacions en els paràmetres de preferència, com ara l'aversió al risc i els motius de llegat, així com a escenaris de mortalitat alternatius.
Aquestes troballes contribueixen a la literatura actuarial sobre productes de jubilació basats en habitatge i destaquen la rellevància d'integrar característiques contingents de salut en estratègies de desacumulació en societats que envelleixen.

Valor condicional en risc sota mecanisme de recompensa-penalització amb aplicacions a la gestió robusta de carteres

En aquest article, presentem models robustos de selecció de cartera incorporant un mecanisme de recompensa i penalització a la gestió de carteres. Assumim que la distribució conjunta de les pèrdues dels actius de risc subjacents en una cartera és incerta però es troba dins d'un conjunt de distribució multivariant. El nostre objectiu és identificar assignacions òptimes de cartera minimitzant el pitjor cas de valor en risc (CVaR) condicional de pèrdua de cartera sota el mecanisme de recompensa i penalització i la incertesa de distribució.
Els nostres models també es poden utilitzar per investigar el problema de com equilibrar les pèrdues de la cartera.
amb el seu risc a la baixa associat en la gestió de carteres. El nucli d'un model de selecció de carteres tan robust és la CVaR del pitjor cas. Primer derivem una expressió explícita de forma tancada per a la CVaR del pitjor cas sota el mecanisme de recompensa-penalització, que generalitza diversos models i resultats existents pel que fa a la CVaR del pitjor cas. A continuació, apliquem aquesta expressió per obtenir assignacions òptimes de cartera que minimitzen la CVaR del pitjor cas tant sota un conjunt de distribució multivariant clàssic basat en la mitjana-covariància com sota un conjunt de distribució multivariant generalitzat basat en la mitjana-covariància.
A més, utilitzem dades reals del mercat per il·lustrar l'aplicació dels models proposats i les assignacions òptimes de cartera corresponents en la gestió de carteres. Els nostres experiments empírics mostren que les carteres basades en els models proposats tenen el potencial de superar les basades en diversos models relacionats existents. A més, els resultats demostren que la incorporació del risc a la baixa en la pèrdua de la cartera ajuda a gestionar millor el risc i pot aconseguir rendiments d'inversió més alts que considerar només el risc a la baixa o la pèrdua de la cartera. A més, els nostres experiments revelen el compromís entre millorar el rendiment esperat de la cartera i controlar la CVaR de la cartera en el pitjor dels casos.

Optimització de la relació recompensa-risc basada en escenaris per a carteres amb instruments de valor zero

Aquesta investigació aborda una limitació crítica en l'optimització de carteres: la naturalesa mal plantejada de les ràtios de recompensa-risc quan les carteres inclouen instruments amb valor zero (ZVI). En aquest context, els ZVI engloben no només derivats el valor actual dels quals pot ser zero, com ara contractes a termini i futurs, sinó també instruments amb valors actuals numèricament insignificants. Això inclou, per exemple, opcions europees amb un valor profund fora de l'actiu proper al venciment, els valors de les quals poden arribar a ser efectivament zero dins del marc de Black-Scholes-Merton. En aquests casos, les formulacions tradicionals basades en la rendibilitat poden fallar perquè el percentatge de rendibilitat corresponent esdevé indefinit o numèricament inestable. Proposem un marc unificat basat en escenaris que supera aquesta singularitat reformulant l'optimització de la ràtio de recompensa-risc, específicament per a les ràtios de Sharpe, Sortino i Omega, en termes d'unitats de posició i beneficis i pèrdues (P&L) en lloc de pesos i rendibilitats.
En el nostre entorn basat en escenaris, el P&L de la cartera es construeix a través de dos components:
(i) generació d'escenaris, on es simulen les realitzacions futures dels factors de risc de mercat en una graella temporal, i
(ii) valoració d'instruments, on cada instrument es mapeja a valors per escenaris (i, per tant, a P&L per escenaris) condicionats a aquestes trajectòries simulades.
Junts, aquests passos proporcionen la distribució de P&L necessària per avaluar els funcionals de recompensa i risc. La metodologia proposada és aplicable a problemes de ràtio en què la recompensa és un excés de rendiment esperat (equivalentment, l'excés de P&L esperat en espai unitari) i el risc és un funcional positiu, convex i linealment homogeni, una classe que inclou mesures àmpliament utilitzades com ara la ràtio de Sharpe, la ràtio de Sortino i la mesura Omega.
Demostrem que l'aplicació del problema de Charnes-Cooper per elevació a la formulació basada en pesos converteix l'objectiu fraccionari en un únic programa convex. En substituir la representació basada en unitats del P&L de la cartera per escenaris, el problema de l'efecte resultant admet una expressió equivalent en l'espai unitari, cosa que permet que l'optimització es dugui a terme directament en termes d'unitats de posició. Els resultats numèrics confirmen que aquesta representació de P&L basada en escenaris preserva la convexitat i ofereix solucions ràpides i estables en carteres mixtes que inclouen instruments no lineals. A més, avaluem els mètodes de bisecció i de Dinkelbach com a alternatives paramètriques, identificant els compromisos específics entre la velocitat de convergència i la flexibilitat necessària per gestionar restriccions de cartera no homogènies.
Els experiments numèrics en carteres mixtes confirmen que, si bé els tres enfocaments identifiquen assignacions òptimes idèntiques, els mètodes de Charnes-Cooper i Dinkelbach superen significativament la bisecció pel que fa a la velocitat de convergència i l'estabilitat del solucionador. Els nostres resultats proporcionen una robusta cadena de computació per a carteres amb molts derivats, garantint la coherència matemàtica on els models tradicionals basats en pesos es descomponen.
Paraules clau: Optimització de la relació risc-recompensa; Programació fraccionària; Carteres de derivats; Instruments amb valor zero; Beneficis i pèrdues basats en escenaris.

Sobre l'elecció del nombre i els tipus de carteres en el CAPM transversal

En el context d'un model de factors de preus d'actius de capital transversal proposat recentment, realitzem una avaluació sistemàtica del seu rendiment examinant diverses maneres de construir els seus dos factors no de mercat anomenats RV i RS. Específicament, considerem diferents nombres i tipus de carteres llargues i curtes utilitzades per obtenir RV i RS entre les disponibles a la biblioteca de dades de q-factors. Basant-nos en més de 10,000 ajustos de regressió de dos passos i una versió especial dels intervals de confiança transversals R-quadrat i block-bootstrap, identifiquem la configuració guanyadora com la formada per quatre carteres pertanyents als grups momentum (P52W 6), valor (NOP), rendibilitat (FP 6) i intangibles (OCA), i opcionalment cinc carteres augmentant aquestes quatre carteres amb friccions (ISFF 1). No es recomana la inclusió del grup d'innovació. El rendiment general del model depèn en gran mesura de l'elecció dels tipus de carteres.
La cerca sistemàtica del millor nombre i tipus de carteres en el CAPM transversal, utilitzant l'R-quadrat CS ajustat i centrat com a mètrica de comparació i la biblioteca de dades de factors q com a font de dades, va donar lloc a 4-5 carteres (P52W 6, NOP, FP 6, OCA i, opcionalment, ISFF 1) que capturaven anomalies de momentum, valor, rendibilitat, intangibles i friccions, respectivament. Cal destacar que les carteres que capturaven l'estil d'inversió no van aparèixer amb freqüència a les combinacions guanyadores. Aquest resultat està en línia amb Cooper et al. (2022), que van suggerir utilitzar cinc carteres que capturaven anomalies de mida, momentum, valor, qualitat i beta. A més, en comparació amb el valor mitjà de la mètrica d'aproximadament 0.4 reportat a Cooper et al. (2022), observem predominantment ràtios explicatives baixes, amb només aproximadament un 14-22% de totes les combinacions per L donat que condueixen a intervals de confiança unilaterals del 90% del percentil BC per al paràmetre de població respectiu, l'extrem inferior del qual és positiu. Això podria ser degut a diverses raons, com ara diferents carteres candidates per a la construcció dels factors RV i RS, diferents conjunts de carteres de prova, diferents opcions metodològiques (ajust de no negociabilitat, bootstrap per blocs, correcció de biaix) o diferents períodes de temps, tot i que s'esperaria que el model funcionés bé universalment.

Exposició al risc per a assegurances no de vida en un entorn telemàtic

L'exposició al risc és un component bàsic de la modelització d'accidents de trànsit, ja que pondera les observacions segons l'ús del vehicle. Per tant, la seva incorporació no només millora el rendiment del model, sinó que també proporciona beneficis crucials per a la tarifació, ja que permet que les primes d'assegurança de cotxe siguin proporcionals a l'ús real.
Històricament, s'han utilitzat dues mesures principals: el període d'observació (és a dir, la durada del contracte) i la distància recorreguda. Tanmateix, en els darrers anys, les dades telemàtiques dels dispositius a bord i les aplicacions per a telèfons intel·ligents han augmentat considerablement el nombre de covariables disponibles. Aquests avenços han permès que els models incorporin dades de comportament, com ara l'acceleració, i dades geogràfiques, que proporcionen informació sobre les condicions de conducció.
En aquest context, ara es pot fer un seguiment dinàmic de l'exposició al risc per a grans conjunts de dades que contenen ocurrències de sinistres. Això obre diverses vies de recerca, específicament pel que fa a l'impacte de l'exposició en la freqüència de sinistres. La nostra presentació se centrarà en tres aspectes clau que influeixen en les mesures d'exposició en un entorn telemàtic:
L'accés a informació granular permet estudiar les dades a diversos nivells d'especificitat. En conseqüència, cal trobar un equilibri entre l'exposició i la granularitat de les covariables per observació. D'una banda, un conjunt de dades més granular proporciona informació més detallada sobre les dades telemàtiques però augmenta el nombre d'observacions. D'altra banda, un conjunt de dades menys granular resumeix les dades de les covariables i simplifica els conjunts de dades.
Les dades telemàtiques geogràfiques també han permès fer un seguiment continu de les condicions de conducció, ja que el conductor està exposat al risc d'accident. Per tant, és possible examinar com la conducció en diferents zones amb diferents nivells d'exposició afecta la freqüència d'accidents de trànsit.
També considerem altres mesures d'exposició diferents que han estat poc desenvolupades a la literatura. De fet, l'accés a dades telemàtiques amb un recompte suficient d'accidents observats ha limitat aquestes perspectives alternatives. La nostra xerrada se centrarà en aclarir la distinció entre la modelització basada en el temps i la modelització basada en el quilometratge.
En resum, presentarem els tres reptes descrits anteriorment utilitzant mètodes d'aprenentatge automàtic tradicionals i d'avantguarda per oferir una visió general de la influència de les dades telemàtiques en l'exposició al risc.

Processos INAR Katz lagrangians generalitzats estacionals

Aquest article proposa una nova classe de processos autoregressius enters (INAR) (Al-Osh i Alzaid, 1987) per a dades de recompte amb característiques estacionals. Ens basem en la classe general de processos INAR de Katz lagrangiana generalitzada (GLKINAR) proposats recentment a Baltodano et al. (2025) i els estenem a una especificació INAR estacional (GLK-SINAR). La Katz lagrangiana generalitzada és una família de distribucions flexible, ja que nia les distribucions de Poisson generalitzada i binomial negativa com a casos especials i pot adaptar-se a diverses característiques de les dades, com ara la sobredispersió i la subdispersió, les cues pesades i l'asimetria.
Presentem una especificació estacional que combina l'operador d'aprimament (Weiss, 2008) i l'operador de retard (Bourguignon et al., 2016), i derivem propietats teòriques rellevants, incloent-hi l'estacionarietat i els moments condicionals. Es proposa un marc bayesià per realitzar inferència i predicció, i es dissenya un procediment d'aproximació posterior basat en el mostreig de Gibbs. L'eficiència del procediment i l'efectivitat de la inferència es demostren mitjançant dades simulades.
Considerem una aplicació a la sèrie de recompte de vaixells que segueixen la ruta del Cap de Bona Esperança. En les darreres dècades, les dades de recompte de vaixells portacontenidors han esdevingut d'interès per a moltes aplicacions, com ara el seguiment del risc climàtic, la predicció de la dinàmica de l'activitat econòmica global, la seguretat alimentària i l'escassetat de subministraments mèdics (Brancaccio et al., 2020). La sèrie del Cap de Bona Esperança és particularment interessant, ja que les càrregues prenen aquesta ruta quan hi ha restriccions de calat o per evitar la congestió al Canal de Suez. Mostrem que el GLK-SINAR captura el comportament periòdic i proporciona millors previsions que els models GLK-INAR estàndard.

referències
Al-Osh, MA, i Alzaid, AA (1987). Procés autoregressiu amb valors enters de primer ordre (INAR(1)). Journal of Time Series Analysis, 8, 261–275.
Baltodano, O., Bassetti, F., Carallo, G., i Casarin, R. (2025). Processos autoregressius de valor enter de primer ordre amb innovacions de Katz generalitzades. Econometria i estadística (part B), de propera publicació.
Brancaccio, G., Kalouptsidi, M., i Papageorgiou, T. (2020). Geografia, transport i costos comercials endògens. Econometrica, 88(2), 657–691.
Bourguignon, M., Vasconcellos, KLP, Reisen, VA, i Ispány, M. (2016). Un procés de Poisson INAR(1) amb una estructura estacional. Journal of Statistical Computation and Simulation, 86(2), 373–387.
Weiss, CH (2008). Operacions d'aprimament per a la modelització de sèries temporals de recomptes: una enquesta. Advances in Statistical Analysis, 92, 319–341.

Estimació bayesiana dels processos de Cox

Els processos de Cox són models populars per a riscos on les pèrdues semblen formar clústers distribuïts aleatòriament en el temps. Són una generalització dels processos de Poisson compostos, on la intensitat d'arribada de sinistres és un procés estocàstic en lloc d'una constant. Per exemple, les catàstrofes i altres esdeveniments adversos es poden modelar mitjançant grans pics transitoris en el procés d'intensitat. Tanmateix, en moltes aplicacions pràctiques, la intensitat d'arribada de sinistres no és directament observable o és imperfectament observable. A més, com que en molts casos els pics d'intensitat són molt menys freqüents que els esdeveniments de sinistres individuals, les dades sobre la freqüència i la mida dels pics sovint són escasses. Per tant, l'estimació dels models de Cox sol ser difícil.
Proposem un enfocament bayesià no paramètric per a l'estimació d'aquests processos. Un esquema numèric produeix càlculs aproximats que es poden aplicar en temps real a mesura que arriben i es processen noves dades.

Efectes de la reassegurança tradicional sobre el risc demogràfic sota Solvència II

Aquest article analitza el paper de la reassegurança proporcional tradicional com a instrument eficaç de gestió de riscos per al risc demogràfic en carteres d'assegurances de vida dins del marc regulador de Solvència II. Mentre que la literatura existent s'ha centrat principalment en la modelització estocàstica de mortalitat o en instruments especialitzats de reassegurança vinculats a la longevitat, s'ha prestat relativament poca atenció a l'ús de tractats de reassegurança proporcional estàndard, com ara la quota-participació i l'excedent, en un entorn de valoració totalment coherent amb el mercat. Aquest estudi aborda aquesta mancança proposant un marc analític complet que integra la reassegurança proporcional tant en la valoració de les provisions tècniques com en el càlcul del capital de solvència obligatori (SCR).
L'anàlisi es desenvolupa per a una cohort homogènia d'assegurats que tenen contractes d'assegurança de vida tradicionals i es basa en els principis coherents amb el mercat prescrits per Solvència II. Els passius es valoren mitjançant un enfocament basat en cohorts i es repliquen a través de carteres de valoració coherents amb la comptabilitat del valor raonable. Una contribució central de l'article és la introducció i la descomposició del Resultat de Desenvolupament de Reclamacions netes de reassegurança, que proporciona un vincle transparent entre la rendibilitat i la solvència en un horitzó d'un any. Aquesta descomposició permet la identificació separada del risc demogràfic idiosincràtic i del risc de tendència, i destaca com la reassegurança afecta tant la mitigació del risc com la transferència dels beneficis esperats a la reasseguradora.
Dins d'aquest marc, la reassegurança proporcional s'incorpora formalment a l'estructura dels fluxos d'efectiu, les provisions tècniques i els càlculs del capital de solvència. S'examina l'impacte de les diferents estructures de reassegurança sobre el SCR demogràfic, juntament amb els efectes corresponents sobre la rendibilitat esperada. Les anàlisis numèriques il·lustren com els tractats de quotes compartides i excedents poden reduir significativament els requisits de capital, alhora que revelen les contrapartides associades amb els preus de les reasseguradores i la participació en els beneficis. Es presta especial atenció al paper de les característiques de la cartera, com ara l'heterogeneïtat de les sumes assegurades, que influeix críticament en els efectes de la diversificació i l'eficàcia relativa dels acords de reassegurança alternatius.
Els resultats mostren que la reassegurança proporcional pot ser una eina flexible i eficient en termes de capital per gestionar el risc demogràfic en el marc de Solvència II, sempre que el disseny i els preus dels tractats estiguin acuradament alineats amb el perfil de risc i els objectius comercials de l'asseguradora. La metodologia proposada és altament adaptable i aplicable a una àmplia gamma de productes d'assegurança de vida tradicionals. En general, l'article contribueix tant a la literatura acadèmica com a la pràctica actuarial oferint un marc coherent i coherent amb el mercat per avaluar les implicacions de solvència i rendibilitat de les estratègies de reassegurança tradicionals, donant així suport a una presa de decisions més informada en la gestió del risc d'assegurança.
Referències principals

Bianchessi, E.; Clemente, GP; Della Corte, F.; Savelli, N. Efectes de la reassegurança tradicional sobre el risc demogràfic en el marc de Solvència II. Risks 2025, 13, 203.
Wüthrich, MV, Bühlmann, H. i Furrer, H. (2010). Valoració actuarial coherent amb el mercat. Berlín: Springer.

Amplificació del risc sistèmic a les xarxes de fons de pensions: evidències de la crisi de la COVID-19

Els fons de pensions gestionen més de 50 bilions d'euros a nivell mundial amb horitzons d'inversió que abasten entre 20 i 40 anys, però la propagació del risc sistèmic a les xarxes de pensions continua estant molt poc estudiada en comparació amb els sistemes bancaris. Aquest article proporciona una anàlisi empírica exhaustiva de la dinàmica en cascada a les xarxes de fons de pensions, utilitzant dades úniques dels fons de pensions lituans que cobreixen tota la població en edat laboral (de 23 a 71 anys) amb més de 70,000 observacions diàries que abasten el període 2019-2025.
Documentem una amplificació extrema del risc sistèmic durant la crisi de la COVID-19: les fallades de tot el sistema mostren una amplificació de 19.5 a 20× en relació amb els punts de referència d'independència, amb un 98-100% dels fons que incompleixen els límits de Valor en Risc simultàniament en els dies de màxima tensió, tot i estar gestionats per sis proveïdors independents de vuit cohorts d'edat diferents. Aquesta sincronització persisteix en tots els períodes analitzats (abans de la COVID (39/40 fons van fallar), durant la COVID (40/40 fons) i després de la COVID (48/48 fons), cosa que indica una fragilitat estructural més que no pas cíclica.
Aplicant l'anàlisi d'amplificació de xarxes als fons de pensions, demostrem que l'homogeneïtat de la cartera impulsada pels mandats del cicle de vida domina els beneficis aparents de la diversificació. Els fons presenten correlacions de 0.88–0.96 durant tot el període de mostra, movent-se efectivament com una sola entitat. Les nostres troballes revelen tres patrons crítics:
(1) la diversificació entre gestors i perfils d'edat proporciona una protecció insignificant durant l'estrès sistèmic;
(2) l'amplificació s'intensifica després de la crisi en lloc de disminuir, amb un sistema cada cop més interconnectat; i
(3) el llindar d'estrès sistèmic del 10% se supera amb molta més freqüència en el període postCOVID, cosa que indica una fragilitat elevada persistent.
Aquests resultats plantegen preocupacions urgents per a la planificació de la transició climàtica. Si una pandèmia temporal de dos anys desencadenés una amplificació de 19.5 a 20× i fallades en cascada completes, els mandats climàtics permanents, que coordinen explícitament els canvis de cartera mitjançant requisits de sostenibilitat, podrien produir fallades sistèmiques encara més grans. La regulació actual de les pensions centrada en la solvència dels fons individuals sembla insuficient quan l'homogeneïtat de la cartera crea efectes de xarxa que amplifiquen els xocs catastròficament.
Analitzem les implicacions polítiques per a la gestió de la transició climàtica sense desencadenar cascades sistèmiques. La nostra anàlisi d'amplificació demostra la necessitat de marcs de seguiment macroprudencial que quantifiquin la vulnerabilitat sistèmica més enllà de la solvència dels fons individuals i preservin una diversificació genuïna de cartera a mesura que els sistemes de pensions fan la transició cap a finances sostenibles sota els mandats climàtics.
Paraules clau: risc sistèmic, fons de pensions, contagi de xarxes, homogeneïtat de cartera, transició climàtica, estabilitat financera.

Quan els mercats pugen: preus de les opcions i caigudes sobtades en criptomonedes

El mercat de derivats de criptomonedes es distingeix per una volatilitat extrema i una liquiditat relativament baixa en comparació amb els mercats financers tradicionals. Aquestes característiques plantegen reptes significatius per als models clàssics de fixació de preus d'opcions que es van desenvolupar originalment sota supòsits de negociació contínua. A la primera part, ens centrem en el problema de la fixació de preus d'opcions vanilla escrites sobre contractes de futurs de criptomonedes. L'anàlisi empírica se centra en opcions sobre futurs de Bitcoin (BTC) i Ether (ETH).
Calibrem i avaluem una gamma de models de preus d'opcions àmpliament utilitzats, incloent-hi el model de Black-Scholes, el model de difusió de salts de Merton, el model de variància gamma, el model de salt exponencial doble de Kou, el model de volatilitat estocàstica de Heston i el model de Bates que combina volatilitat estocàstica amb salts. Tots els models estan calibrats a dades reals del mercat, cosa que permet una comparació coherent de la seva capacitat per reproduir els preus d'opcions observats i les superfícies de volatilitat implícita. Els resultats confirmen que els models basats purament en la difusió no aconsegueixen capturar les característiques empíriques clau de les opcions sobre criptomonedes, mentre que els models que incorporen salts i volatilitat estocàstica proporcionen un millor ajust.
Per garantir la robustesa de les troballes empíriques, el rendiment del model s'avalua en diferents venciments. A més, discutim l'estabilitat dels paràmetres calibrats al llarg del temps i destaquem les implicacions pràctiques de l'elecció del model per a la fixació de preus, la cobertura i la gestió de riscos en els mercats de derivats de criptomonedes.
La segona part centra l'atenció en esdeveniments extrems de mercat, amb un enfocament particular en les caigudes sobtades en els mercats de criptomonedes. A diferència dels mercats de valors tradicionals, els mercats de criptomonedes operen contínuament, sense interrupcions en la negociació, cosa que complica tant la definició com la detecció de les caigudes sobtades. Discutim diverses definicions proposades a la literatura i mostrem com es poden aplicar a les criptomonedes. En particular, examinem el model de la ruïna parisenca i el mètode Peaks-Over-Threshold. Il·lustrem com es poden emprar aquests enfocaments per identificar esdeveniments extrems a la baixa i quantificar la seva gravetat i durada.
Concloem destacant els vincles conceptuals i empírics entre els models de preus de derivats i les dinàmiques de caiguda sobtada, argumentant que la informació extreta dels mercats d'opcions pot proporcionar informació valuosa sobre el risc de cua i els mecanismes subjacents a les dislocacions extremes de preus en els mercats de criptomonedes. En particular, es demostra que els paràmetres relacionats amb els salts i la volatilitat estocàstica estan estretament relacionats amb la freqüència i la magnitud dels esdeveniments extrems del mercat.

Modelització de prepagament basada en incentius integrada amb preus de l'Equació Parcial Dependent de Hull-White

Els títols amb garantia hipotecària (MBS) exposen els inversors a un risc significatiu de pagament anticipat, derivat de l'opció dels prestataris de refinançar o pagar anticipadament les seves hipoteques quan les condicions del mercat es tornen favorables. Si bé les garanties de les agències eliminen en gran mesura el risc de crèdit, la modelització precisa del comportament de pagament anticipat continua sent essencial per a la valoració, la cobertura i la gestió de riscos. Aquest treball proposa un marc integrat per a la modelització i la fixació de preus dels MBS d'agència combinant un model de tipus d'interès d'un factor de Hull-White amb una especificació de pagament anticipat probabilística i basada en incentius.
L'eix vertebrador de la valoració la proporciona el model de tipus d'interès a curt termini de Hull-White, que garanteix la coherència amb l'estructura a terminis observada dels tipus d'interès i condueix a una equació diferencial parcial (EDP) que regeix el valor dels instruments de renda fixa. Per a la valoració dels MBS, l'EDP estàndard de preus dels bons s'augmenta amb pagaments de cupó, un diferencial ajustat a les opcions i un terme d'intensitat de pagament anticipat que actua com una taxa de depreciació dependent del temps i l'estat. L'EDP resultant vincula explícitament la dinàmica dels tipus d'interès amb el comportament de l'amortització de les hipoteques.
El pagament anticipat es modelitza mitjançant un marc de Vasicek generalitzat interpretat de manera probabilística. El pagament anticipat del prestatari es tracta com un esdeveniment llindar en una variable gaussiana latent impulsada per un factor de mercat sistemàtic i un component idiosincràtic. L'observable clau que explica els incentius de refinançament és la ràtio d'incentius, definida com la ràtio entre el rendiment actual del cupó d'un MBS d'agència a 30 anys amb preu nominal i el cupó mitjà ponderat (WAC) del grup hipotecari. Aquesta ràtio es transforma en un factor de mercat estandarditzat mitjançant un mapatge de quantils empíric seguit d'una transformació probit. Les probabilitats de pagament anticipat condicional s'obtenen mitjançant una regressió probit, produint taxes de mortalitat mensuals d'un sol mes (SMM) i taxes de pagament anticipat condicional anualitzades (CPR). Els paràmetres del model es calibren a les dades històriques de l'agència sota supòsits fixos per a la taxa de pagament anticipat incondicional i la correlació entre els prestataris.
Per permetre una valoració prospectiva, el marc inclou un mecanisme de projecció per a totes les entrades de pagament anticipat. El rendiment actual del cupó es preveu mitjançant una regressió sobre els tipus d'interès swap a mitjà termini, les trajectòries futures dels quals es generen de manera consistent a partir del model Hull-White. El WAC es modelitza com un procés d'ajust lent que convergeix cap als tipus d'interès hipotecaris de mercat projectats. La combinació d'aquestes projeccions produeix una ràtio d'incentius a termini, que es mapeja a través del model probit calibrat per obtenir una intensitat de pagament anticipat projectada.
Una contribució central d'aquest treball és la construcció d'una malla d'intensitat de prepagament bidimensional, , definit al llarg del temps i estats de tipus d'interès curt. A cada node de la quadrícula, els tipus d'interès swap implícits pel model de Hull-White determinen el rendiment actual del cupó, que s'alimenta al mapatge de prepagament basat en incentius. Aquesta quadrícula s'integra directament en un solucionador de diferències finites per a l'EDP de Hull-White, garantint una coherència interna completa entre la dinàmica dels tipus d'interès i el comportament del prepagament.
El marc proposat proporciona un vincle coherent i transparent entre els tipus d'interès de mercat, els incentius dels prestataris i la valoració dels MBS, oferint una base flexible per a futures extensions com ara efectes de temporada, esgotament o models alternatius de tipus d'interès.