Javier Gómez Serrano col·labora amb Terence Tao i DeepMind en un projecte d'IA per resoldre problemes matemàtics oberts

Investigador Javier Gómez Serrano, exmembre del Centre de Recerca Matemàtica (CRM) del 2020 al 2022, i actualment professor a la Universitat de Brown, forma part d'un nou projecte a la intersecció entre les matemàtiques i la intel·ligència artificial. Juntament amb el matemàtic Terence Tao, de la Universitat de Califòrnia i un equip de Google DeepMind, Gómez Serrano està ajudant a desenvolupar AlphaEvolve, una eina pionera que explora una nova manera de fer matemàtiques. Vam tenir l'oportunitat de parlar amb ell durant la recent Conferència sobre tendències modernes en anàlisi de Fourier al CRM.

AlphaEvolve, anunciat públicament el 14 de maig de 2025, és un agent de codificació evolutiu basat en models de llenguatge com Gemini. La seva idea central és simple però potent: generar múltiples solucions candidates en codi i fer-les evolucionar iterativament mitjançant un procés similar a la selecció natural. Aquest mètode ja ha demostrat el seu potencial abordant problemes oberts importants, com la multiplicació de matrius o el problema del nombre de besar en 11 dimensions. En aquest darrer cas, AlphaEvolve va descobrir una configuració de 593 esferes tangents a una esfera unitària, establint un nou límit inferior per a aquest repte geomètric de llarga data.

Una nova manera de fer matemàtiques?

Gómez Serrano va entrar en contacte amb DeepMind a través d'una col·laboració prèvia sobre les equacions de Navier-Stokes. «Ja havia estat treballant amb ells en aquest tema, i a finals de gener de 2025 vam començar aquest nou projecte», explica. Per a ell, l'aparició d'eines com AlphaEvolve marca un punt d'inflexió en la recerca matemàtica: «Crec que la manera com fem matemàtiques canviarà, almenys per a una part de la comunitat. Aquest tipus de models o assistents s'estendran i ens ajudaran a assolir resultats que ara triguen un o dos anys en només uns dies».

Aquesta acceleració també transforma el tipus de preguntes que es poden fer els matemàtics: «Podrem abordar problemes més difícils, perquè tindrem eines més potents», diu. Però també afegeix una nota de precaució: «Encara no sabem la millor manera d'interactuar amb aquests models. La comunitat està esbrinant com obtenir la màxima informació amb el menor cost computacional».

A diferència de sistemes com ChatGPT, AlphaEvolve no funciona mitjançant llenguatge natural. «No hi parlem amb text pla», explica Gómez Serrano. «Li demanem que escrigui codi que intenti resoldre el problema, i aquest codi evoluciona i millora amb el temps».

Això planteja nous reptes, sobretot quan es tracta d'extreure informació de les solucions. «Quan el model detecta l'estructura en una solució, com ho entenem i ho traduïm en intuïció matemàtica? Això és una cosa que encara no entenem del tot». Com va explicar Terence Tao. sobre Mastodon: «AlphaEvolve pot intentar extremitzar les funcions F(x) amb x que abasten un espai de paràmetres d'alta dimensió, i pot superar els algoritmes d'optimització tradicionals quan la funció i l'espai tenen una estructura no òbvia».

Pel que fa al paper de la IA en les matemàtiques, Gómez Serrano ho té clar: no és una competició. «No es tracta d'humans contra màquines. El veritable valor rau en allò que els humans i les màquines poden fer junts. Aquestes eines ens permeten anar més enllà dels nostres límits, no en competició, sinó en col·laboració».

Pel que fa a les àrees de les matemàtiques que probablement es veuran afectades, assenyala els dominis quantitatius o concrets com a primers usuaris naturals. "És més fàcil per a un ordinador gestionar nombres que representar conceptes abstractes com ara grups. Però amb la velocitat a què evolucionen aquestes tecnologies, no sabem realment on serà el límit".

Un missatge per a joves matemàtics

El seu consell per als matemàtics que comencen la seva carrera és simple: mantingueu la ment oberta. «Aquest panorama està evolucionant increïblement ràpid. El ritme dels resultats ja no es mesura en anys, sinó en mesos. Mantenir-se informat i tenir la ment oberta és essencial per entendre com funcionarà aquest nou món matemàtic». No ho veu com una amenaça, sinó com una oportunitat: «Comencem de zero en molts sentits. Això ens dóna l'oportunitat de prendre la iniciativa, no només en la recerca, sinó també en la definició de com es faran les matemàtiques en el futur».

Noves eines com AlphaEvolve estan remodelant la manera com abordem el descobriment matemàtic. En combinar la comprensió humana amb l'exploració impulsada per la IA, aquest projecte obre nous camins per resoldre problemes complexos; més ràpidament, més profundament i amb una creativitat inesperada.

L'entrevista completa amb en Javier està disponible al canal de YouTube del CRM.