Geometria hiperbòlica amb aplicacions a la dinàmica
fins a l'08 de maig de 2025
Ubicació: Facultat de Matemàtiques i Competència, edifici històric de Universitat de Barcelona (Gran Via 585)
Itinerari: dimarts i dijous a les 15:00, de l'1 d'abril de 2025 al 8 de maig de 2025
Inscripció gratuïta però obligatori a través REGISTRAR-SE.
introducció
La geometria hiperbòlica tracta de varietats amb mètriques conformals de curvatura constant -1. Malgrat aquest enfocament aparentment estret, ha trobat aplicacions generalitzades en sistemes dinàmics, sobretot en l'estudi de la dinàmica holomòrfica, però també en relació amb els fluxos geodèsics i les seves propietats.
En aquest curs, ens centrarem en la geometria hiperbòlica de superfícies de Riemann. Introduirem la mètrica hiperbòlica del disc unitari i les superfícies hiperbòliques generals, fent èmfasi en el paper de l'anàlisi complexa i les transformacions de Möbius. Discutirem les principals propietats estructurals de les superfícies hiperbòliques i les seves relacions amb els grups fucsians i amb els mapes holomòrfics. Finalment, veurem com aplicar els principis de la geometria hiperbòlica a la dinàmica holomòrfica i a l'estudi dels fluxos geodèsics.
Aquest curs està adreçat a estudiants de postgrau i investigadors d'inici de carrera en matemàtiques amb interès en la geometria, la dinàmica o ambdues.
Comitè Organitzador i Ponents
Gustavo Rodrigues Ferreira
Centre de Recerca Matemàtica (CRM)
Gustavo Rodrigues Ferreira és becari postdoctoral de María de Maeztu al CRM que treballa amb el grup de sistemes dinàmics. Va completar el seu doctorat a l'Open University sota la supervisió de Phil Rippon i Gwyneth Stallard, i després va realitzar breus postdoctorats a l'Imperial College de Londres i a la Universitat de Liverpool.
Els seus principals interessos de recerca són la dinàmica holomòrfica, la teoria de la funció geomètrica i les aplicacions de les matemàtiques a la modelització de sistemes biològics. El seu treball se centra en dominis errants de funcions senceres i meromòrfiques, especialment pel que fa a la dinàmica interna i els espais de paràmetres.
Lloc web personal
Robert Cardona
Universitat de Barcelona (UB)
Robert Cardona és professor ajudant de la Universitat de Barcelona. Va obtenir el seu doctorat. en Matemàtiques a la Universitat Politècnica de Catalunya l'any 2021 i va ser guardonat amb el premi Vicent Caselles de la Reial Societat Espanyola de Matemàtiques. Després dels seus estudis de doctorat, va ser becari postdoctoral a la Universitat d'Estrasburg i a l'Instituto de Ciencias Matemáticas.
Els seus interessos de recerca són principalment geometria, topologia i sistemes dinàmics. El seu treball se centra en la topologia de contacte/simplectic, la dinàmica hamiltoniana i la hidrodinàmica geomètrica. És membre del projecte de recerca “Geometria i Topologia” i investigador principal del projecte de recerca “Interaccions entre topologia simplèctica, hidrodinàmica i fluxos conservadors”.
Lloc web personal
CONTINGUT
-
Geometria hiperbòlica en el disc unitari
-
Superfícies hiperbòliques
-
Grups de fucsia
-
Aplicacions a la dinàmica holomòrfica
-
Aplicacions als fluxos geodèsics
referències
F. Dal'Bo. “Trajectòries geodèsiques i de l'horocicle”. Springer-Verlag, 2011.
LLISTA DE PARTICIPANTS
Nom | Institució |
---|---|
Zamurat Ayobami Adegboye | UNIVERSITAT FEDERAL DE CIÈNCIES DE LA SALUT, OTUKPO, NIGERIA |
Anna Jové Campabadal | Universitat de Barcelona |
Jordi Daura Serrano | Universitat de Barcelona |
INFORMACIÓ D'ALLOTJAMENT
AL CAMPUS I BELLATERRA
BARCELONA I FORA DEL CAMPUS
Per a consultes sobre aquest esdeveniment, poseu-vos en contacte amb la Coordinadora d'Esdeveniments Científics Sra. Núria Hernández al nhernandez@crm.cat
|
avís d'estafa
Estem al corrent d'una sèrie d'estafes actuals dirigides als participants en activitats de CRM relacionades amb el registre o les reserves d'allotjament. Si un tercer (per exemple, travellerpoint.org, Conference Committee, Global Travel Experts o Royal Visit) us demana informació sobre la reserva o el pagament, ignoreu-los.
Si us plau recorda:
i) CRM mai utilitza tercers per fer la nostra administració d'esdeveniments: els missatges vindran directament del personal de CRM
ii) CRM mai demanarà als participants dades de targeta de crèdit o bancàries
iii) Si teniu qualsevol dubte sobre un correu electrònic que rebeu, poseu-vos en contacte