Teories matemàtiques de la comunicació: velles i noves

Avui dia és possible una comunicació digital fiable i eficient, en gran part gràcies a alguns èxits meravellosos en el modelatge i l'anàlisi matemàtics. Una figura llegendària en aquest espai és Claude Shannon (1916-2001) que va exposar les bases matemàtiques de la comunicació en el seu tractat fonamental de 1948, on entre altres contribucions va donar una definició matemàtica d'"entropia" i va encunyar el terme ara omnipresent "bit" (per a dígit binari). Però la teoria de Shannon no és l'última paraula en comunicació. La comunicació s'estén als entorns molt més enllà del model d'intercanvi d'informació completa, dissenyat amb cura, explorat en el treball de Shannon. En aquesta xerrada intentaré descriure algunes de les nombroses extensions que s'han explorat durant el període intermedi, inclosa la complexitat de la comunicació (Yao 1980) que explora com podria ser possible aconseguir una comunicació eficaç sense un intercanvi complet; comunicació interactiva (Schulman 1992) que explora com fer front als errors en un entorn interactiu, i alguns dels nostres propis treballs sobre la comunicació incerta, que explora com el context compartit pot fer que la comunicació sigui més eficaç, encara que el context només es comparteixi de manera vaga.

Madhu Sudan

Harvard

Madhu Sudan és professor Gordon McKay a l'Escola d'Enginyeria i Ciències Aplicades John A. Paulson de la Universitat de Harvard, on està des del 2015. Madhu es va llicenciar a l'IIT Delhi el 1987 i el doctorat a la UC Berkeley el 1992. De 1992 a 2015, Madhu va treballar a IBM Research (Research Staff Member 1992-1997), al MIT (Professor Associat 1997-2000, Professor 2000-2011, Fujitsu Chair Professor 2003-2011, CSAIL Associate Director 2007-2009 -2011), i a Microsoft Research (investigador principal, 2015-2009). Ha rebut el Premi Nevanlinna atorgat per la Unió Matemàtica Internacional per contribucions destacades a les matemàtiques de la informàtica i les ciències de la informació, i el Premi de la Fundació Infosys en Ciències Matemàtiques. Madhu també és membre de l'Associació per a la Maquinària Informàtica, l'Institut d'Enginyers Elèctrics i Electrònics i l'American Mathematical Society. A més, és membre de l'Acadèmia Americana d'Arts i Ciències i de l'Acadèmia Nacional de Ciències.

Els interessos de recerca de Madhu giren al voltant dels estudis matemàtics de la comunicació i la computació. Concretament, la seva recerca se centra en conceptes de fiabilitat i mecanismes que són, o poden ser, utilitzats pels ordinadors per interactuar de manera fiable entre ells. La seva recerca es basa en eines de la complexitat computacional, que estudia l'eficiència de la computació, i moltes àrees de les matemàtiques, com l'àlgebra i la teoria de la probabilitat. És conegut sobretot pels seus treballs sobre comprovació probabilística de proves i sobre el disseny d'algorismes de descodificació de llistes per a codis de correcció d'errors. Els seus interessos de recerca actuals inclouen la prova de propietats, que és l'estudi d'algorismes de temps sublineals per estimar les propietats de dades massives, i la comunicació enmig d'incertesa, un estudi matemàtic del paper del context en la comunicació.