seleccionar pàgina

Introducció als problemes d'equilibri i les seves aplicacions

Introducció als problemes d'equilibri i les seves aplicacions

Data
3 - 7 juny 2019
(10 hores)
registre
Sense comissions.
Cal registrar-se.
Ubicació
Sala 40S14, Edifici 40 “Roger de Llúria”.
UPF Campus Ciutadella, C/ Trias-Fargas, 25, Barcelona.
Descripció del curs

El terme equilibri s'ha utilitzat àmpliament en matemàtiques, física, química, biologia, enginyeria i economia dins de diferents marcs. Molts problemes d'equilibri es poden formular a través de diferents models matemàtics com ara la complementarietat, les desigualtats variacionals, l'optimització multiobjectiu, els jocs no cooperatius i l'optimització inversa, entre d'altres.

Tots aquests models matemàtics comparteixen una estructura comuna subjacent que permet formular-los en un format únic: l'anomenada desigualtat Ky Fan. L'objectiu d'aquest curs és proporcionar una visió global dels principals resultats teòrics i algorismes de solució per a les desigualtats de Ky Fan, juntament amb una gran quantitat d'aplicacions. Es fa especial èmfasi en el paper de les tècniques d'optimització no lineal com a eines valuoses per analitzar i resoldre les desigualtats de Ky Fan.

Data
3 - 7 juny 2019
(10 hores)
registre
Sense comissions.
Cal registrar-se.
Ubicació
Sala 40S14, Edifici 40 “Roger de Llúria”.
UPF Campus Ciutadella, C/ Trias-Fargas, 25, Barcelona.
[et_pb_event_inscription event_id=”33″ use_dropshadow=”off” _builder_version=”3.0.105″ header_font_size_tablet=”51″ header_line_height_tablet=”2″ meta_font_size_tablet=”51″″″ meta_tline_tablet=”2″″__tline_tablet t="51" body_line_height_tablet="2" _i ="0″ _address="1.1.2.0″ /]
Descripció del curs

El terme equilibri s'ha utilitzat àmpliament en matemàtiques, física, química, biologia, enginyeria i economia dins de diferents marcs. Molts problemes d'equilibri es poden formular a través de diferents models matemàtics com ara la complementarietat, les desigualtats variacionals, l'optimització multiobjectiu, els jocs no cooperatius i l'optimització inversa, entre d'altres.

Tots aquests models matemàtics comparteixen una estructura comuna subjacent que permet formular-los en un format únic: l'anomenada desigualtat Ky Fan. L'objectiu d'aquest curs és proporcionar una visió global dels principals resultats teòrics i algorismes de solució per a les desigualtats de Ky Fan, juntament amb una gran quantitat d'aplicacions. Es fa especial èmfasi en el paper de les tècniques d'optimització no lineal com a eines valuoses per analitzar i resoldre les desigualtats de Ky Fan.

Amb el suport de
Professor

Mauro Passacantando, Universitat de Pisa

Bioesbós

Mauro Passacantando va rebre tots dos M.Sc. i Ph.D. en Matemàtiques per la Universitat de Pisa. Actualment és professor adjunt d'Investigació Operativa del Departament d'Informàtica de la mateixa universitat. Va obtenir l'habilitació nacional italiana per a la càtedra d'investigació operativa. Les seves activitats de recerca se centren principalment en les desigualtats variacionals, els sistemes dinàmics projectats, els problemes d'equilibri i les seves aplicacions. La major part del seu treball recent se centra en la teoria i els algorismes per a les desigualtats de Ky Fan i en els enfocaments teòrics de jocs als problemes de subministrament de serveis en sistemes de núvol i multinúvol. És autor d'una monografia i de més de quaranta articles científics publicats en revistes i volums internacionals.

 

contingut
El curs constarà de cinc sessions de dues hores dedicades als següents temes:

  1. Models i aplicacions d'equilibri: complementarietat (problema d'obstacles), desigualtats variacionals (xarxes de trànsit), jocs no cooperatius (control de potència en comunicacions sense fil), optimització multiobjectiu (selecció de cartera), punt fix (anàlisi d'entrada-sortida en una economia), punt de sella ( producció òptima amb recursos restringits), optimització inversa (control de qualitat en sistemes de producció). Ky Fan desigualtats: un model d'equilibri unificador.
  2. Eines de convexitat i monotonia, reformulacions equivalents, existència d'equilibris.
  3. Unicitat dels equilibris, estabilitat i ben posat, límits d'error.
  4. Mètodes de punt fix, mètodes extragradient amb i sense cerca de línies.
  5. Mètodes de descens basats en funcions gap i D-gap, mètodes de regularització, mètodes de punt proximal, problemes computacionals.
referències