Lluís Alsedà, el director del CRM, va iniciar la jornada de benvinguda manifestant la seva satisfacció tant per la quantitat com per la diversitat de persones presents al centre.

“En recerca, tot i que les contribucions individuals són fonamentals, la governança col·lectiva és igualment essencial. El feedback que rebo m'assegura que estem en la trajectòria correcta".

La filosofia subjacent al premi María de Maeztu no és un projecte en si, sinó un reconeixement orientat a potenciar els centres de recerca. En conseqüència, és imprescindible fomentar la col·laboració entre diferents grups de recerca de diverses institucions, ja que treballar de manera independent no és persuasiu per a les parts interessades i els avaluadors. Amb aquesta finalitat, s'ha iniciat un procés d'afiliacions per facilitar la visualització i promoure la col·laboració.

És fonamental reconèixer que els projectes serveixen com a mitjà més que com a fi en si mateixos. El camí a seguir implica executar les tasques de manera meticulosa i complir amb estàndards elevats.

Va seguir la seva xerrada una breu presentació sobre les noves incorporacions el 2023 del CRM.

David Romero: "Matemàtiques en moviment: foment de l'impacte social mitjançant la transferència de coneixement"

Romaní, Responsable de la KTU, va iniciar el debat al CRM posant l'accent en un aspecte central de la missió del centre: transferir recerca i metodologies per tenir un impacte real en la societat, principi consagrat als seus estatuts. La col·laboració és clau a CRM, ja que s'associa amb diverses institucions de recerca, el sector privat, institucions, pimes i indústries per servir la comunitat en general. La paraula clau que va utilitzar Romero va ser que KTU es basava en el diàleg entre la societat i la investigació.

La Unitat de Transferència de Coneixement (KTU) juga un paper vital en aquest esforç col·laboratiu, actuant com a pont entre CRM i entitats externes per fomentar les associacions. Els objectius de la KTU inclouen tornar a la societat la investigació i l'experiència de CRM i abordar els reptes de la societat aprofitant eines i coneixements matemàtics.

Tanmateix, la transferència de conceptes matemàtics presenta reptes únics pel seu caràcter abstracte i especialització, tal com va explicar Romero durant la discussió. No obstant això, situat dins del CRM, el KTU utilitza coneixements matemàtics per aplicar les matemàtiques, aprofitar la posició del CRM com a centre matemàtic i oferir oportunitats de formació.

Els projectes recents han tractat una sèrie de temes, des de la ciberseguretat i els algorismes de compressió de dades fins a la modelització farmacològica, els filets de cuina i l'anàlisi de microplàstics, reflectint l'impacte del CRM en diversos sectors. El programa KENIA permet a les empreses implementar les millors pràctiques en matemàtiques i programació.

Un projecte destacat va sorgir de Transports de Barcelona, ​​SA (TB), que pretenia millorar el seu servei de Bus de Barri (BB) explorant la transició de les línies fixes a un model de transport sensible a la demanda (DRT). El repte consistia a definir rutes òptimes i factibles alhora que assegurava una transició fluida per als usuaris existents. El resultat va millorar la mobilitat del servei de TB i va obtenir reconeixement en esdeveniments com la reunió anual de la Junta de Recerca del Transport. A més, la participació de CRM en projectes com el projecte Horizon Europe EBRT2030 posa de manifest el seu compromís constant per donar forma al futur del transport.

En un desenvolupament prometedor, estan sorgint nous resultats, com ara l'optimització de la distribució de mercaderies i l'estudi del comportament de les gavines com a Google Maps, en associació amb Institut de Ciències del Mar-, demostrant el paper del CRM per impulsar la innovació i el progrés social a través de les matemàtiques.

Xerrada de la Dra. Eva Miranda: "Camins que es tanquen... o no"

Eva MirandaLa presentació va començar amb la conjectura de Seifert (1950), que inicialment suggeria que un camp vectorial continu en el 3-esferes ha de contenir una òrbita tancada. Tanmateix, els contraexemples posteriors, com el contraexemple \(C^2\) de Harrison el 1988, van desafiar aquesta noció. A continuació, Miranda en va fer una breu visió general geometries simplectiques i de contacte per preparar l'escenari per al debat.

Va passar a una interessant anècdota sobre els "flotadors amigables": ànecs de goma perduts del portador d'Ever Laurel el 1992, amb un que va ressorgir inesperadament a Escòcia el 2007. Això va portar a una reflexió sobre el comportament impredictible i complex dels fluids, com la lava. i aigua.

La qüestió central de la xerrada de Miranda girava al voltant si els fluids són prou complicats per realitzar càlculs i simular màquines de Turing. Una màquina de Turing és ammodel atemàtic de càlcul que descriu una màquina abstracta que manipula símbols segons una taula de regles; es pot pensar com una “impressora” d'estats en una cinta llarga, i quan arriba a l'estat “d'aturada” -el programa s'atura-, deixa d'imprimir. A partir del treball de Turing el 1936 sobre la indecidibilitat del problema de Halting, Miranda va plantejar la idea d'associar les màquines o superordinadors de Turing amb les trajectòries dels ànecs de goma, destacant la connexió entre la teoria computacional i la dinàmica de fluids.

Va introduir el canvi de paradigma de Moore, que va generalitzar el concepte de canvi en sistemes dinàmics, demostrant la seva capacitat per simular màquines de Turing, introduint així una forma de caos lògic. Això va plantejar la qüestió de com es podria enllaçar una màquina de Turing amb un sistema dinàmic, que Miranda va explicar equiparant l'aturada d'una màquina de Turing amb una trajectòria específica d'un camp que entra en un conjunt obert en M.

El 2020 es va produir un gran avenç quan Cardona, Peralta, Miranda i Presas (Construcció de fluxos d'Euler complets de Turing a la dimensió 3, PNAS, 2021) van demostrar l'existència de fluxos d'Euler estacionaris a la dimensió 3 que són Turing complets, representant una fita en el càlcul de fluids.

En conclusió, Miranda va destacar l'existència de camins de fluids indecidibles, subratllant la manca d'algorismes capaços de determinar si una trajectòria entrarà en un conjunt obert. Això va solidificar el concepte d'un ordinador fluid a la Feynman, obrint el camí per als avenços en la dinàmica de fluids computacional.

Xerrada del Dr. Alex Roxin: "La formació i la dinàmica a llarg termini de la memòria a l'hipocamp"

Àlex Roxin van discutir la dinàmica de la memòria formada a l'hipocamp i els mecanismes candidats per a la memòria episòdica per optimitzar l'emmagatzematge d'informació a les neurones mitjançant la plasticitat sinàptica i la seva associació amb l'aprenentatge.

La plasticitat sinàptica és la capacitat de les neurones per modificar la força de les seves connexions; és un procés neurofisiològic implicat en el desenvolupament i la reorganització de la xarxa cerebral després del dany. Juntament amb Ye Lin (Ye Li i Roxin, PLoS Comp Biol 2023), van descobrir experimentalment una regla que permet un emmagatzematge òptim de la informació a les neurones. Quan es busca un mecanisme per optimitzar l'aprenentatge en la nostra vida diària, i concretament, la memòria episòdica (que implica la capacitat d'aprendre, emmagatzemar i recuperar la informació que es produeix a la vida diària que es forma després d'una sola exposició a nous estímuls), aquesta nova El model sembla un bon mecanisme candidat per a ell.

Aquest nou mecanisme, una forma descoberta recentment plasticitat in vivo anomenat Plasticitat a escala de temps del comportament (BTSP), condueix a la generació d'a col·loca la cel·la en CA1 d'una cèl·lula prèviament silenciosa després d'una única intracel·lular potencial altiplà (PP). Mostren que aquest procés d'aprenentatge únic està ben descrit per un mapa unidimensional, que actualitza la matriu de pes sinàptic després del PP. El mapa ens permet calcular la correlació de la matriu de pes amb tots els entorns explorats anteriorment analíticament. Quan només una petita fracció de cèl·lules són cèl·lules col·locades en un entorn determinat, mostrem que la dinàmica completa d'una xarxa recurrent dotada amb BTSP és equivalent a la seva projecció sobre una sèrie de varietats d'interacció dèbil, una per a cada entorn, que es pot representar. per models d'anell. Curiosament, aquesta interacció feble, en realitat, millora la capacitat de memòria estabilitzant memòries remotes que, d'altra manera, serien irrecuperables.