UNA INTRODUCCIÓ A LES ONETES I A LES SEVES APLICACIONS
UNA INTRODUCCIÓ A LES ONETES I A LES SEVES APLICACIONS
8 2019 maig
15 2019 maig
22 2019 maig
29 2019 maig
*5 de juny de 2019* (habitació diferent)
Sempre de 16.00 a 18.00 h
Univ. de Barcelona
Descripció del curs
Es diu que la teoria de les wavelets, construïda amb l'esforç conjunt de diferents comunitats científiques als anys 80, és el desenvolupament més important en l'anàlisi del senyal des de la FFT. Les ones proporcionen una eina flexible per representar funcions d'una manera adequada per a moltes aplicacions en processament d'imatges i so, geofísica i moltes altres àrees. Al mateix temps, tenen una gran importància teòrica en matemàtiques i física, donant naixement a àrees de recerca actives avui en dia, com l'anàlisi temps-freqüència i l'anàlisi d'escala de temps. L'objectiu d'aquest curs és presentar l'enfocament matemàtic de les wavelets a partir d'un coneixement bàsic de la representació de Fourier i mostrar algunes de les seves aplicacions mitjançant una caixa d'eines lliure (a concretar).
8 2019 maig
15 2019 maig
22 2019 maig
29 2019 maig
*5 de juny de 2019* (habitació diferent)
Sempre de 16.00 a 18.00 h
Univ. de Barcelona
Descripció del curs
Es diu que la teoria de les wavelets, construïda amb l'esforç conjunt de diferents comunitats científiques als anys 80, és el desenvolupament més important en l'anàlisi del senyal des de la FFT. Les ones proporcionen una eina flexible per representar funcions d'una manera adequada per a moltes aplicacions en processament d'imatges i so, geofísica i moltes altres àrees. Al mateix temps, tenen una gran importància teòrica en matemàtiques i física, donant naixement a àrees de recerca actives avui en dia, com l'anàlisi temps-freqüència i l'anàlisi d'escala de temps. L'objectiu d'aquest curs és presentar l'enfocament matemàtic de les wavelets a partir d'un coneixement bàsic de la representació de Fourier i mostrar algunes de les seves aplicacions mitjançant una caixa d'eines lliure (a concretar).
Joaquim Bruna, UAB & BGSMath
Josep Maria Mondelo, UAB & BGSMath
Bioesbós
El professor Bruna es va llicenciar en Matemàtiques l'any 1975 a la UB i va acabar la seva tesi doctoral a la UAB l'any 1978 sota la direcció de Joan Cerdà. Després de llocs postdoctorals a França i als EUA, va tornar a la UAB, on actualment és professor al Departament de Matemàtiques.
Interessos de recerca
- Anàlisi real
- Teoria de funcions en una i diverses variables
- Anàlisi Harmònica
- Anàlisi global
- Aspectes matemàtics del processament del senyal
- Assessorament Matemàtic
Josep Maria Mondelo
Bioesbós
Josep Maria Mondelo es va llicenciar en Matemàtiques l'any 1996 a la UB, i va acabar la tesi doctoral a la UB l'any 2001 sota la direcció del Prof. Gerard Gomez. Després de treballar com a tècnic de suport a la recerca a la UPC, va obtenir l'any 2002 la seva posició actual com a professor associat de la UAB. La major part de la seva activitat investigadora es basa fortament en la informàtica científica.
Interessos de recerca
- Càlcul numèric d'objectes invariants de sistemes dinàmics.
- Aplicacions a l'astrodinàmica i la mecànica celeste.
Programa
El curs constarà de 5 sessions de dues hores + 1 sessió de laboratori de tres hores de la següent manera:
- Preliminars: a) Visió general de la transformada de Fourier, fórmula de Poisson i Shannon. b) La teoria de marcs c) La base de Haar.
- La transformada de Fourier amb finestra. Gaborlets. El teorema de Balian-Low. Les bases Wilson i Malvar.
- La transformada wavelet contínua i la fórmula de Calderón. Marcs Wavelet.
- Anàlisi multiresolució. Onades de Daubechie. La transformada ràpida d'ondelets. Aproximació del banc de filtres a les onelets.
- Per què són útils les wavelets? Representacions escasses d'espais funcionals habituals, regularitat local. Un cop d'ull a la detecció comprimida.
- Sessió de laboratori sobre aplicacions.
referències
- Un recorregut wavelet del processament del senyal, S. Mallat, AP
- Deu conferències sobre wavelets, I. Daubechies, SIAM
- Wavelets i operadors, Y. Meyer, Cambridge UP
- Un primer curs en wavelets, E.Hernandez-G.Weiss, CRC Press
- Onades i bancs de filtres, G.Strang, Wellesley-Cambridge Press
- Wavelets: a primer, C. Blatter, Taylor i Francis
- Onades fàcils, Y. Nievergelt, Birkhauser