Col·loqui de tardor BGSMath 2018
Col·loqui de tardor BGSMath 2018
12.15h
Pl. Universitat, Barcelona
abstracte
Hi ha moltes situacions en geometria i teoria de grups on és natural, convenient o necessari explorar grups infinits mitjançant les seves accions sobre objectes finits, és a dir, mitjançant els seus quocients finits. Però, quina dificultat és trobar quocients finits en general, i fins a quin punt determinen el grup?
En aquesta xerrada col·loqui, esbossaré la rica història d'aquest problema i descriuré alguns dels principals avenços dels darrers anys. Explicaré per què no hi ha cap algorisme que pugui determinar si un grup presentat de manera finita té o no un quocient finit no trivial, i indicaré com varia la decidibilitat quan es substitueix la família de tots els quocients finits per famílies de quocients finits simples. Aquests resultats algebraics es demostren mitjançant excursions a idees que han jugat un paper fonamental en els espectaculars avenços de la topologia de baixa dimensió dels darrers anys.
12.15h
Pl. Universitat, Barcelona
abstracte
Hi ha moltes situacions en geometria i teoria de grups on és natural, convenient o necessari explorar grups infinits mitjançant les seves accions sobre objectes finits, és a dir, mitjançant els seus quocients finits. Però, quina dificultat és trobar quocients finits en general, i fins a quin punt determinen el grup?
En aquesta xerrada col·loqui, esbossaré la rica història d'aquest problema i descriuré alguns dels principals avenços dels darrers anys. Explicaré per què no hi ha cap algorisme que pugui determinar si un grup presentat de manera finita té o no un quocient finit no trivial, i indicaré com varia la decidibilitat quan es substitueix la família de tots els quocients finits per famílies de quocients finits simples. Aquests resultats algebraics es demostren mitjançant excursions a idees que han jugat un paper fonamental en els espectaculars avenços de la topologia de baixa dimensió dels darrers anys.
Bioesbós
El professor Bridson és conegut pel seu treball en geometria, topologia i teoria de grups. Diversos encapsulaments de simetria, quantificacions de complexitat i nocions de curvatura proporcionen temes unificadors per a bona part de la seva obra.
Els seus nombrosos honors inclouen el Whitehead Prize de la London Mathematical Society (1999), el Forder Lectureship de la New Zealand Mathematical Society (2005) i un Royal Society Wolfson Research Merit Award (2012). Va donar la conferència del Premi Abel el 2009 i va ser orador convidat al Congrés Internacional de Matemàtics de Madrid el 2006. Va ser escollit membre de la Societat Americana de Matemàtiques el 2015. El 2016 va ser escollit membre de la Royal Society en reconeixement. de la seva "Paper principal en l'establiment de la teoria geomètrica de grups com un camp important de les matemàtiques".
Nascut i criat a l'illa de Man, era estudiant de grau a Oxford i va fer el seu treball de postgrau a la Universitat de Cornell, on es va doctorar el 1991. Ha treballat a la facultat de la Universitat de Princeton, la Universitat de Ginebra i l'Imperial College de Londres. Ha estat professor de Whitehead a Oxford des de 2007 i president del Clay Mathematics Institute des d'octubre de 2018.