Javier Gómez-Serrano rep el Premi RE Moore 2025

Javier Gómez-Serrano, professor de la Universitat Brown, ha estat guardonat amb el Premi RE Moore 2025 per a Aplicacions de l'Anàlisi d'Intervals, juntament amb Tristan Buckmaster (Courant Institute of Mathematical Sciences, Universitat de Nova York) i Gonzalo Cao-Labora (École Polytechnique Fédérale de Lausanne). El premi reconeix el seu article. Solucions d'implosió suau per a fluids compressibles en 3D, publicat aquest any a Fòrum de Matemàtiques, Pi.

El Premi RE Moore va ser creat l'any 2002 pel consell editorial de la revista Reliable Computing per honorar el llegat de Ramon E. Moore, un pioner en l'aritmètica d'intervals. El premi, atorgat cada dos o quatre anys, celebra contribucions destacades on l'anàlisi d'intervals té un impacte decisiu.

«És la màxima distinció dins d'aquesta comunitat, i em sento molt orgullós i afortunat d'haver-la rebut», afirma Gómez-Serrano. També s'afanya a subratllar el caràcter col·lectiu del premi, tot subratllant el paper clau de Tristan Buckmaster i Gonzalo Cao-Labora: «Aquest article va començar com la tesi de llicenciatura de Gonzalo entre Princeton i la UPC, cosa que dóna a la seva contribució un valor extraordinari i mereix reconeixement».

Gómez-Serrano va estudiar Enginyeria Matemàtica i de Telecomunicacions a la Universitat Politècnica de Catalunya i va obtenir el doctorat en Matemàtiques a la Universitat Autònoma de Madrid el 2013. Posteriorment, va ocupar càrrecs a Princeton i a la Universitat de Barcelona abans d'incorporar-se a la Universitat Brown el 2022. El seu treball se situa a la cruïlla de l'anàlisi, les equacions diferencials parcials, la mecànica de fluids, la geometria espectral, la computació numèrica, l'aprenentatge automàtic i les demostracions rigoroses assistides per ordinador.

Implosions suaus que desencadenen singularitats en fluids 3D

En el seu article premiat, Buckmaster, Cao-Labora i Gómez-Serrano (que també porta l'afiliació del CRM), construeixen les primeres solucions implosives autosimilars suaus per a les equacions 3D d'Euler per a tots els exponents adiabàtics γ > 1, i mostren que aquests perfils també es poden utilitzar per construir solucions implosives asimptòticament autosimilars per a les equacions de Navier-Stokes (per a γ = 7/5). Això representa el primer exemple rigorós de formació de singularitats en fluids compressibles amb densitat limitada des de zero i constant a l'infinit.

«Les singularitats són la peça central de qualsevol equació diferencial. En comprendre com es formen les singularitats, també obtenim una comprensió més profunda del model en si i la seva connexió amb el món natural que ens envolta.»

Les singularitats, explica Gómez-Serrano, són «la peça central de qualsevol equació diferencial, en fluids o més enllà. El fet que aparegui una singularitat ens indica si un problema té solució o no, una de les preguntes més bàsiques que es poden fer matemàticament. En entendre com es formen les singularitats, també obtenim una comprensió més profunda del model en si i la seva connexió amb el món natural que ens envolta».

«Per exemple, amb una equació quadràtica simple, sabem que si b² – 4ac < 0 no hi ha cap solució real. Per a les equacions diferencials parcials no hi ha aquest criteri, i tots els estudis són molt complexos i s'han de dur a terme equació per equació, no sempre amb èxit. En comprendre la formació de singularitats, obtenim una comprensió molt millor del model matemàtic i la seva relació amb la natura que ens envolta.»

Per establir aquests resultats, els autors van combinar una anàlisi matemàtica profunda amb demostracions rigoroses assistides per ordinador basades en l'aritmètica d'intervals. «L'enfocament clàssic del llapis i el paper és molt limitat quan alguna quantitat no és pertorbativa (per exemple, quan les solucions no són petites) i els càlculs s'han de fer quantitativament», diu Gómez-Serrano. «Un enfocament modern, que combina l'anàlisi clàssica amb estimacions quantitatives altament precises, pot marcar la diferència entre demostrar un resultat o no».

Obrint camins per a les matemàtiques del futur

Més enllà dels seus resultats específics, l'article també destaca el paper creixent dels mètodes assistits per ordinador en matemàtiques. «Aquesta investigació ajuda a apropar les demostracions assistides per ordinador al corrent matemàtic principal i mostra com la sinergia produeix teoremes més sòlids. Els nostres mètodes ja s'estan reutilitzant en altres contextos, i crec que aquest tipus d'enfocament tindrà molt d'èxit en el futur, sobretot ara que els models d'IA han fet que la programació sigui molt més ràpida i fàcil.»

Aquest no és el primer pas de Javier a la frontera entre les matemàtiques i la computació. Fa només uns mesos, vam informar sobre la seva col·laboració amb Terence Tao i DeepMind a AlphaEvolve, una eina d'IA per explorar problemes matemàtics oberts. En aquest article, i en un altre Entrevista en vídeo disponible al canal de YouTube de CRM, va reflexionar sobre com la IA està remodelant la manera com treballen els matemàtics, obrint camins més ràpids i col·laboratius cap al descobriment.

La cerimònia de lliurament de premis tindrà lloc durant SCAN'2025 (Simposi Internacional sobre Computació Científica, Aritmètica Informàtica i Càlculs Numèrics Verificats), que se celebrarà a Oldenburg, Alemanya, del 22 al 26 de setembre de 2025.

Aquesta és la segona vegada que el premi recau en un investigador adscrit al CRM, després d'Àlex Haro, professor de la Universitat de Barcelona, ​​que ja havia estat guardonat amb el mateix premi el 2018.

Citació

Buckmaster T, Cao-Labora G, Gómez-Serrano J. Solucions d'implosió suau per a fluids compressibles en 3D. Fòrum de Matemàtiques, Pi. 2025;13:e6. doi:10.1017/fmp.2024.12