Presentem una nova classe de models precisos, eficients i escalables per als patrons d'activitat de grans poblacions neuronals. Aquests models es basen en projeccions disperses, aleatòries i no lineals i són altament precisos a l'hora de representar el llibre de codis de poblacions de centenars de neurones, requerint quantitats sorprenentment petites de dades d'entrenament, alhora que són escalables i computacionalment eficients. Curiosament, aquests models tenen una implementació biològicament plausible mitjançant circuits neuronals superficials i simples que utilitzen projeccions aleatòries, disperses i no lineals, i poden aprendre utilitzant una regla d'aprenentatge simple impulsada pel soroll. A més, mostrem que l'escalat sinàptic homeostàtic millora tant l'eficiència com la precisió de l'aprenentatge d'aquests models per a poblacions neuronals molt grans. Finalment, discutim com aquests models poden permetre al cervell realitzar descodificació bayesiana i aprendre mètriques sobre l'espai de codis neuronals i estímuls externs.

 Descriuré els resultats que mostren que les respostes neuronals a l'hipocamp tenen una geometria hiperbòlica de baixa dimensió i que la seva mida hiperbòlica està optimitzada per al nombre de neurones disponibles. També va ser possible analitzar com canvien les representacions neuronals amb l'experiència. En particular, les representacions neuronals van continuar sent descrites per una geometria hiperbòlica de baixa dimensió a mesura que l'animal explorava l'entorn, però el radi augmentava logarítmicament amb el temps. Aquesta dependència del temps coincideix amb la taxa màxima d'adquisició d'informació mitjançant un procés de Poisson discret d'entropia màxima, cosa que implica encara més que les representacions neuronals continuen funcionant de manera òptima a mesura que canvien amb l'experiència. També discutiré com i per què aquests resultats es generalitzen a altres nivells d'organització biològica, inclosos els processos d'evolució viral i de diferenciació cel·lular.

Les espines dendrítiques porten milers d'espines sinàptiques i cada espina alberga centenars d'espècies de proteïnes. Per tant, s'ha de mantenir el nombre necessari de proteïnes en totes les espines i moments per mantenir l'homeòstasi sinàptica i proporcionar la base molecular per a la plasticitat sinàptica. Al mateix temps, la tasca de distribuir molècules amb vides limitades al llarg de les morfologies dendrítiques generalitzades i complexes és molt exigent. Avui dia, no està clar quines regles determinen com les neurones aborden aquesta tasca. Aquí, proporcionem proves teòriques i experimentals que mostren que la minimització de l'energia és una forta candidata per a aquesta regla. Amb aquesta finalitat, utilitzem un model de reacció de difusió per simular la distribució d'ARNm i proteïnes al soma, les dendrites i les espines. El nostre model ens permet calcular el nombre d'ARNm i proteïnes neuronals i predir quines espècies d'ARNm tenen més probabilitats de localitzar-se a les dendrites en funció de l'eficiència energètica. Les prediccions del nostre model estan recolzades pels translàtomes i proteomes neuronals mesurats experimentalment que comprenen desenes de milers d'espècies moleculars.